CHO A/B=1/45+1/46+...+1/154. CHUNG MINH A CHIA HẾT CHO 199
Những câu hỏi liên quan
câu 1a) cho a/b =1/45+1/46+1/47+...+1/154 .chứng minh a chia hết cho 199
cho A = 1+4+42+43+44+45+46+47+48 . Chứng minh A chia hết cho 3
Ta có: `A = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6 + 4^7 + 4^8`
`= (1 + 4 + 4^2) + (4^3 + 4^4 + 4^5) + (4^6 + 4^7 + 4^8)`
`= 21 + 4^3 (1 + 4 + 4^2) + 4^6 (1 + 4 + 4^2)`
`= 21 + 4^3 . 21 + 4^6 . 21`
`= 21 (1 + 4^3 + 4^6)`
Vì \(21\left(1+4^3+4^6\right)⋮3\) nên \(A⋮3\)
Đúng 2
Bình luận (0)
1/tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác o, biết rằng a chia hết cho 15 và 18
2/Tìm bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45
Và bài 154 SGK 6 trang 59
1/ số tự nhiên a nhỏ nhất khác o, biết rằng a chia hết cho 15 và 18 nên a là bội chung nhỏ nhất của 15 và 18. Vậy a=90
2/Bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45 là:90;180;270;360;450
154(SGK/59)
Xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 vừa đủ hàng nên số học sinh của lớp 6C thuộc bội chung của 2, 3, 4, 8.
Bội chung nhỏ nhất của 2, 3, 4, 8 là: 24
Bội chung của 2, 3, 4, 8 là: 24; 48; 72; 96; 120:...
Vì số học sinh lớp đó khỏng từ 35 đến 60.
Nên số học sinh lớp 6C là: 48 học sinh
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 6. Chứng minh rằng:
a) 9993 + 1 chia hết cho 1000.
b) 1993 − 199 chia hết cho 200.
:a) 9993 + 1
= 9993 + 13
=(999+1)(9992−999+1)
=1000.(9992−999+1)⋮1000
b) 1993 − 199
= 1993 + 1-200
=(199+1)(1992−199+1) -200
=200(1992−199+1) -200⋮200
Bài 1 : Chứng minh
a) A =1+3+32+....+311 chia hết cho 4
b) B= 165+215 chia hết cho 33
c) C= 5+52+53+....+58 chia hết cho 30
d) D= 45+99+180 chia hết cho 9
e) E= 1+3+32+33+....+3199 chia hết cho 13
f) F= 1028+8 chia hết cho 72
g) G= 88+220 chia hết cho 17
a) A = 1 + 3 + 32 + .... + 311
= (1+3+32 ) + ( 33 + 34 + 35) + ..... + (39 + 310 + 311)
= 13 + 33 . 13 + .... + 39 . 13
= 13 . (1+ 33 +....+ 39)
=> A chia hết cho 13
b) B = 165 + 215
= 220 +215
= 215 . 25 + 215
= 215 . ( 25 + 1)
= 215 .33
=> B chia hết cho 33
c) C= 5 + 52 + 53 + .....+ 58
= (5 + 52) + (53 + 54) +....+ ( 57 + 58)
= 30 + 52 (5 + 52) + ....+ 56 ( 5 + 52)
= 30 + 52 . 30 + .....+ 56 . 30
= 30. ( 1+ 52 +....+ 56 )
=> C chia hết cho 30
d) D= 45 + 99+ 180 chia hết cho 9
Do 45 chia hết cho 9
99 chia hết cho 9
180 chia hết cho 9
=> 45 + 99 + 180 chia hết cho 9
e) E = 1+ 3 + 32 + 33 + ......+ 3199
= (1+3+32) + (33 + 34 + 35) +......+ (3197 + 3198 + 3199)
= 13 + 33 (1+3+32) +.......+ 3197(1+3+32)
= 13 + 33 . 13 + ..... + 3197 .13
= 13. ( 1+ 33 +....+ 3197)
=> E chia hết cho 13
f)
Ta có: 1028 + 8 = 100...08 (27 chữ số 0)
Xét 008 chia hết cho 8 => 1028 + 8 chia hết cho 8 (1)
Mà 1+27.0+ 8 = 9 chia hết cho 9 => 1028 + 8 chia hết cho 9 (2)
Mà (8,9) =1 (3)
Từ (1); (2); (3) => 1028 + 8 chia hết cho (8.9)= 72
g)
ta có: G= 88 + 220 = (23)8 + 220 = 224 + 220 = 220 . 24 + 220 = 220 . (24 + 1) = 220 . 17
=> G chia hết cho 17
Đúng 0
Bình luận (0)
a) A = 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^11
A = ( 1 + 3 + 3^2 ) + ... + ( 3^9 + 3^10 + 3^11 )
A = 1(1 + 3 + 3^2 ) + ... + 3^9 ( 1 + 3 + 3^2 )
A = 1 . 13 + ... + 3^9 . 13
A = 13 ( 1 + ... + 3^9 ) chia hết cho 13
còn mấy ý kia bạn chỉ cần tách nhóm rồi làm tương tự là ok
Good luck
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Chứng minh rằng tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5. 2.Tìm x,y để: a) A = x81y chia hết cho 2,3,5,9 b) B = 32x17 chia hết cho 45 c) C = 29x13y chia hết cho 45 d) D = 34x5y chia hết cho 36 3. Cho P = 32 + 33 + 34 + . . . + 3121 Chúng minh rằng: a) P chia hết cho 4 b) P chia hết cho 6 c) P chia hết cho 13
BÀi 8: Điền chữ số vào * để được 35*
a) Chia hết cho 2
B ) chia hết cho 5
c) chia hết cho cả 2và 5
bài 9:Điền chữ số vào dấu * để :
a) chia hết cho 2: 3*46 ;199*;20*1
b) chia hết cho 5 : 16*5 ; 174*:53*6
Bài 8 :
a) Vì số tận cùng chia hết cho 2 là ( 0 ;2;4;6;8 )
Vậy * = 0 ;2 ;4 ;6 ;8
b) vì số tận cùng chia hết cho 5 là ( 0 và 5)
Vậy * là 0 hoặc 5
C ) vì * chia hết cho 2 và 5 là 0
Vậy * là 0
Bài 9
a) 3*46
Vì số tận cùng chia hết cho 2 là 0;2;4;6;8 nên * thỏa mãn cho mọi số
199*
* = 0;2;4;6;8
20*1
số tận cùng chia hết cho là chẵn nên * ko cho số thỏa mãn
b)
16* 5
* thỏa mãn với mọi X
174*
* = 0 hoặc 5
53*6
Vì số chia hết cho 5 chỉ có 0 hoặc 5 nên * ko có số thỏa mãn
Xin lỗi vì trả lời dài dòng
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1 – Chứng minh rằng: a) A = 1 + 3 + 32 + ...... + 311 chia hết cho 4. b) B = 165 + 215 chia hết cho 33. c, ∀𝑛 ∈ 𝑁 thì 60n + 45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30. d, ∀𝑛 ∈ 𝑁 thì tích (n + 3)(n + 6) chia hết cho 2
a: \(A=\left(1+3\right)+...+3^{10}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(1+...+3^{10}\right)⋮4\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Số 2.10^2010+7 là hợp số hay nguyên tố? Vì Sao
Số 10^2010-1 là hợp số hay nguyên tố? Vì Sao
Tổng các số tự nhiên từ 1 đến 154 có chia hết cho 2 không?cho 5 không
Cho A=11^9+11^8+...+11+1.Chứng minh rằng A chia hết cho 5
B=2+2^2+2^3+...+2^20.Chứng minh rằng B chia hết cho 5