Gọi \(101+100+99+98+...+3+2+1\) là \(A\)

Gọi \(101-100+99-98+...+3-2+1\) là \(B\)

Ta có:

\(A=1+2+3+...+98+99+100+101\\ =\dfrac{101\cdot\left(101+1\right)}{2}\\ =\dfrac{101\cdot102}{2}\\ =5151\)

\(B=101-100+99-98+...+3-2+1\\ =\left(101-100\right)+\left(99-98\right)+...+\left(3-2\right)+1\\ =1+1+...+1+1\)

\(A=\dfrac{101\cdot\dfrac{102}{2}}{\left(101-100\right)+99-98+...+3-2+1}\)

\(=\dfrac{101\cdot51}{1+1+...+1}=\dfrac{101\cdot51}{51}=101\)

\(B=\dfrac{37\cdot43\left(101-101\right)}{2+4+...+100}=0\)

a, \(A=\dfrac{101+100+99+98+...+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}\) 

Ta có: \(T=101+100+99+98+...+3+2+1\) \(=\dfrac{\left(101+1\right).101}{2}\) 

                                                                             \(=\dfrac{102.101}{2}\Leftrightarrow51.101\) 

  \(M=101-100+99-98+...+3-2+1\) 

Ta có: \(101:2=50\) (dư \(1\)) 

\(\Rightarrow M=\left(101-100\right)+\left(99-98\right)+...+\left(3-2\right)+1\) 

 Có \(50\) dấu ngoặc tròn "\(\left(\right)\)"

 \(\Rightarrow M=1+1+...+1+1=51.1=51\) 

      \(M\) có  \(51\) số \(1\)  

 \(\Rightarrow A=\dfrac{T}{M}=\dfrac{51.101}{51}=101\)

 Vậy \(A=101\)

b, \(B=\dfrac{3737.43-4343.37}{2+4+6+...100}\) 

Ta có: \(T=3737.43-4343.37\) 

          \(T=37.101.43-43.101.37\) 

          \(T=0\) 

\(\Rightarrow\) \(B=\dfrac{T}{2+4+6+...+100}=\dfrac{0}{2+4+6+...+100}\) \(=0\) 

 Vậy \(B=0\)

Ta có:

A = \(\dfrac{101+100+99+98+...+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}\)

= \(\dfrac{101+\left(100+1\right)+\left(99+2\right)+...+\left(51+50\right)}{\left(101-100\right)+\left(99-98\right)+...+\left(3-2\right)+1}\)

= \(\dfrac{101+101+101+...+101}{1+1+1+...+1}\) (51 số 101 và 51 số 1)

= \(\dfrac{101.51}{51}\)

= 101

Vậy A = 101

\(A=\dfrac{101+100+99+98+...+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}.\)

\(A=\dfrac{\left[\dfrac{\left(101-1\right)}{1}+1\right]\left[\dfrac{101+1}{2}\right]}{\left(101-100\right)+\left(99-98\right)+...+\left(3-2\right)+1}.\)

\(A=\dfrac{101.51}{1+1+1+...+1+1}\) (có 51 số 1).

\(A=\dfrac{5151}{51}=101.\)

Vậy \(A=101.\)

giai giup minh nha

Bằng 101 là đúng

101+100+........+1/101-100+99-98+..........+3-2+1

=(101+1)*101:2 / (101-100)+..................+(3-2)+1

=51*101 / 1+1+1+..........+1( có 51 số 1)

=51*101/51

=105 

vậy ........................................................................................

\(A=\frac{101+100+99+98+....+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}\)

\(A=\frac{1+2+3+...+98+99+100+101}{\left(101-100\right)+\left(99-98\right)+...+\left(3-2\right)+1}\)có 50 cặp số ở dưới mẫu

\(A=\frac{\frac{101.102}{2}}{50.1+1}\)

\(A=\frac{5151}{51}\)

\(A=101\)

Đặt A = 101+100+....+3+2+1

=> Số số hạng của A là: (101-1)+1 = 101 (số)

Tổng A là: (101+1) x 101 :2 = 5151

Đặt B = 101 -100+99 -98+97+...+3-2+1

=> 100 +98+....+1

=> Số số hạng: (100-1)+1 = 100 (số)

Tổng B là: (100 +1) x 100 :2 = 5050

Vậy \(\frac{A}{B}=\frac{5151}{5050}=\frac{51}{50}\)

Ta chia thành hai vế (1) và (2)

Số số hạng (1) là :

( 101 - 1 ) : 1 + 1 = 101  ( số )

Tổng (1) là :

( 101 + 1 ) x 101 : 2 = 5151

Tự tính tiếp

\(B=\frac{2601}{26}\)

bài này

là sao vậy

bn mình ko

hiểu cho lắm

Ta chia thành hai vế (1) và (2)

Số số hạng (1) là :

( 101 - 1 ) : 1 + 1 = 101  ( số )

Tổng (1) là :

( 101 + 1 ) x 101 : 2 = 5151

Tự tính tiếp

Có tất cả số số hạng là:

( 101 - 1 ) : 1 + 1 = 101 ( số )

Tổng của các số đó là:

( 101 + 1 ) x 101 : 2 = 5151

Đáp số: 5151

Ta chia thành hai vế 1 và 2

Số số hạng của 1 là:

( 101 - 1 ) : 1 + 1 = 101 ( số )

Tổng của 1 là:

( 101 + 1 ) x 101 : 2 = 5151

Số số hạng của 2 là:

( 101 - 1 ) : 1 + 1 = 101 ( số )

Có số cặp là: 

100 : 2 = 50

Giá trị của mỗi cặp ở 2 là:

101 - 100 = 1

Tổng của 2 là:

1 x 50 + 1 = 51

Ta có: 5151 : 51 = 101

Đáp số: 101

(101+100+99+98+...+3+2+1)/(101-100+99-98+...+3-2+1)

=101+100+99+98+...+3+2+1

=101 . (101 + 2) : 2

=5151

101-100+99-98+...+3-2+1

=(101-100)+(99-98)+...+(3-2)+1

=1 + 1 + 1 + ... + 1

=101- 2 + 1
=100 : 2

=50 + 1

=51

(101 + 100 + 99 + 98 + ... + 3+2+1) / (101-100+99-98+...+3-2+1) = 5151/51 = 101

bang 101

bằng 101