1: Xét ΔABH và ΔAEH có

AB=AE

BH=EH

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHE

2: ΔAHB=ΔAHE

=>\(\widehat{AHB}=\widehat{AHE}\)

mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHE}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHE}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AH\(\perp\)BE

3: Sửa đề: Kẻ tia Ax//BE, trên Ax lấy I sao cho AI=BE(I và B nằm cùng phía so với AH)

a: Xét tứ giác ABFE có

H là trung điểm chung của AF và BE

=>ABFE là hình bình hành

=>BF=AE và BF//AE

b:

Xét tứ giác AEBI có

AI//BE

AI=BE

Do đó: AEBI là hình bình hành

=>BI//AE

Ta có: BF//AE

BI//AE

BI,BF có điểm chung là B

Do đó: F,B,I thẳng hàng

1: Xét ΔABH và ΔAEH có

AB=AE

BH=EH

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔAEH

2: Ta có: ΔABE cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH là đường cao

3: 

a: Xét tứ giác ABFE có 

H là trung điểm BE

H là trung điểm của AF

Do đó: ABFE là hình bình hành

Suy ra; BF=AE

1: Xét ΔABH và ΔAEH có

AB=AE

BH=EH

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔAEH

1: Xét ΔABH và ΔAEH có

AB=AE

BH=EH

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔAEH

1: Xét ΔABH và ΔAEH có 

AB=AE

AH chung

BH=EH

Do đó: ΔABH=ΔAEH

a: Xét ΔABH và ΔAEH có 

AB=AE

\(\widehat{BAH}=\widehat{EAH}\)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔAEH

b: Ta có: ΔABH=ΔAEH

nên HB=HE

câu a là trứng minh tam giac abe và hbe nhé

\

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

BA=BH

Do đó; ΔBAE=ΔBHE

b: ΔBAE=ΔBHE

=>EA=EH

=>ΔEAH cân tại E

c: BA=BH

EA=EH

=>BE là trung trực của AH

d: Xét ΔBKC có

KH,CA là đường cao

KH cắt CA tại E

Do đó: E là trực tâm

=>BE vuông góc KC

giúp mình bài này với 

a) Xét ΔABC có AB=AC(gt)

nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy)

hay \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)

b) Xét ΔABH và ΔACH có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

BH=CH(H là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABH=ΔACH(c-c-c)

Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{MAE}=\widehat{NAE}\)

Xét ΔAME và ΔANE có 

AM=AN(gt)

\(\widehat{MAE}=\widehat{NAE}\)(cmt)

AE chung

Do đó: ΔAME=ΔANE(c-g-c)

c) Ta có: ΔAME=ΔANE(cmt)

nên \(\widehat{AEM}=\widehat{AEN}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{AEM}+\widehat{AEN}=180^0\)(hai góc so le trong)

nên \(\widehat{AEM}=\widehat{AEN}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

Suy ra: AH⊥MN tại E(1)

Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

Suy ra: AH⊥BC tại H(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//BC(Đpcm)