1.A
2.A
3.B
4.C
5.B
6.C
7.A
8.A
9.B
10.A
11.B
12.A
13.C
14.B
15.B
16.A
17.A
18.A
19.A
20.C

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\)

hay \(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH}{CH}\)

CẤM KÉO CẦU THANG XUỐNG
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬TUI-NÓI-CẤM
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬Dừng lại! Đừng đi xuống.
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬ Bạn nghe tui! Đừng đi xuống đó
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬Bạn thật là đần độn khi cứ phớt lờ câu nói của tui như vậy đó....
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬Nghiêm túc!!!TUI NÓI DỪNG LẠI!
╬═╬Cơ hội cuối cùng...đừng xuống đó
╬═╬
╬═╬
bây giờ bạn sẽ có 5 năm không may mắn, trừ khi bạn đăng câu này trên 5 web khác nhau~~
Đã bảo rồi mà ko nghe người ta cơ 🙂CẤM KÉO CẦU THANG XUỐNG
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬TUI-NÓI-CẤM
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬Dừng lại! Đừng đi xuống.
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬ Bạn nghe tui! Đừng đi xuống đó
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬Bạn thật là đần độn khi cứ phớt lờ câu nói của tui như vậy đó....
╬═╬
╬═╬
╬═╬
╬═╬Nghiêm túc!!!TUI NÓI DỪNG LẠI!
╬═╬Cơ hội cuối cùng...đừng xuống đó
╬═╬
╬═╬
bây giờ bạn sẽ có 5 năm không may mắn, trừ khi bạn đăng câu này trên 5 web khác nhau~~
Đã bảo rồi mà ko nghe người ta cơ 🙂

\(4,\\ b,B=\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{x}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{xyz}{xyz}}=3\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=y=z\)

\(c,x+y=4\Leftrightarrow x=4-y\\ \Leftrightarrow C=\left(4-y\right)^2+y^2\\ C=16-8y+y^2+y^2=2\left(y^2-4y+4\right)+8\\ C=2\left(y-2\right)^2+8\ge8\\ C_{min}=8\Leftrightarrow x=y=2\)

b: ĐKXĐ: y>=-1

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x=a\\\sqrt{y+1}=b\left(b>=0\right)\end{matrix}\right.\)

Hệ phương trình sẽ trở thành:

2a+b=0 và 3a-2b=-7

=>4a+2b=0 và 3a-2b=-7

=>a=-1 và b=2

=>x=-1 và y+1=4

=>x=-1 và y=3

c: ĐKXĐ: x<>1 và y>=2

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-1}=a\\\sqrt{y-2}=b\left(b>=0\right)\end{matrix}\right.\)

Hệ phương trình sẽ trở thành:

a+3b=1 và 2a-3b=2

=>3a=3 và a+3b=1

=>a=1 và b=0

=>x-1=1 và y-2=0

=>x=2 và y=2

d: ĐKXĐ: x<>0 và y>=-3

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=a\\\sqrt{y+3}=b\left(b>=0\right)\end{matrix}\right.\)

Hệ phương trình sẽ trở thành:

4a-b=2 và a+b=3

=>5a=5 và a+b=3

=>a=1 và b=2

=>x=1 và y+3=4

=>x=1 và y=1

Câu 9:

a) Ta có: \(9x^2-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\x=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(4x^2=13\)

\(\Leftrightarrow x^2=\dfrac{13}{4}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{\sqrt{13}}{2};-\dfrac{\sqrt{13}}{2}\right\}\)

c) Ta có: \(2x^2+9=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2=-9\)(Vô lý)

d) Ta có: \(-x^2+324=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=324\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=18\\x=-18\end{matrix}\right.\)

a: Ta có: \(\left(12-6\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{\dfrac{3}{14-8\sqrt{3}}}-3\cdot\sqrt{2\left(1-\sqrt{1-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\right)+2\sqrt{4+2\sqrt{3}}}\)

\(=\left(3-\sqrt{3}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}-\sqrt{6}}-3\cdot\sqrt{2\cdot\left(1-\sqrt{1-\sqrt{3}+1}\right)+2\cdot\left(\sqrt{3}+1\right)}\)

\(=\left(3-\sqrt{3}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{6}\left(2+\sqrt{3}\right)}{2}-3\cdot\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\cdot\sqrt{4-2\sqrt{3}}\right)+2\sqrt{3}+2}\)

\(=\dfrac{\left(3\sqrt{6}-3\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2}-3\cdot\sqrt{2-\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)+2\sqrt{3}+2}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{6}+3\sqrt{2}}{2}-3\cdot\sqrt{2-\sqrt{6}-\sqrt{2}+2\sqrt{3}+2}\)

Đến đây thì xin lỗi bạn, mình thua

b: Ta có: \(x^4+6x^3+11x^2+6x+1\)

\(=x^4+3x^3+x^2+3x^3+9x^2+3x+x^2+3x+1\)

\(=\left(x^2+3x+1\right)^2\) là số chính phương(đpcm)