13:

\(=\dfrac{1}{sin\left(\dfrac{pi}{33}\right)}sin\left(\dfrac{pi}{33}\right)\cdot cos\left(\dfrac{pi}{33}\right)\cdot cos\left(\dfrac{2pi}{33}\right)\cdot cos\left(\dfrac{4pi}{33}\right)\cdot cos\left(\dfrac{8pi}{33}\right)\cdot cos\left(\dfrac{16pi}{33}\right)\)

\(=\dfrac{1}{sin\left(\dfrac{pi}{33}\right)}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot sin\dfrac{2}{33}pi\cdot cos\left(\dfrac{2}{33}pi\right)cos\left(\dfrac{4}{33}pi\right)\cdot cos\left(\dfrac{8}{33}pi\right)\cdot cos\left(\dfrac{16}{33}pi\right)\)

\(=\dfrac{1}{sin\left(\dfrac{pi}{33}\right)}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot sin\dfrac{2}{33}pi\cdot cos\left(\dfrac{2}{33}pi\right)cos\left(\dfrac{4}{33}pi\right)\cdot cos\left(\dfrac{8}{33}pi\right)\cdot cos\left(\dfrac{16}{33}pi\right)\)\(=\dfrac{1}{sin\left(\dfrac{pi}{33}\right)}\cdot\dfrac{1}{4}\cdot sin\dfrac{4}{33}pi\cdot cos\left(\dfrac{4}{33}pi\right)\cdot cos\left(\dfrac{8}{33}pi\right)\cdot cos\left(\dfrac{16}{33}pi\right)\)

\(=\dfrac{1}{sin\left(\dfrac{pi}{33}\right)}\cdot\dfrac{1}{8}\cdot sin\dfrac{8}{33}pi\cdot cos\left(\dfrac{8}{33}pi\right)\cdot cos\left(\dfrac{16}{33}pi\right)\)

\(=\dfrac{1}{sin\left(\dfrac{pi}{33}\right)}\cdot\dfrac{1}{16}\cdot sin\dfrac{16}{33}pi\cdot cos\left(\dfrac{16}{33}pi\right)\)

\(=\dfrac{1}{sin\left(\dfrac{pi}{3}\right)}\cdot\dfrac{1}{32}\cdot sin\dfrac{32}{33}pi\)

=1/32

10:

\(=\dfrac{1}{2}\left[cos100+cos60\right]+\dfrac{1}{2}\cdot\left[cos100+cos20\right]\)

=cos100+1/2*cos20+1/4

6:

sin6*cos12*cos24*cos48

=1/cos6*cos6*sin6*cos12*cos24*cos48

=1/cos6*1/2*sin12*cos12*cos24*cos48
=1/cos6*1/4*sin24*cos24*cos48

=1/cos6*1/8*sin48*cos48

=1/cos6*1/16*sin96

=1/16

8A

9A

10A

11B

12B

13A

Câu 9:  D

Câu10: D

Câu11: A

Câu12: C

Câu13: Không hình nào có tâm đối xứng

\(\#PeaGea\)

Câu 13:

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)

=>\(BC=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)

=>AH=48/10=4,8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\\CH=\dfrac{8^2}{10}=6,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Xét ΔHAB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(BM\cdot BA=BH^2\)

=>\(BM\cdot6=3,6^2\)

=>BM=2,16(cm)

Xét ΔHAC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\)

=>\(AN\cdot8=4,8^2\)

=>AN=2,88(cm)

ΔABN vuông tại A

=>\(AB^2+AN^2=BN^2\)

=>\(BN^2=2.88^2+6^2=44,2944\)

=>\(BN=\sqrt{44,2944}=\dfrac{6\sqrt{769}}{25}\left(cm\right)\)

Xét tứ giác AMHN có \(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)

nên AMHN là hình chữ nhật

=>AH=MN=4,8(cm)

Xét ΔMBN có \(cosBMN=\dfrac{MB^2+MN^2-NB^2}{2\cdot MB\cdot MN}\)

\(=\dfrac{4,8^2+2,16^2-\dfrac{27684}{625}}{2\cdot4,8\cdot2,16}=\dfrac{-10368}{625}:\dfrac{2592}{125}=-\dfrac{4}{5}\)

=>\(sinBMN=\sqrt{1-\left(-\dfrac{4}{5}\right)^2}=\dfrac{3}{5}\)

Xét ΔBMN có \(\dfrac{NB}{sinBMN}=2R\)

=>\(2R=\dfrac{6\sqrt{769}}{25}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{6\sqrt{769}}{25}\cdot\dfrac{5}{3}=\dfrac{2}{5}\sqrt{769}\)

=>\(R=\dfrac{\sqrt{769}}{5}\)

=>Chọn A

1D 2B 3C 4A 5A 6C 7A 8A 9B 10A 11C 12D 13D 14D 15A 16D 17A 18C 19C 20D 21D 22C 23C 24A 25B 26C 27D 28B 29C

15 They said they would go to the beach if the weather was nice the day after (loại 1)

16 I told Mike Halen would know what to do if she were late (2)

17 Mark said he would have spoken to Frank if he had seen him the day before (3)

18 The girl said he wouldn't run away if she saw a spider (2)

19 David told her if she had too much to do, she could ask him to help her (2)

20 He told me if I studied harder, I would get high marks in next exam (1)

Tham khảo nhé:

Quảng Ninh, ngày 20 tháng 11 năm 2005

Phương Thi thân mến.

Mình vừa mới được mệ cho đi thăm chị mình ở thành phố Hồ Chí Minh đấy! Mình sẽ kể cho Phương Thi nghe những gì mà mình biết được về thành phố lớn nhất cả nước nhé!

Chúng mình đều là dân ở thôn quê nên lần đầu tiên lên thành phố, mình ngỡ ngàng lắm! Dọc các con đường mình đi qua, người và xe cộ đông đúc như đi dự hội. Những hàng cây cổ thụ hai bên đường cao vút tỏa bóng xuống lòng đường mát rượi. Đường sá thật là đẹp. Đường nào đường ấy rộng thênh thang lại được trải nhựa phẳng li. Ngã tư nào cũng có đèn tín hiệu để điều chỉnh tốc độ cho các phương tiện giao thông. Một điều mà mình thấy rõ nhất là việc thực hiện luật đi đường của người dân thành phố rất tốt. Họ tự giác chấp hành theo chỉ dẫn của tín hiệu đèn, Đi, dừng, rẽ trái, rẽ phải, họ đều thực hiện nghiêm túc lắm, chứ không phải như ở quê mình tự tiện muốn đi thì đi, muốn dừng thì dừng, muốn rẽ đâu thì rẽ. Đông người và xe cộ như thế mà rất ít những vụ tai nạn. Còn nhà cửa ở đây thì đẹp lắm. Nhiều nhà cao tầng san sát nhau vươn cao lên tít trời xanh. Họ đi lên không phải bằng cầu thang mà bằng thang máy. Cuộc sống thật là sôi động, nhộn nhịp. Đấy, mình biết thế nào, mình kể cho Phương Thi thế ấy. Thôi, lần sạu mình kể chuyện đi siêu thị cho bạn nghe, vui và thú vị lắm. Giờ mình học bài đây.

Bạn gái

(Kí tên)

Hồng Hạnh

Hà Nội có Hồ Gươm
Nước xanh như pha mực
Em thường nhớ đến câu thơ quen thuộc đó mỗi khi đến Hồ Gươm chơi. Hồ Gươm nằm ở trung tâm Thủ đô Hà Nội. Mặt hồ trong xanh như tấm thảm khổng lồ. Nổi lên giữa hồ, trên thảm cỏ xanh rờn là Tháp Rùa cổ kính, uy nghiêm. Xa xa, chiếc cầu Thê Húc màu son cong như con tôm dẫn khách du lịch vào thăm đền Ngọc Sơn. Mái đền cổ kính rêu phong nằm cạnh gốc đa già. Trong đền có một cụ rùa rất to được trưng bày trong một tủ kính lớn. Nhìn cụ rùa này em lại nhớ đến sự tích Hồ Gươm. Vua Lê Lợi trả lại kiếm cho thần Kim Quy trên hồ Tả Vọng tức hồ Hoàn Kiếm. Khi hè về, tiếng ve râm ran hòa lẫn với tiếng chim tạo nên bản hòa tấu kéo dài mãi không thôi. Ven đường, những hàng liễu nghiêng mình soi bóng xuống hồ như mái tóc dài của các cô thiếu nữ xõa xuống làm duyên. Vào những ngày lễ hội, mặt hồ lung linh rực rỡ bởi muôn ngàn ánh đèn màu, những bông hoa sữa tỏa mùi hương dìu dịu đậu nhẹ nhàng xuống vai áo người qua đường. Mai đây dù có đi đâu xa em cũng không quên Hồ Gươm - một thắng cảnh đẹp - đã gắn bó với em suốt thời thơ ấu.

Thị xã, ngày 20 tháng 11 năm 2005

Nga thân mến!

Mình đã biết được quê Nga rồi đấy! Còn Nga, Nga nói là chưa hề lên thị xã lần nào phải không? Hè này, Nga ráng lên mình chơi nhé. Mình sẽ dẫn Nga đi chơi công viên, vào cung thiếu nhi, đi nhà lồng thị xã, rồi sau đó chúng mình sẽ vào viện bảo tàng của tỉnh xem những hiện vật lịch sử trưng bày ở trong đó, thích lắm Nga ạ! Còn Nga muốn đọc sách tin mình sẽ dẫn Nga đến thư viện. Mình sẽ mượn cho Nga nhiều truyện tranh, từ truyện “Đô-rê-mon” đến “Thám tử lừng danh Cô-nan” hay “Pô-kê-môn” hoặc “Sa-lô-môn” v.v… Truyện gì cùng có. Mình biết Nga là một cô bé thích đọc truyện, thế nào mình cùng cố gắng giúp Nga thỏa mãn được cái sở thích ấy. Vậy Nga nhé! Tranh thủ lên chỗ mình chơi để biết thị xã. Mình sẽ đãi Nga một chầu kem que, kem cốc và vé đi xem phim nữa đó. Hẹn gặp lại Nga nhé!

Bạn gái

(Kí tên)

Song Hương

 Mỗi lời nói của chúng ta đều ẩn chứa một sức mạnh vô hình. Một lời động viên khích lệ có thể trở thành động lực giúp cho những người đang trong cơn bế tắc lấy lại tinh thần và vượt qua khó khăn. Nhưng cũng có những lời nói có thể giết chết một người trong tình thế tuyệt vọng. Do đó, hãy cẩn thận với những gì mình nói. Đừng hủy diệt tinh thần của một người đang trong hoàn cảnh khốn khó bởi những lời nói tiêu cực của mình. Thay vào đó, hãy biết dành thời giờ để động viên và khích lệ họ. Cuộc sống của chúng ta và mọi người xung quanh trở nên như thế nào tuỳ thuộc vào chính thái độ và những lời nói của chúng ta. Vì vậy tất cả mọi người chúng ta hãy cẩn thận với lời nói của mình. Hãy nói những lời mang đến niềm tin và sức sống cho những ai đi ngang qua cuộc đời bạn. 

15)

ĐKXĐ: \(x\ge1\)

Ta có: \(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}=2\)

\(\Leftrightarrow2x+2+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=2-2x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=1-x\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-1\right)=\left(1-x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+3x-3=x^2-2x+1\)

\(\Leftrightarrow2x-3+2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow4x=4\)

hay x=1(thỏa ĐK)

Vậy: S={1}