Cho đoạn thẳng AB, điểm M nằm trên đường trung trực của AB.
a)So sánh đọ dài các đoạn thẳng MA và MB.
b)Lấy N thuộc đường thẳng d, chứng minh tam giác MAN bằng tam giác MBN và NM là tia phân giác của góc ANB.
a: Ta có:M nằm trên đường trung trực của AB
nên MA=MB
cho ΔABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại I. Lấy điểm M bất kì trên cạnh AI. Đường thẳng CM cắt AB tại D.
a, Chứng minh CM = BM
b, Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC
c, Từ D kẻ DH ⊥ BC(H ϵ DC). Chứng minh góc BAC = góc BDH x 2
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đường phân giác
nên I là trung điểm của BC và AI\(\perp\)BC
Xét ΔMBC có
MI là đường cao
MI là đường trung tuyến
Do đó: ΔMBC cân tại M
b: Ta có: AI\(\perp\)BC
I là trung điểm của BC
Do đó: AI là đường trung trực của BC
c: Ta có: DH\(\perp\)BC
AI\(\perp\)BC
Do đó: DH//AI
=>\(\widehat{BDH}=\widehat{BAI}\)(hai góc đồng vị)
mà \(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{BAI}\)(AI là phân giác của góc BAC)
nên \(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{BDH}\)
.Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M.
a) Chứng minh: ∆AMB = ∆AMC.
b) Chứng minh M là trung điểm của cạnh BC.
c) K là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AM, đường thẳng CK cắt cạnh AB tại I. Vẽ IH vuông góc với BC tại H. CM góc BAC=BIH VẼ HÌNH GIÙM MÌNH
b: Ta có: ΔBAC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên M là trung điểm của BC
Vẽ khác góc bẹt. Trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho
AB = AC. Tia phân giác của cắt đoạn thẳng BC tại M.
a) Chứng minh: DABC cân tại A và
b) Chứng minh: DABM =DACM và AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC
c) Kẻ . Chứng minh: AH = AK và ba
a: Xét ΔABC co AB=AC
nên ΔABC cân tại A
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
góc BAM=góc CAM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>MB=MC
mà AB=AC
nên AM là trung trực của BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn BD.
a) Chứng minh tam giác BCD cân.
b) Gọi K là trung điểm BC. Đường thẳng DK cắt AC tại M. Chứng minh AM = 1/2.MC
c) Đường trung trực d của đoạn AC cắt DC tại Q. Chứng minh B, M, Q thẳng hàng.
Cú mìnhhh
a: Xét ΔCBD có
CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCBD cân tại C
b: Xét ΔCDB có
CA,DK là trung tuyến
CA cắt DK tại M
=>M là trọng tâm
=>AM=1/2MC
c: Gọi giao của d với AC là E
d là trung trực của AE
=>QE vuông góc AC tại E và E là trung điểm của AC
Xét ΔCAD có
E là trung điểm của CA
EQ//DA
=>Q là trung điểm của CD
Xét ΔCBD có
M là trọng tâm
BQ là đường trung tuyến
Do đó; B,Q,M thẳng hàng
Cho tam Giác ABC có AB=AC;l là điểm bất kì trên cạnh AB Tia phân giác của góc a cắt cạnh IC ở E,cắt cạnh BC ở H
a chứng minh CE= BE
b chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC
a. Xét tam giác ABC có: AB = AC (gt).
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A.
Mà AH là phân giác \(\widehat{A}\) (gt).
\(\Rightarrow\) AH là đường cao; AH là đường trung tuyến (Tính chất các đường trong tam giác cân).
\(\Rightarrow\) AH \(\perp\) BC; H là trung điểm của BC.
Xét tam giác EBH và tam giác ECH:
BH = CH (H là trung điểm của BC).
EH chung.
\(\widehat{EHB}=\widehat{EHC}\) \(\left(=90^o\right).\)
\(\Rightarrow\) Tam giác EBH = Tam giác ECH (c - g - c).
\(\Rightarrow\) BE = CE (2 cạnh tương ứng).
b) Xét tam giác ABC cân tại A: AH là phân giác \(\widehat{A}\) (gt).
\(\Rightarrow\) AH là đường trung trực của BC (Tính chất các đường trong tam giác cân).
Cho tam giác ABC có AB=AC tia phân giác của góc A cắt BC ở M
a) Chứng minh MB-MC
b )Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC
c )Từ C vẽ tia Cx song song với AB cắt đường thẳng AM tại N .Chứng minh : CB là tia phân giác của ACx
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên M là trung điểm của BC
1. Cho tam giác PMN có góc P bằng 80 độ , PM=PN. Phân giác của góc P cắt MN tại I
a.Tính góc PMN , Góc PNM . Chứng minh PI là trung trực của MN
b. Gọi d là trung trực của PM , d cắt MN tại E . Tính góc MPE
c.Trên tia PE lấy điểm F sao cho PF=NE . Chứng minh MF=PE
d.Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh góc KMF= góc IPE
2.( Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng bằng compa và thước thẳng )
a.Để vẽ đường trung trực của đoạn thằng AB như sau :
- LẦn lượt lấy A, B làm tâm và vẽ các đường tròn bán kính r ( r>AB/2) , hai đường tròn cắt nhau tại I , K
-Đường thẳng IK cắt AB tại H chính là đường trung trực của AB
b.Chứng minh IK là đường trung trực của AB
3.Cho tam giác ABC . Đường trung trực a của đoạn BC và đường trung trực b của đoạn AC cắt nhau tại O
a.Chứng minh OA=OB=OC
CÁC BẠN GIẢI GIÚP MÌNH NHÉ . MÌNH CẦN GẤP . CẢM ƠN . GIẢI ĐƯỢC CÂU NÀO THÌ GIẢI NHA . THANKS
b. Gọi M là trung điểm của đoạn AB . Chứng minh OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
cho tam giác abc vuông tại a có AB =6cm BC=10CM
a trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD =AB gọi K là trung điểm của cạnh BC , ĐƯỜNG thẳng DK cắt tại AC tại M chứng minh BC = CD và tính độ dài đoạn thẳng AM
B ĐƯỜNG trung trực d của đoạn thẳng AC CẮT ĐƯỜNG thẳng DC tại Q CHỨNG Minh 3 điểm B,M,Q thẳng hàng
a: AC=8cm
Xét ΔCBD có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
Do đó: ΔCBD cân tại C
hay CB=CD
Xét ΔCBD có
DK là đường trung tuyến
CA là đường trung tuyến
DK cắt CA tại M
Do đó: M là trọng tâm
=>AM=AC/2=8/3(cm)
b: Xét ΔCAD có
G là trung điểm của AC
GQ//AD
Do đó: Q là trung điểm của CD
Vì M là trọng tâm của ΔCDB nên B,M,Q thẳng hàng
