a, \(\left(x-3\right)\left(x^2+x-20\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)\ge0\)

+) \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\); \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\); \(x+5=0\Leftrightarrow x=-5\)

+) Lập trục xét dấu f(x) (Bạn tự kẻ trục nha)

\(\Rightarrow\) Bpt có tập nghiệm S = \(\left[-5;3\right]\cup\) [4; \(+\infty\))

b, \(\dfrac{x^2-4x-5}{2x+4}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}{2x+4}\ge0\)

+) \(x-5=0\Leftrightarrow x=5\); \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\); \(2x+4=0\Leftrightarrow x=-2\)

+) Lập trục xét dấu f(x) 

\(\Rightarrow\) Bpt có tập nghiệm S = (-2; -1] \(\cup\) [5; \(+\infty\))

c, \(\dfrac{-1}{x^2-6x+8}\le1\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(x-3\right)^2}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}\ge0\)

+) \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\); \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\); \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

+) Lập trục xét dấu f(x)

\(\Rightarrow\) Bpt có tập nghiệm S = (\(-\infty\); 2) \(\cup\) (4; \(+\infty\))

Chúc bn học tốt!

lớp 8 có pt bậc 2 ak??

\(m,x^2+6x-16=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+8x-16=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+8\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+8\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+8=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(n,2x^2+5x-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x+6x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(k,x\left(2x-7\right)-4x+14=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x-7x+14=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)-7\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-7\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-7=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)

Đáp án B.

Ta có:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: ( - ∞ ;1) ∪ (4; + ∞ )

Chọn B.

Ta có:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = ( - ∞ ;1) ∪ (4; + ∞ ).

Đáp án: A

Ta có bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy tập nghiệm của bất phương trình là: (- ∞ ;1) ∪ (4;+ ∞ )

\(\dfrac{x-4}{x+2}+\dfrac{x+3}{x+4}=\dfrac{2x+1}{x^2+6x+8}\\ =\dfrac{x-4.2}{x+4}+\dfrac{x+3}{x+4}=\dfrac{2x+1}{x^2+6x+8}\\ =\dfrac{x-8+x+3}{x+4}=\dfrac{2x+1}{x^2+6x+8}\\ =\dfrac{2x-5}{x+4}=\dfrac{2x+1}{x^2+6x+8}\)

Ta có \(2y^2⋮2\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod2\right)\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow2y^2⋮4\Rightarrow y⋮2\Rightarrow x^2\equiv5\left(mod8\right)\) (vô lí).

Vậy pt vô nghiệm nguyên.

2: \(PT\Leftrightarrow3x^3+6x^2-12x+8=0\Leftrightarrow4x^3=\left(x-2\right)^3\Leftrightarrow\sqrt[3]{4}x=x-2\Leftrightarrow x=\dfrac{-2}{\sqrt[3]{4}-1}\).

\(\left(x^2+4x+8\right)\left(x^2+5x+8\right)=2x^2\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^4+5x^3+8x^2+4x^3+20x^2+32x+8x^2+40x+64-2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+5x^3+4x^3+8x^2+20x^2+8x^2-2x^2+40x+32x+64=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+9x^3+34x^2+72x+64=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+7x^3+14x^2+20x^2+40x+32x+64=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x+2\right)+7x^2\left(x+2\right)+20x\left(x+2\right)+32\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^3+7x^2+20x+32\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^3+4x^2+3x^2+12x+8x+32\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x^2\left(x+4\right)+3x\left(x+4\right)+8\left(x+4\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x^2+3x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x+4=0\\x^2+3x+8=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-4\\vô.nghiệm\left(\Delta=9-32=-23< 0\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-4\end{matrix}\right.\) là nghiệm của phương trình \(\left(1\right)\)