Đặt \(\frac{n}{n-3}=A\)

Ta có:

\(A=\frac{n}{n-3}\)

\(\Rightarrow A=\frac{n-3+3}{n-3}\)

\(\Rightarrow A=1+\frac{3}{n-3}\)

Để A nguyên thì \(\frac{3}{n-3}\)nguyên

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow n-3\in\hept{ }1;-1;3;-3\)

\(\Rightarrow n\in\hept{ }4;2;7;0\)

Vậy để \(\frac{n}{n-3}\)nguyên thì có 4 số nguyên n thỏa mãn

thì n-3 khác 0

suy ra n khác 3

Vậy n khác 3

Để \(\frac{n}{n-3}\) có giá trị nguyên 

=> n chia hết cho n - 3

=> n - 3 + 3 chia hết cho n - 3

=> 3 chia hết cho n - 3

=> n - 3 thuộc Ư(3) = {1 ; -1; 3 ; -3}

Ta có bảng sau :

Vậy với n = {0 ; 2 ; 4 ; 6} 

Thì \(\frac{n}{n-3}\)có giá trị nguyên

Để\(\frac{n}{n-3}\) có giá trị nguyên thì n - 3 \(\varepsilonƯ\left(3\right)\)

Với n - 3 = -1 => n = 2

Với n - 3 = 1 => n = 4

Với n - 3 = -3 => n = 0

Với n - 3 = 3 => n = 6

Vậy n \(\varepsilon\left\{0;2;4;6\right\}\)

mai nhật lệ đúng

Để phân số \(\frac{n}{n-3}\) có giá trị là số nguyên thì n chia hết cho n - 3

Ta có : n = ( n - 3 ) + 3 chia hết cho n - 3

=> 3 chia hết cho n - 3

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;2;4;6\right\}\) 

\(\frac{n}{n-3}=\frac{n-3+3}{n-3}=1+\frac{3}{n-3}\)

\(\frac{n}{n-3}\)có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow\)n-3\(\in\)Ư(3)

\(\Rightarrow\)n-3\(\in\)[-1,1,-3,3]

\(\Rightarrow\)n\(\in\)[2,4,0,6]

Để phân số \(\frac{n}{n-3}\) là số nguyên thì n chia hết cho n - 3

n - 3 khác 0

n      khác 0 + 3

n      khác 3

ta có :

n / n-3 là số nguyên

=> n chai hết cho n-3

n-3 chai hết cho n-3

=> n-(n-3) chia hết cho n-3

3 chia hêt scho n-3

n-3 thuộc Ư(3)

n-3 thuộc ( 1;-1;3;-3)

n thuộc ( 4;2;6;0 )

chúc em học tốt 

giúp mik đi các bạn

Ta có :

\(\frac{n}{n-3}=\frac{n-3+3}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{3}{n-3}\)=\(1+\frac{3}{n-3}\)

Để \(\frac{n}{n-3}\)có giá trị là số nguyên thì n phải thuộc ước của 3 hay \(1+\frac{3}{n-3}\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-1\right\}\)

Xét 4 trường hợp:

TH1: n-3=1 => n=1+3=4

TH2: n-3=-1 => n=-1+3=2

TH3: n-3=3 => n= 3+3=6

TH4: n-3 =-3 =. n= -3+3=0

Nếu thấy đúng k đúng ủng hộ tớ nhé 

Bài 2:

a) Để B là phân số thì n -3 \(\ne\)0 => n\(\ne\)3

b) Để B có giá trị là số nguyên thì n+4 \(⋮\)n-3

\(\frac{n+4}{n-3}\)= \(\frac{n-3+7}{n-3}\)= \(\frac{7}{n-3}\)Vì n+4 \(⋮\)n-3 nên 7 \(⋮\)n-3

=> n-3 \(\in\)Ư(7) ={ 1;7; -1; -7}

=> n\(\in\){ 4; 10; 2; -4}

Vậy...

c) Bn thay vào r tính ra

la 120

Bài 1 :

Số hạng thứ 20 của biểu thức A là : 1+(20-1).6=115

Ta có biểu thức : 

A=1-7+13-19+25-31+...+109-115

=(1-7)+(13-19)+(25-31)+...+(109-115)  (có tất cả 10 cặp)

=(-6)+(-6)+(-6)+...+(-6)

=(-6).10=-60

Vậy giá trị của biểu thức A là -60.

Chúc bạn học tốt!

#Huyền#

3n+4 chia hết cho n+1

3.(n+1) chai hết cho n+1

3n+3 chia hết cho n+1

3n+4-(3n+3) chia hết cho n+1

1 chia hết cho n+1

n+1 thuộc Ư(1)

n+1 thuộc (1;-1)

n thuộc ( 0;-2)

vậy n thuộc ( 0;-2)

a) Để \(A\inℤ\)

\(\Rightarrow3⋮n-5\)

\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow n-5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Lập bảng xét các trường hợp : 

Vậy \(n\in\left\{2;4;0\right\}\)

b) Để \(\frac{n+9}{n-6}\inℕ\Leftrightarrow n+9⋮n-6\)

\(\Rightarrow n-6+15⋮n-6\)

Vì \(n-6⋮n-6\)

\(\Rightarrow15⋮n-6\)

\(\Rightarrow n-6\inƯ\left(15\right)\)

\(\Rightarrow n-6\in\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

Lập bảng xét các trường hợp ta có: 

Vậy \(n\in\left\{7;5;9;3;11;1;21;-9\right\}\)

Gọi d=ƯCLN(3n+10;n+3)

=>3n+10-3n-9 chiahết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>PSTG