Biết x2 + y2 – 4x + 4y + 8 = 0.
Tính giá trị biểu thức A = (x-1)2020 + (y+1)2021
A.
2021
B.
1
C.
0
D.
2020
cho mình hỏi với ạ
1.Tìm x,y để giá trì M = (x-2021)^2022+(2021-y)^2020 bằng 0
2.Chứng minh biểu thức A = (2x-1)^2 + 4x^4y^2 + 2021 luôn nhận giá trị dường với mọi x,y
1: \(M=0\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2021\right)^{2022}>=0\\\left(2021-y\right)^{2020}>=0\end{matrix}\right.\)
nên x-2021=0 và 2021-y=0
=>x=2021 và y=2021
Bài 4: tính giá trị biểu thức (1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x...x(1-1/2023) A.1 B.1/2023 C.1/2021 D.2020/2021
\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\times...\times\left(1-\dfrac{1}{2023}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}\times...\times\dfrac{2022}{2023}\\ =\dfrac{1}{2023}\)
Bài 3 :
a) Tìm x biết: (x+2)2 +(x+8)(x+2)
b) Tính giá trị biểu thức : B= (x+y)(x2 – xy + y2) –y3, tại x =10, y = 2021
Bài 3 :
a) Tìm x biết: (x+2)2 +(x+8)(x+2)
b) Tính giá trị biểu thức : B= (x+y)(x2 – xy + y2) –y3, tại x =10, y = 2021
Cho x, y, z thõa mãn: 2021 phần x + y = 2020 phần y + z = 1 phần z + x (giả thiết là các tỉ số đề có nghĩa). Tính giá trị biểu thức 3x + 4y +81z phần 4x+ 3y - 109z
tính giá trị biểu thức:
P=2/2020*(1/2020+5/2020)-1/2021*(7-2/2020)-2/2020*(1/2020+6/2021)
𝑝=−2856279824648840
Tính giá trị của biểu thức
E= 3x^2+8x-1 biết (x^2+1) (x-1)=0
G= x^2021-5x^2020+2 biết x-5=0
Lời giải:
a) $(x^2+1)(x-1)=0\Rightarrow x^2+1=0$ hoặc $x-1=0$
$\Rightarrow x^2=-1$ hoặc $x=1$. Dễ thấy TH $x^2=-1< 0$ vô lý nên $x=1$
Thay vào biểu thức $E$ thì:
$E=3+8-1=10$
b) $x-5=0$ nên:
$G=x^{2020}(x-5)+2=x^{2020}.0+2=2$
: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 5x2 +2y2 +4xy - 2x +4y + 2022 là
A. 2022 B. 2021 C. 2020 C. 2021
Đặt A = 5x2 + 2y2 + 4xy - 2x + 4y + 2022
= (2x2 + 4xy + 2y2) + 4(x + y) + 2 + (3x2 - 6x + 3) + 2017
= 2(x + y)2 + 4(x + y) + 2 + 3(x - 1)2 + 2017
= 2(x + y + 1)2 + 3(x - 1)2 + 2017 \(\ge\)2017
=> Min A = 2017
\(5x^2+2y^2+4xy-2x+4y+2022\)
\(=\left(4x^2+4x+y^2\right)+\left(y^2+4y+4\right)+\left(x^2-2x+1\right)+2017\)
\(=\left(2x+y\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(x-1\right)^2+2017\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}2x+y=0\\y+2=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}}\)
Vậy \(Min_A=2017\Leftrightarrow x=1;y=-2\)
Rút gọn:
a) A=(5-2x)2-4x(x-5)
b) B= (4-3x)(4+3x)+(3x+1)2
c) C= (x+1)3-x(x2+3x+3)
d) D=(2021x-2020)2-2(2021x-2020)(2020x-2021)+(2020x-2021)
a: \(A=\left(2x-5\right)^2-4x\left(x-5\right)\)
\(=4x^2-20x+25-4x^2+20x\)
=25
b: \(B=\left(4-3x\right)\left(4+3x\right)+\left(3x+1\right)^2\)
\(=16-9x^2+9x^2+6x+1\)
=6x+17
c: \(C=\left(x+1\right)^3-x\left(x^2+3x+3\right)\)
\(=x^3+3x^2+3x+1-x^3-3x^2-3x\)
=1
d: \(D=\left(2021x-2020\right)^2-2\left(2021x-2020\right)\left(2020x-2021\right)+\left(2020x-2021\right)^2\)
\(=\left(2021x-2020-2020x+2021\right)^2\)
\(=\left(x+1\right)^2\)
\(=x^2+2x+1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của: A = là:
A.
2 tại x = 2021
B.
-1 tại x = 2020
C.
2020 tại x = 2021
D.
1 tại x = 2022