Đáp án A

Ta có

+ Công thức tính gia tốc trọng trường tại bề mặt Trái Đất g = GM/ R 2

+ Công thức tính gia tốc trọng trường tại độ cao h so với bề mặt Trái Đất g' = GM/ R + h 2

Suy ra g' = g R / R + h 2

a. h = 3200 m = 3,2 km

g' = 9,8. 6400 / 6403 , 2 2  = 9,79(m/ s 2 )

b. h = 3200 km

g' = 9,8. 6400 / 9600 2  = 4,35(m/ s 2 )

Trọng lực ở mặt đất \(P=m.g_0=G.\dfrac{m.M}{r^2}\Rightarrow g_0=\dfrac{G.M}{r^2}\)

Lực hấp dẫn của Trái Đất ở độ cao gấp 4 lần bán kính Trái Đất \(F_{hd}=m.g=G.\dfrac{m.M}{25r^2}\Rightarrow g=\dfrac{G.M}{25r^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{g}{g_0}=\dfrac{1}{25}\Rightarrow g=\dfrac{g_0}{25}=\dfrac{9,8}{25}=0,392\left(m/s^2\right)\)

Chọn đáp án A

Ta có:

- Khi h = 0 thì :

- Khi h = 3200  

→ h = 5.10^-4R

- Khi h = 3200 km

 → h = 0,5R

Tại mặt đất: \(g_0=G\cdot\dfrac{M}{R^2}\)

Tại độ cao h:  \(g=G\cdot\dfrac{M}{\left(R+h\right)^2}\)

Xét tỉ lệ:

\(\dfrac{g_0}{g}=\dfrac{\left(R+h\right)^2}{R^2}=\dfrac{9,81}{4,9}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(R+h\right)^2}{R^2}=2\Rightarrow h=2650,97km\)

Khi vệ tinh bay quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm.

F h d = F h t ⇔ G m M r 2 = m v 2 r ⇒ v = G M r

Với:  r = R + h = R + R = 2 R

Nên:  v = G M 2 R

Mặt khác:

Gia tốc rơi tự do của vật ở mặt đất:  g = G M R 2 ⇒ G M = g R 2

⇒ v = g R 2 2 R = g R 2 = 9 , 8.6400000 2 ​ = 5600 m / s = 5 , 6 km / s

Đáp án: D