cho tam giác ABC có AB= 4cm,AC= 3cm, BC= 5cm.
a) chứng minh: Tam giác ABC vuông
b) Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M.
trên AB lấy điểm D sao cho AD = 3cm chứng minh: góc ACD = góc ADC.
c) so sánh MC và MD. vì sao?
d)gọi K là giao điểm của M và CD. Chứng minh: AK<CB/2.
Cho tam giác ABC có AB = 4 cm, AC = 3 cm, BC = 5 cm.
a) Chứng minh : tam giác ABC vuông
b) Trên AB lấy D sao cho AD = 3 cm. Chứng minh góc ACD = góc ADC
c) Tia phân giác góc CAD cắt BC tại M. So sánh MC và MD ?
d) Cho AM cắt CD tại K. Chứng minh AK < \(\frac{CB}{2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm
a. Tính độ dài BC
b. So sánh các góc của tam giác ABC
c. Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC (D thuộc AC). Vẽ DB vuông góc với BC tại E. Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
d. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm K sao cho AK = EC
Chứng minh góc BKC bằng góc BCK
e. Tia BD cắt KC tại I. Chứng minh IA = IE.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC =5cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 3cm. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M, cắt tia BA tại N
a. Tính AC và so sánh các góc của tam giác
b. Chứng minh : MA = MD và tam giác MNC cân
c. Gọi I là trung điểm của CN. Chứng minh : ba điểm BMI thẳng hàng
https://img.hoidap247.com/picture/answer/20200518/large_1589795846635.jpg?v=0
Cho ∆ABC vuông tại A có AB=4cm;AC=3cm. Kẻ tia phân giác của góc C cắt AB tại D. Từ D kẻ E vuông góc với BC.a) tính BC b)chứng minh ∆ACD=∆ECD c)So sánh AD và DB
a.Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5cm\)
b. Xét tam giác vuông ACD và tam giác vuông ECD, có:
góc ACD = góc ECD ( gt )
AD: cạnh chung
Vậy tam giác vuông ACD = tam giác vuông ECD ( cạnh huyền. góc nhọn)
cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm. Kẻ AH vuông góc với Bc ( H thuộc BC ). trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA, trên canh AC lấy điểm M sao cho AM=AH. Gọi N là giao điểm của DM và AH.
a) chứng minh tam giác ABC vuông.
b) chứng minh tam giác ACN cân
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: góc MAD+góc BAD=90 độ
góc DAH+góc BDA=90độ
góc BAD=góc BDA
=>góc MAD=góc HAD
Xét ΔAHD và ΔAMD có
AH=AM
góc HAD=góc MAD
AD chung
=>ΔAHD=ΔAMD
=>góc AMD=90 độ
Xét ΔAMN vuông tại M và ΔAHC vuông tại H có
AM=AH
góc MAN chung
=>ΔAMN=ΔAHC
=>AN=AC
=>ΔANC cân tại A
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC =5cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 3cm. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M, cắt tia BA tại N.
a/ Tính AC
b/ So sánh các góc của tam giác ABC
c/ c) Chứng minh MA = MD và tam giác MNC cân
a: AC=4cm
b: Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
c: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có
BM chung
BA=BD
Do đó: ΔBAM=ΔBDM
Suy ra: MA=MD
Xét ΔAMN vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có
MA=MD
\(\widehat{AMN}=\widehat{DMC}\)
Do đó: ΔAMN=ΔDMC
Suy ra: MN=MC
hay ΔMNC cân tại M
Cho Tam giác ABC vuông tại A , có AB=3 cm , BC= 5cm . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD= 3cm . Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M , cắt tia BA tại N
a)Tính AC và so sánh các góc của tam giác ABC
b) Chứng minh MA=MD và tam giác MNC cân
c) Gọi I là trung điểm của CN . Chứng minh 3 điểm B,M,I thẳng hàng
a. Xét tam giác vuông ABC
Theo định lý Py - ta - go ta có :
AB2 + AC2 = BC2
=> 32 + AC2 = 52
=> 9 + AC2 = 25
=> AC2 = 16
=> AC = 4
Vậy AB < AC < BC
b. Xét tam giác BAM và tam giác BDM ta có :
BM chung
Góc BAM = góc BDM ( = 90 độ )
BA = BD ( gt)
=> tam giác BAM = tam giác BDM ( ch - cgv)
=> MA = MD ( hai cạnh tương ứng )
Xét tam giác AMN và tam giác DMC
góc AMN = góc DMC ( đối đỉnh )
MA = MD ( cmt)
góc MAN= góc MDC ( = 90 độ )
=> Tam giác AMN = tam giác DMC
=> MN = MC
=> Tam giác MNC cân
cho tam giác abc vuông tại a tia phân giác của góc b cắt ac tại m trên cạnh bc lấy điểm d sao cho ab=bd a) chứng minh tam giác ABM=DBM b) chứng minh md vuông góc với bc c) so sánh mc và ma
a: Xét ΔABM và ΔDBM có
BA=BD
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
BM chung
Do đó: ΔABM=ΔDBM
b: Ta có: ΔBAM=ΔBDM
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}=90^0\)
hay MD\(\perp\)BC
c: Ta có: MA=MD
mà MD<MC
nên MA<MC
