Khổ cậu :(( xin chia buồn

mình cũng bị giống như bạn vậy !

câu này dễ , bạn tìm mã của mẫu số là ra min A

\(a,\Leftrightarrow\left(9x^2-18x+9\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(2z^2+4z+2\right)=0\\ \Leftrightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\\z=-1\end{matrix}\right.\)

\(b,\Leftrightarrow\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\\ \Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-y\\x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

\(c,\Leftrightarrow\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-y\\x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

a,9x^2+y^2+2z^2−18x+4z−6y+20=0

⇔9(x−1)^2+(y−3)^2+2(z+1)^2=0

⇔x=1;y=3;z=−1

b,5x^2+5y^2+8xy+2y−2x+2=0

⇔4(x+y)2+(x−1)2+(y+1)2=0

⇔x=−y;x=1y=−1⇔x=1y=−1

c,5x^2+2y^2+4xy−2x+4y+5=0

⇔(2x+y)^2+(x−1)^2+(y+2)^2=0

⇔2x=−y;x=1;y=−2

⇔x=1;y=−2

⇔(x−1)^2+(2y−3)^2+(z+2)^2=0

\(d,\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2-12y+9\right)+\left(z^2+4z+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(2y-3\right)^2+\left(z+2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{3}{2}\\z=-2\end{matrix}\right.\)

\(e,x^2+y^2-6x+4y+2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=11\)

\(\Rightarrow\)PT vô nghiệm vì 11 không phải là tổng 2 số chính phương

\(9x^2-6x+20\)

\(=9x^2-6x+1+19\)

\(=\left(3x-1\right)^2+19>0\forall x\)

\(\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+...+\frac{2}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}=\frac{50}{51}\)

=> \(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}=\frac{50}{51}\)

=> \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}=\frac{50}{51}\)

=> \(1-\frac{1}{2n+1}=\frac{50}{51}\)

=> \(\frac{1}{2n+1}=1-\frac{50}{51}=\frac{1}{51}\)

=> 2n + 1 = 51 

=> 2n = 50

=> n = 25

Vậy n = 25

a: Xét tứ giác ABNM có 

AM//BN

AM=BN

Do đó: ABNM là hình bình hành

mà \(\widehat{MAB}=90^0\)

nên ABNM là hình chữ nhật

Bài 1:

a)\(3x^2+5x+2\)

\(=3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\ge-\frac{1}{12}\)

Dấu = khi \(x=-\frac{5}{6}\)

b)\(4x^2+y^2-2xy+7x-4y+10\)

tương tự có Min=\(\frac{21}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2};y=\frac{3}{2}\)

Câu 2: ở đây Câu hỏi của Phạm Thùy Linh - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

Câu 3:

\(a^{10}+b^{10}=a^{11}+b^{11}\)

\(\Rightarrow a^{11}-a^{10}+b^{11}-b^{10}=0\)

\(\Rightarrow a^{10}\left(a-1\right)+b^{10}\left(b-1\right)=0\left(1\right)\)

\(a^{10}\left(a-1\right)+b^{10}\left(b-1\right)>0\) không đúng với (1)

\(a^{10}\left(a-1\right)+b^{10}\left(b-1\right)< 0\) không đúng với (1)

Không mất tính tổng quát, giả sử \(a\ge1;b\le1\)

Ta có:

\(a^{10}\left(a-1\right)+b^{10}\left(b-1\right)=0\)

\(\Rightarrow a^{10}\left(a-1\right)=b^{10}\left(b-1\right)\left(2\right)\)

Lại có:

\(a^{11}+b^{11}=a^{12}+b^{12}\)

\(\Rightarrow a^{12}-a^{11}+b^{12}-b^{11}=0\)

\(\Rightarrow a^{11}\left(a-1\right)+b^{11}\left(b-1\right)=0\)

\(\Rightarrow a\cdot a^{10}\left(a-1\right)+b\cdot b^{10}\left(b-1\right)=0\)

\(\Rightarrow a\cdot a^{10}\left(a-1\right)-b\cdot b^{10}\left(b-1\right)=0\)

\(\Rightarrow a\cdot a^{10}\left(a-1\right)-b\cdot a^{10}\left(a-1\right)=0\)(theo (2))

\(\Rightarrow a^{100}\left(a-1\right)\left(a-b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a-1=0\\a-b=0\end{array}\right.\)(do a>0)

\(\Rightarrow a=b=1\Rightarrow A=1^{2015}+1^{2016}=2\)

\(2xy-3x+y=2\)

\(\Leftrightarrow x\left(2y-3\right)+\frac{1}{2}\left(2y-3\right)=\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow6x\left(2y-3\right)+3\left(2y-3\right)=8\)

\(\Leftrightarrow\left(2y-3\right)\left(6x+3\right)=8\)

Lập bảng xét ước là xong bạn nhé !

2xy-3x+y=2

<=> 4xy-6x+2y=4

<=> 2y(2x+1)-3(2x+1)=1

<=> (2x+1)(2y-1)=1

\(\Rightarrow2x+1;2y-1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}2x+1=-1\\2y-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=-2\\2y=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=0\end{cases}}}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}2x+1=1\\2y-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=0\\2y=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}}\)

Vậy có 2 cặp (x,y) thỏa mãn yêu cầu đề bài (-1;0);(0;1)

a: =>2x^2-2x+2x-2-2x^2-x-4x-2=0

=>-5x-4=0

=>x=-4/5

b: =>6x^2-9x+2x-3-6x^2-12x=16

=>-19x=19

=>x=-1

c: =>48x^2-12x-20x+5+3x-48x^2-7+112x=81

=>83x=83

=>x=1