phân số thứ 45 của dãy này là: \(\frac{2}{231.236}\)

Muốn có lời giải thì nhấn đúng cho mình nha

Ta thấy dãy có quy luật như sau:
Số thứ nhất là: \(\dfrac{2}{11.16}=\dfrac{2}{\left(5.2+1\right)\left(5.3+1\right)}\)
Số thứ hai là: \(\dfrac{2}{16.21}=\dfrac{2}{\left(5.3+1\right)\left(5.4+1\right)}\)
...
Số thứ 45 là: \(\dfrac{2}{\left(5.46+1\right)\left(5.47+1\right)}\)=\(\dfrac{2}{231.236}\)
Đặt A = \(\dfrac{2}{11.16}+\dfrac{2}{16.21}+...+\dfrac{2}{231.236}\)
( A là tổng của 45 số hạng đầu tiên của dãy )
Ta có: A=\(2\left(\dfrac{1}{11.16}+\dfrac{1}{16.21}+...+\dfrac{1}{231.236}\right)\)
= \(2.\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{21}+...+\dfrac{1}{231}-\dfrac{1}{236}\right)\)
= \(\dfrac{2}{5}\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{236}\right)\)
= \(\dfrac{2}{5}.\dfrac{225}{2596}\)
= \(\dfrac{45}{1298}\)

dài nên lười

Quy kuaatj ở đây là mẫu bằng n.(n+5)

Từ phân số thứ 1, n bắt đầu từ 11, cứ mỗi phân số tiếp theo, n tăng 5

Đến phân số thứ 45 thì n là 11+(45-1).5=231

Vậy phân số thứ 45 là\(\frac{2}{231.236}=\frac{1}{27258}\)

-22, -27,-32,-37,...

-22,-27,-32,-37,...

-22,-27,-32,-37,...

a: Quy luật là n/n+1

b: 5 phân số tiếp theo là 7/8; 8/9; 9/10; 10/11; 11/12

Bạn ơi, đề bài của bạn bị thiếu phân số \(\frac{2}{11.16}\)phải không?

mình xin lỗi nha.phải là 2/11.16 chứ ko phải 2/11.6

Nếu như đề bài có thêm phân số \(\frac{2}{11.16}\)thì làm như sau :

a) Phân số thứ 45 của dãy là : \(\frac{2}{221.226}\)

b) Tổng của 45 phân số này là :

\(S=\frac{2}{6.11}+\frac{2}{11.16}+\frac{2}{16.21}+...+\frac{2}{216.221}+\frac{2}{221.226}\)

\(\Rightarrow\frac{S}{2}=\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+\frac{1}{16.21}+...+\frac{1}{216.221}+\frac{1}{221.226}\)

\(\Rightarrow\frac{5S}{2}=\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+\frac{5}{16.21}+...+\frac{5}{216.221}+\frac{5}{221.226}\)

\(=\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+...+\frac{1}{216}-\frac{1}{221}+\frac{1}{221}-\frac{1}{226}\)

\(=\frac{1}{6}-\frac{1}{226}=\frac{55}{339}\)

\(\Rightarrow S=\frac{55}{339}:\frac{5}{2}=\frac{22}{339}\)