bạn viết thế này khó nhìn quá

nhìn hơi đau mắt nhá bạn hoa mắt quá

a) \(B=\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(x\ge0,x\ne1\right)\)

\(=\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{x+\sqrt{x}+1-\sqrt{x}-2}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}+x-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{x-1}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x-1}=\dfrac{1}{x-1}\)

a) Ta có: \(B=\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{x+\sqrt{x}+1-\sqrt{x}-2}{\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{x+\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x-1}\)

\(=\dfrac{1}{x-1}\)

b: \(A=\dfrac{2-1}{3\cdot2}=\dfrac{1}{6}\)

bài 1:

a. \((x+1)(x+3) - x(x+2)=7 \)

    \(x^2+ 3x +x +3 - x^2 -2x =7\)

    \(x^2+4x+3-x^2-2x=7\)

\(=> 2x+3=7\)

    \(2x=4\)

    \(x = 2\)

Bài 2:

a)

\((3x-5)(2x+11) -(2x+3)(3x+7) \)

\(= 6x^2 +33x-10x-55-6x^2-14x-9x-10\)

\(= (6x^2-6x^2)+(33x-10x-14x-9x)-(55+10)\)

\(=-65\)

\(\)

Đề bài là \(B=\dfrac{\left(x-1\right)^2-4}{\left(2x+1\right)^2-\left(x+2\right)^2}\) hay là \(B=\dfrac{\left(x-1\right)^2-4}{\left(2x+1\right)^2}-\left(x+2\right)^2?\)

\(\dfrac{\left(x-1\right)^2-4}{\left(2x+1\right)^2-\left(x+2\right)^2}\)

viết lại biểu thức 

a) \(B=\dfrac{\left(x-1\right)^2-4}{\left(2x+1\right)^2-\left(x+2\right)^2}=\dfrac{\left(x-1-2\right)\left(x-1+2\right)}{\left(2x+1-x-2\right)\left(2x+1+x+2\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}{3\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)  (1)

\(\Rightarrow\) ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)

b) \(\left(1\right)=\dfrac{x-3}{3x-3}\) (2)

c) Thay \(x=-3;x=1\) vào (2) ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}B=\dfrac{-3-3}{3.\left(-3\right)-3}=\dfrac{1}{2}\\B=\dfrac{1-3}{3.1-3}=0\end{matrix}\right.\)

d) \(B=5\Rightarrow\dfrac{x-3}{3x-3}=5\Leftrightarrow x-3=15x-15\Leftrightarrow x=\dfrac{6}{7}\)

a: \(B=\dfrac{3x\left(2x-3\right)-4\left(2x+3\right)-4x^2+23x+12}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}\cdot\dfrac{2x+3}{x+3}\)

\(=\dfrac{6x^2-9x-8x-12-4x^2+23x+12}{2x-3}\cdot\dfrac{1}{x+3}\)

\(=\dfrac{2x^2+6x}{\left(2x-3\right)}\cdot\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{2x}{2x-3}\)

b: 2x^2+7x+3=0

=>(2x+3)(x+2)=0

=>x=-3/2(loại) hoặc x=-2(nhận)

Khi x=-2 thì \(A=\dfrac{2\cdot\left(-2\right)}{-2-3}=\dfrac{-4}{-7}=\dfrac{4}{7}\)

d: |B|<1

=>B>-1 và B<1

=>B+1>0 và B-1<0

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x+2x-3}{2x-3}>0\\\dfrac{2x-2x+3}{2x-3}< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3< 0\\\dfrac{4x-3}{2x-3}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< \dfrac{3}{4}\)

Câu 1:

a: Sửa đề: \(A=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+x\left(1-x\right)\left(1+x\right)\)

\(=x^3+2^3+x\left(1-x^2\right)\)

\(=x^3+8+x-x^3\)

=x+8

b: Khi x=-4 thì A=-4+8=4

c: Đặt A=-2

=>x+8=-2

=>x=-10

Câu 2:

a: \(x^3-3x^2=x^2\cdot x-x^2\cdot3=x^2\left(x-3\right)\)

b: \(5x^3+10x^2+5x\)

\(=5x\cdot x^2+5x\cdot2x+5x\cdot1\)

\(=5x\left(x^2+2x+1\right)\)

\(=5x\left(x+1\right)^2\)

Bài 1 : 

a, \(A=\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}=\frac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{2}{x+2}\)

b, Ta có : \(\left|x\right|=2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)

TH1 : Thay x = 2 vào biểu thức trên ta được : 

\(\frac{2}{2+2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

TH2 : Thay x = -2 vào biểu thức trên ta được : 

\(\frac{2}{-2+2}=\frac{2}{0}\)vô lí 

c, ta có A = 2 hay \(\frac{2}{x+2}=2\)ĐK : \(x\ne-2\)

\(\Rightarrow2x+4=2\Leftrightarrow2x=-2\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy với x = -1 thì A = 2 

d, Ta có A < 0 hay \(\frac{2}{x+2}< 0\)

\(\Rightarrow x+2< 0\)do 2 > 0 

\(\Leftrightarrow x< -2\)

Vậy với A < 0 thì x < -2 

e, Để A nhận giá trị nguyên khi \(x+2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

2.

ĐKXĐ : \(x\ne\pm2\)

a. \(B=\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x-2}{x+2}\)

b. | x - 1 | = 2 <=>\(\hept{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)

Với x = 3 thì \(B=\frac{3-2}{3+2}=\frac{1}{5}\)

Với x = - 1 thì \(B=\frac{-1-2}{-1+2}=-3\)

Vậy với | x - 1 | = 2 thì B đạt được 2 giá trị là B = 1/5 hoặc B = - 3

c. \(B=\frac{x-2}{x+2}=-1\)<=>\(-\left(x-2\right)=x+2\)

<=> \(-x+2=x+2\)<=>\(-x=x\)<=>\(x=0\)

d. \(B=\frac{x-2}{x+2}< 1\)<=>\(x-2< x+2\)luôn đúng \(\forall\)x\(\ne\pm2\)

e. \(B=\frac{x-2}{x+2}=\frac{x+2-4}{x+2}=1-\frac{4}{x+2}\)

Để B nguyên thì 4/x+2 nguyên => x + 2\(\in\){ - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 }

=> x \(\in\){ - 6 ; - 4 ; - 3 ; - 1 ; 0 ; 2 }