Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tam giác ABC với H là trực tâm. Biết phương trình đường thẳng AB, BH và AH lần lượt là 4x + y – 12 = 0, 5x – 4y – 15 = 0 và 2x + 2y – 9 = 0. Hãy viết phương trình hai đường thẳng chứa hai cạnh còn lại và đường cao thứ ba.

Cao Minh Tâm
17 tháng 11 2019 lúc 14:31

Trực tâm H là giao điểm của BH và AH ⇒ tọa độ H là nghiệm của hệ:

Giải bài 7 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

A là giao điểm của AB và AH nên tọa độ A là nghiệm của hệ phương trình:

Giải bài 7 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

B là giao điểm BH và AB nên tọa độ điểm B là nghiệm của hệ:

Giải bài 7 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

+ AC ⊥ HB, mà HB có một vtpt là (5; -4)⇒ AC nhận (4; 5) là một vtpt

AC đi qua Giải bài 7 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

⇒ Phương trình đường thẳng AC: Giải bài 7 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 hay 4x + 5y – 20 = 0.

+ CH ⊥ AB, AB có một vtpt là (4; 1) ⇒ CH nhận (1; -4) là một vtpt

CH đi qua Giải bài 7 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

⇒ Phương trình đường thẳng CH: Giải bài 7 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 hay CH: 3x – 12y - 1 = 0.

+ BC ⊥ AH , mà AH nhận (2; 2) là một vtpt

⇒ BC nhận (1; -1) là một vtpt

BC đi qua B(3; 0)

⇒ Phương trình đường thẳng BC: 1(x - 3) – 1(y – 0) = 0 hay x – y – 3 = 0.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Kyorin
Xem chi tiết
Vũ Mạnh Huy
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Hoài Thương
Xem chi tiết
Channel Gamer For YT
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết