Cho phương trình của các cạnh và đường cao của tam giác ABC là :
AB: 2x-y+2=0; BH: x=0; AH: x-2y+1=0. Tìm A,B,C và viết phương trình đường cao CH. Tính diện tích tam giác. Tìm M,N,P đối xứng với A qua Ox, Oy và BC
Những câu hỏi liên quan
Gọi H là trực tâm tam giác ABC; phương trình của các cạnh và đường cao tam giác là: AB: 7x – y+ 4 0 và BH: 2x+ y- 4 0; AH: x - y -2 0 Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là: A. 7x- y+ 2 0 B. 7x+y-2 0 C. x+ 7y + 2 0 D. x+ 7y-2 0
Đọc tiếp
Gọi H là trực tâm tam giác ABC; phương trình của các cạnh và đường cao tam giác là:
AB: 7x – y+ 4= 0 và BH: 2x+ y- 4= 0; AH: x - y -2= 0
Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là:
A. 7x- y+ 2= 0
B. 7x+y-2= 0
C. x+ 7y + 2= 0
D. x+ 7y-2= 0
Hai đường thẳng AH và BH cắt nhau tại H nên tọa đô của H là nghiệm hệ
Vậy H( 2; 0)
Do CH vuông góc với AB mà AB: 7x – y + 4= 0 nên CH có
Suy ra; phương trình CH:
1(x-2) + 7( y-0) = 0
Hay x+ 7y -2= 0
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là AB: 7x-y+40; BH2x+y-40; AH: x-y-20. Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là A. 7x-y0 B. x-7y-20 C. x+7y-20 D. 7x+y-20
Đọc tiếp
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là AB: 7x-y+4=0; BH=2x+y-4=0; AH: x-y-2=0. Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là
A. 7x-y=0
B. x-7y-2=0
C. x+7y-2=0
D. 7x+y-2=0
Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: x + y - 9 = 0, phương trình các đường cao qua đỉnh A là x + 2y - 13 = 0 (d1), qua B là 7x + 5y - 49 = 0 (d2). Lập phương trình cạnh AC, BC và đường cao còn lại
Cho tam giác ABC có 3 cạnh AB:x+y-2=0
AC:2x+3y-1=0,BC:2x-y+2=0.
a, Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác
b, Tính độ dài đường cao kẻ từA
c, Viết phương trình đường cao kẻ từB
d, Viết phương trình đường cao kẻ từ A
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC với H là trực tâm. Biết phương trình đường thẳng AB, BH và AH lần lượt là 4x + y – 12 = 0, 5x – 4y – 15 = 0 và 2x + 2y – 9 = 0. Hãy viết phương trình hai đường thẳng chứa hai cạnh còn lại và đường cao thứ ba.
Trực tâm H là giao điểm của BH và AH ⇒ tọa độ H là nghiệm của hệ:
A là giao điểm của AB và AH nên tọa độ A là nghiệm của hệ phương trình:
B là giao điểm BH và AB nên tọa độ điểm B là nghiệm của hệ:
+ AC ⊥ HB, mà HB có một vtpt là (5; -4)⇒ AC nhận (4; 5) là một vtpt
AC đi qua 
⇒ Phương trình đường thẳng AC: 
hay 4x + 5y – 20 = 0.
+ CH ⊥ AB, AB có một vtpt là (4; 1) ⇒ CH nhận (1; -4) là một vtpt
CH đi qua 
⇒ Phương trình đường thẳng CH: 
hay CH: 3x – 12y - 1 = 0.
+ BC ⊥ AH , mà AH nhận (2; 2) là một vtpt
⇒ BC nhận (1; -1) là một vtpt
BC đi qua B(3; 0)
⇒ Phương trình đường thẳng BC: 1(x - 3) – 1(y – 0) = 0 hay x – y – 3 = 0.
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa cạnh AB là 5x - 3y + 2 = 0,và các đường cao kể từ A,B lần lượt có phương trình 4x - 3y + 1 = 0 và 7x + 2y - 22 = 0. viết phương trình các cạnh còn lại của tam giác ABC
trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại A có phương trình cạnh BC: x-2=0, phương trình cạnh AC: 2x+3y-1=0; và đường thẳng AB đi qua điểm I(-7;-3). Hãy viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh C của tam giác ABC
ta có tọa độ B là nghiệm của hệ \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\2x+3y=1\end{cases}\Leftrightarrow B\left(2;-1\right)}\)
Từ I kẻ d' qua I và song song với BC khi đó \(d':x=-7\)
Khi đó d' cắt AC tại điểm K có tọa độ là \(\hept{\begin{cases}x=-7\\2x+3y=1\end{cases}\Leftrightarrow}K\left(-7;5\right)\), gọi H là trung điểm của BC
khi đó điểm A thuộc trung trực của KI là đường thẳng AH: \(y=1\)Do đó tọa độ A là : \(A\left(-1;1\right)\)
Do đó đường cao từ C có VTPT \(IA=\left(6,4\right)\)nên đường cao từ C là : \(3x+2y-4=0\)
Cho tam giác ABC với A(-1;-2) và phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là xy+4=0. a) Viết phương trình đường cao AH của tam giác. b) Viết phương trình đường trung bình ứng với cạnh đáy BC của tam giác.
Xem chi tiết
a: BC: x+y+4=0
=>AH: -x+y+c=0
Thay x=-1 và y=-2 vào AH, ta được:
c+1-2=0
=>c=1
=>-x+y+1=0
=>x-y-1=0
b: BC: x+y+4=0
=>B(x;-x-4)
Tọa độ M là:
xM=(x-1)/2 và yM=(-x-4-2)/2=(-x-6)/2
BC: x+y+4=0
=>MN: x+y+c=0
Thay xM=(x-1)/2 và yM=(-x-6)/2 vào MN, ta được:
\(\dfrac{x-1}{2}+\dfrac{-x-6}{2}+c=0\)
=>c+(1/2x-1/2-1/2x-3)=0
=>c=7/2
=>x+y+7/2=0
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, biết phương trình ba cạnh của tam giác là AB: x – 3y – 1 0, BC: x + 3y + 7 0, CA: 5x – 2y + 1 0 Phương trình đường cao AH của tam giác là: A.13x – 39y + 9 0 B.39x – 13 y + 9 0 C.39x – 13y – 9 0 D.39x + 13y + 9 0
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, biết phương trình ba cạnh của tam giác là AB: x – 3y – 1 = 0, BC: x + 3y + 7 = 0, CA: 5x – 2y + 1 = 0 Phương trình đường cao AH của tam giác là:
A.13x – 39y + 9 = 0
B.39x – 13 y + 9 = 0
C.39x – 13y – 9 = 0
D.39x + 13y + 9 = 0
Ta có, AB và AC cắt nhau tại A nên tọa độ đỉnh A là nghiệm của hệ phương trình :
x − 3 y − 1 = 0 5 x − 2 y + 1 = 0 ⇒ A − 5 13 ; − 6 13
Đường thẳng BC có VTPT n B C → ( 1 ; 3 ) .
Vì A H ⊥ B C nên đường thẳng AH nhận vecto n B C → ( 1 ; 3 ) làm VTCP, một VTPT của AH là: n A H → ( 3 ; − 1 )
Phương trình đường cao AH của tam giác là:
3 x + 5 13 − y + 6 13 = 0 ⇔ 39 x − 13 y + 9 = 0
ĐÁP ÁN B
Đúng 1
Bình luận (0)