Lời giải:

PT hoành độ giao điểm: $\frac{-1}{2}x^2-2x-m=0$

$\Leftrightarrow x^2+4x+2m=0$

Để (P) cắt $(d)$ tại 2 điểm $A,B$ phân biệt thì PT hoành độ giao điểm trên có 2 nghiệm phân biệt.

Điều này xảy ra khi: $\Delta'=4-2m>0\Leftrightarrow m< 2$

Khi đó:

$x_1=-2-\sqrt{4-2m}; x_2=-2+\sqrt{4-2m}$

$y_1=2x_1+m=-4-2\sqrt{4-2m}+m; y_2=-4+2\sqrt{4-2m}+m$

Thế kết quả trên vô tọa độ điểm $A(x_1,y_1); B(x_2,y_2)$

\(a-\sqrt{a}=b-\sqrt{b}\Rightarrow a+b=\sqrt{a}+\sqrt{b}\le\sqrt{2\left(a+b\right)}\Rightarrow a+b\le2\)

\(P=a^2+b^2+\dfrac{2020}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}=a^2+b^2+\dfrac{2020}{\left(a+b\right)^2}\)

\(P\ge\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2+\dfrac{2020}{\left(a+b\right)^2}=\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2+\dfrac{8}{\left(a+b\right)^2}+\dfrac{2012}{\left(a+b\right)^2}\)

\(P\ge2\sqrt{\dfrac{8\left(a+b\right)^2}{2\left(a+b\right)^2}}+\dfrac{2012}{2^2}=507\)

\(P_{min}=507\) khi \(a=b=1\)

Bài làm:

Bài 1

a) \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\) 

 \(\rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0^2\)

 \(\rightarrow x-\frac{1}{2}=0\) 

 \(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Bài 2

a) \(25^3\div5^2=\left(5^2\right)^3\div5^2=5^6\div5^2=5^4\)

b) \(\left(\frac{3}{7}\right)^{21}\div\left(\frac{9}{49}\right)^6=\left(\frac{3}{7}\right)^{21}\div\left[\left(\frac{3}{7}\right)^2\right]^6=\left(\frac{3}{7}\right)^{21}\div\left(\frac{3}{7}\right)^{12}=\left(\frac{3}{7}\right)^9\)

c) \(3-\left(\frac{-6}{7}\right)^0+\left(\frac{1}{2}\right)^2\div2=3-1+\frac{1}{4}\times\frac{1}{2}=2+\frac{1}{8}=\frac{17}{8}\)

Bài 3

a) \(9\times3^3\times\frac{1}{81}\times3^2=3^2\times3^3\times\frac{1}{3^4}\times3^2=3^3\)

b) \(4\times2^5\div\left(2^3\times\frac{1}{16}\right)=2^2\times2^5\div\left(2^3\times\frac{1}{2^4}\right)=2^7\div\frac{1}{2}=2^6\)

c) \(3^2\times2^5\times\left(\frac{2}{3}\right)^2=3^2\times2^5\times\frac{2^2}{3^2}=3^2\times\frac{2^7}{3^2}=2^7\)

d) \(\left(\frac{1}{3}\right)^2\times\frac{1}{3}\times9^2=\left(\frac{1}{3}\right)^3\times3^4=\frac{1}{3^3}\times3^4=3^1\)

Các bạn giải từng bước ra cho mình nhé, cảm ơn các bạn

các bạn ko phải làm bài 3 nữa nhé

Vì (d)//(d') nên a=2

Vậy: (d): y=2x+b

Thay x=2 và y=5 vào (d), ta được:

b+4=5

hay b=1

ta có d//d'

       =>a=2

         b khác -3

=>y=2x+b

vì d đi qua điểm A(2;5)

ta thay x=2;y=5 vào y=2x+b

        5=2.2+b

<=>5=4+b

<=>b=1(nhận)

A= 1

B= 9

Mk tính đc là :

A= 1 và B= 9

A=1

B=9

^_^ nha!!!???