\(a,A=1000-\left|x+5\right|\)

Vì \(\left|x+5\right|\ge0\Rightarrow\)\(A\ge1000\)

Dấu \("="\) xảy ra khi \(\left|x+5\right|=0\Leftrightarrow x+5=0\)

       \(\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy  \(A_{Max}=1000\Leftrightarrow x=-5\)

\(b,B=\left|y-3\right|+50\)

Vì \(\left|y-3\right|\ge0\Rightarrow\) \(B\le50\) 

Dấu \("="\) xảy ra khi \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y-3=0\)

\(\Leftrightarrow y=3\)

Vậy \(B_{Min}=50\Leftrightarrow y=3\)

Mình sửa lại giúp bạn Nhi chỗ này:

Ở câu a: Vì |x-5| > 0 \(\Rightarrow\)A < 1000

    câu b: Vì |y-3| > 0 \(\Rightarrow\)B > 50

Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức A = 14-x/4-x có giá trị lớn nhất ? Tìm giá trị đó

A = 14 - x / 4 - x

để A có giá trị lớn nhất thì A > 0 = > x < 4 = 4 -x bé nhất 

= > x = { 1 ; 2 ; 3 }

để 4 trừ x bé nhất thì x = 3 

giá trị đó là : 14 - 3 / 4 - 3 = 11 / 1 = 11

ta có :

A = 14 - x / 4 - x

để A có giá trị lớn nhất thì A > 0 = > x < 4 = 4 -x bé nhất 

= > x = { 1 ; 2 ; 3 }

để 4 trừ x bé nhất thì x = 3 

giá trị đó là : 14 - 3 / 4 - 3 = 11 / 1 = 11

Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức A = 14-x/4-x có giá trị lớn nhất ? Tìm giá trị đó

A = 14 - x / 4 - x

để A có giá trị lớn nhất thì A > 0 = > x < 4 = 4 -x bé nhất 

= > x = { 1 ; 2 ; 3 }

để 4 trừ x bé nhất thì x = 3 

giá trị đó là : 14 - 3 / 4 - 3 = 11 / 1 = 11

skt  oi bao nhieu do ma lanh lung vay

tach 14-x = 10-4-x roi sau do chac ban cung phai tu biet lam

Biến đổi \(D=\frac{4-x+10}{4-x}=1+\frac{10}{4-x}\).

D lớn nhất khi và chỉ khi \(\frac{10}{4-x}\) lớn nhất.

Xét \(x>4\) thì \(\frac{10}{4-x}< 0.\left(1\right)\)

Xét \(x< 4\) thì \(\frac{10}{4-x}>0\). Phân số \(\frac{10}{4-x}\) có tử và mẫu đều dương, tử không đổi nên có giá trị lớn nhất khi mẫu nhỏ nhất. Mẫu \(4-x\) là số nguyên dương, nhỏ nhất khi \(4-x=1\) tức là \(x=3\). Khi đó

\(\frac{10}{4-x}=10\left(2\right)\)

So sánh \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\), ta thấy \(\frac{10}{4-x}\) lớn nhất bằng 10. Vậy GTLN của D bằng 11 khi và chỉ khi \(x=3\)

ĐK: \(x\ne4\)

Để D lớn nhất thì 2D lớn nhất

Ta có: \(2D=\frac{2.\left(14-x\right)}{4-x}=\frac{28-2x}{4-x}=\frac{20}{4-x}+\frac{2.\left(4-x\right)}{4-x}=\frac{20}{4-x}+2\)

2D lớn nhất nên \(\frac{20}{4-x}\) lớn nhất hay 4 - x nhỏ nhất

+ Nếu x > 4 thì 4 - x < 0 => \(\frac{20}{4-x}\) < 0 (1)

+ Nếu x < 4 do 4 - x nhỏ nhất; x nguyên nên x = 3 => \(\frac{20}{4-x}=\frac{20}{4-3}=20\) (2)

So sánh (1) với (2) ta thấy (2) lớn hơn

Khi x = 3 thì \(D=\frac{14-3}{4-3}=\frac{11}{1}=11\)

Vậy GTNN của D là 11 khi x = 3

a: \(A=1000-\left|x+5\right|\le1000\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-5

b: \(\left|x-3\right|+50\ge50\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3

\(A=\frac{12-x}{4-x}=1+\frac{8}{4-x}\)

A nhận giá trị nguyên khi 4 - x là ước nguyên của 8. Mà để A lớn nhất thì 4 - x phải là ước nguyên dương bé nhất hay x - 4 = 1

<=> x = 5

Vậy GTNN của A là 1 + 8 = 9