Cho tam giác ABC và tam giác A′B′C′ có AB=A′B′, AC=A′C′,góc A<góc A′ và AB≤AC . Hãy so sánh BC và B′C′.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AB=5cm, AC=12cm
a. Tính độ dài BD
b. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AC=AD. Chứng minh tam giác ABC=tam giácABD
c.Từ A kẻ AE và AF lần lượt vuông góc với BD và BC tại E,F. C/m tam giác AEF cân
a: Sửa đề: Tính BC
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=5^2+12^2=169\)
=>\(BC=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔABD vuông tại A có
AB chung
AC=AD
Do đó: ΔABC=ΔABD
c: Ta có: ΔABC=ΔABD
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}\)
Xét ΔBEA vuông tại E và ΔBFA vuông tại F có
BA chung
\(\widehat{EBA}=\widehat{FBA}\)
Do đó: ΔBEA=ΔBFA
=>AE=AF
=>ΔAEF cân tại A
CHO TAM GIÁC ABC CÀN TẠI A VÀ N LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC. KẺ MH VÀ MK LẦN LƯỢT VUÔNG GÓC VS AB VÀ AC ( H THUỘC AB, K THUỘC AC)
a)TAM GIÁC AMB=TAM GIÁC MCK
b)CHO BC =8CM . TÍNH ĐỘ DÀI CỦA CẠNH MK,
c)CHO HK=1/2BC.KHI ĐÓ TAM GIÁC ABC LÀ TAM GIÁC GÌ? VÌ SAO?
Sửa đề: M là trung điểm của BC
a) Sửa đề: ΔHBM=ΔKCM
Xét ΔHBM vuông tại H và ΔKCM vuông tại K có
MB=MC(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔHBM=ΔKCM(cạnh huyền-góc nhọn)
Cho tam giác ABC có AB=AC trên AB và AC lấy D và E sao cho AD=AE các BE và CD cắt tại A
a) CMR tam giác ABE= tam giác ACD
b) tam giác KBD= tam giác KCE
c) I là trung điểm của BC.CMR : A,K,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Biết AB=6cm và HC=6,4cm. Tính AC và BC.
1, cho tam giác abc ,a=90 độ ,đường cao ah = 12 ,bc=25.tình ab, ac, hb,hc
2, cho tam giác abc ,a=90 độ ,ab/ac = 3/2 ,đường cao ah = a .tính hb.hc.ab,ac,
3, cho abc , a=90 độ , ah=120 ,bc=289 . tính ab.ac.bh.hc
4, cho tam giác abc , a=90 độ đường cao ah=120 , ac=136 .tính ab,bc và phân giác ad và góc a
3:
Đặt HB=x; HC=y
Theo đề, ta có: x+y=289 và xy=120^2=14400
=>x,y là các nghiệm của phương trình:
a^2-289a+14400=0
=>a=225 hoặc a=64
=>(x,y)=(225;64) và (x,y)=(64;225)
TH1: BH=225cm; CH=64cm
=>\(AB=\sqrt{225\cdot289}=15\cdot17=255\left(cm\right)\) và \(AC=\sqrt{64\cdot289}=7\cdot17=119\left(cm\right)\)
TH2: BH=64cm; CH=225cm
=>AB=119m; AC=255cm
Cho Tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 6cm. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm M và N sao cho AM =1cm, AN = 1,5cm. a) Chứng minh MN // BC b) Biết MP // AC, chứng minh Tam giác AMN đồng dạng với Tam giác MBP. c) Tìm tỉ số diện tích của Tam giác AMP và Tam giác ACP. MÌNH CHỦ YẾU CẦN CÂU C NHA
a) Ta có: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1.5}{6}=\dfrac{1}{4}\)
Do đó: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)\(\left(=\dfrac{1}{4}\right)\)
Xét ΔABC có
M\(\in\)AB(gt)
N\(\in\)AC(gt)
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)(cmt)
Do đó: MN//BC(Định lí Ta lét đảo)
Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD= AC . CMR
a, nếu góc DBC = 30 độ thì tam giác ABD đều và AC = 1/2 BC
b, nếu AC = 1/2 BC thì tam giác BCD đề và góc ABC = 30 độ
Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, lấy D sao cho AC song song BC và AD=BC. Gọi O là giao của AC và BD
Chứng minh:
a) tam giác ABC= tam giác CDA
b) tam giác ABD= tam giác CDB
c) tam giác OBC= tam giác ODA
P/S 3 chữ hoa liên tiếp là góc :D
a,Ta có :\(AD//BC=>DAC=BCA\)
Xét Tam giác ABC và tam giác CDA
\(BC=DA\)(gt)
\(BCA=DAC\)(cmt)
\(CA\)cạnh chung
\(=>\Delta ABC=\Delta CDA\left(c-g-c\right)\)
b,Ta có : \(AD//BC=>ADB=CBD\)
Xét tam giác ABD và tam giác CDB
\(BC=AD\)(gt)
\(ADB=CBD\)(cmt)
\(BD\)cạnh chung
\(=>\Delta ABD=\Delta CDB\left(c-g-c\right)\)
c,Xét tam giác ODA và tam giác OBC
\(DBC=BDA\)(cm câu b)
\(AD=BC\)(gt)
\(DAC=ACB\)(cm câu a)
\(=>\Delta ODA=\Delta OBC\left(g-c-g\right)\)
