Viết các phân số : \(\frac{3}{2};\frac{2}{8};\frac{5}{6};\frac{3}{4}\) theo thứ tự từ bé đến lớn
Viết tất cả các phân số dương thành dãy:\(\frac{1}{1};\frac{2}{1},\frac{1}{2};\frac{3}{1},\frac{2}{2},\frac{1}{3};\frac{4}{1},\frac{3}{2},\frac{2}{3},\frac{1}{4}\)
a)Hãy nêu quy luật viết của dãy và viết tiếp năm phân số nữa theo quy luật ấy.
b)Phân số \(\frac{5}{31}\)là số hạng thứ mấy của dãy?
cac phan so tach nhom theo thu tu 1,2,3,4,5,.... so phan so
tong cua TS va MS cua cac nhom bang nhau
cac tu so thi viet giam dan con mau so thi tang dan
tong cua TS hay MS = 0+1+...+den so thu tu cua nhom tach theo so phan so
5 so tiep theo se thuoc 1 nhom 5 phan so ma tong cua cac TS=MS=1+2+3+4+5=15
5 so do la \(\frac{5}{1}\);\(\frac{4}{2}\);\(\frac{3}{3}\);\(\frac{2}{4}\);\(\frac{1}{5}\)
ta thay neu la 1TS +1MS cua 1 Phan so cua 1 nhom -1 thi bang STT cua nhom
5+31-1=25 do nhom thu 25
no o vi thu =1+2+3+4+....+24+5 (24 la do 24 nhom da qua con 5 la do no o vi tri 5 cua nhom 25)
= may tu tinh
viết tất cả các phân số dương thành dãy:\(\frac{1}{1};\frac{2}{1};\frac{1}{2};\frac{3}{1};\frac{2}{2};\frac{1}{3};\frac{4}{1;};\frac{3}{2};\frac{2}{3};\frac{1}{4};...\)
a)hãy nêu quy luật viết của dãy và viết tiếp năm phân số nũa theo quy luật ấy
b)phân số\(\frac{50}{31}\) là số hạng thứ mấy của dãy.
a) Ta xét tử số:
p/s đầu: 1
2 p/s tiếp theo: 2, 1
3 p/s tiếp theo: 3, 2, 1
4 p/s tiếp theo: 4, 3, 2, 1
Ta xét mẫu số:
p/s đầu: 1
2 p/s tiếp theo: 1, 2
3 p/s tiếp theo: 1, 2, 3
4 p/s tiếp theo: 1, 2, 3, 4
Vậy 5 p/s tiếp theo của dãy là: \(\frac{5}{1};\frac{4}{2};\frac{3}{3};\frac{2}{4};\frac{1}{5}\)
a , viết các phân số \(\frac{3}{4},\frac{5}{12},\frac{2}{3}\)theo thứ tự từ bé đến lớn
b, viết các phân số \(\frac{5}{6},\frac{2}{5},\frac{11}{30}\)theo thứ tự từ bé đến lớn
a,
\(\frac{5}{12}\), \(\frac{2}{3}\),\(\frac{3}{4}\)
b,
\(\frac{11}{30}\),\(\frac{2}{5}\),\(\frac{5}{6}\)
hãy viết các phân số bằng các phân số \(\frac{3}{-4};\frac{-6}{_{-7}},\frac{2}{-3};\frac{5}{-6.}\) và có mẫu dương là những số dương bằng nhau
1. **Tính các phân số**:
-34
-−67
-23
-56
-−437
-−65
-−326
2. **Tính giá trị cho các phân số**:
-34=0,75
-−67≈−0,857
-23≈0,667
-56≈0,833
-−437≈−6,143
-−65=−1,2
-−326=−5,333
3. **Chọn mẫu số dương chung**:
Để tất cả các phân số có mẫu số dương và bằng nhau, chúng ta có thể chọn một số dương. Ví dụ, ta có thể chọn mẫu số là 42 (Mẫu số chung của 4, 7, 3, 6, 7, 5, 6).
4. **Chuyển đổi các phân số sang mẫu số chung 42**:
Bây giờ, ta sẽ chuyển đổi từng phân số sang mẫu số 42:
-34=3×10.54×10.5=31.542
-−67=−6×67×6=−3642
-23=2×143×14=2842
-56=5×76×7=3542
-−437=−43×67×6=−25842
-−65=−6×8.45×8.4=−50.442
-−326=−32×76×7=−22442
Kết quả, các phân số với mẫu số dương chung là 42 sẽ được viết như sau:
-31.542,−3642,2842,3542,−25842,−50.442,−22442
Viết các số -3; 0,5; \(2\frac{3}{7}\) dưới dạng phân số.
Ta có:
\(\begin{array}{l} - 3 = \frac{{ - 3}}{1};\\0,5 = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2};\\2\frac{3}{7} = \frac{{2.7 + 3}}{7} = \frac{{17}}{7}\end{array}\)
Hạnh viết các phân số sau lên bảng:
\(\frac{1}{98};\frac{2}{97};\frac{3}{96},;\frac{4}{95};\ldots;\frac{95}{4};\frac{96}{3};\frac{97}{2};\frac{98}{1}.\)
Hỏi Hạnh đã viết bao nhiêu phân số mà chỉ sử dụng đúng hai chữ số khác nhau?
Nhờ thầy cô giải giúp ạ
Để giải bài toán này, ta cần tìm số lượng phân số mà chỉ sử dụng hai chữ số khác nhau trong các phân số được viết dưới dạng:
\(\frac{1}{98} , \frac{2}{97} , \frac{3}{96} , \ldots , \frac{98}{1}\)
Bước 1: Phân tích dãy phân sốCác phân số trong dãy có dạng:
\(\frac{1}{98} , \frac{2}{97} , \frac{3}{96} , \ldots , \frac{98}{1}\)
Ta thấy rằng các phân số này có tử số là các số từ 1 đến 98, và mẫu số là các số từ 98 đến 1. Cụ thể, phân số thứ \(i\) có tử số \(i\) và mẫu số \(99 - i\).
Vì vậy, ta có thể viết các phân số theo cặp như sau:
\(\frac{1}{98} , \frac{2}{97} , \frac{3}{96} , \ldots , \frac{98}{1}\)
Bước 2: Tìm các phân số chỉ sử dụng đúng hai chữ số khác nhauMỗi phân số có tử số và mẫu số là các số trong khoảng từ 1 đến 98. Để phân số này chỉ sử dụng hai chữ số khác nhau, tử số và mẫu số của phân số phải bao gồm đúng hai chữ số khác nhau.
Chúng ta sẽ xem xét các cặp số có tử số và mẫu số chỉ có hai chữ số khác nhau. Các cặp này có dạng \(\frac{x}{99 - x}\), trong đó \(x\) và \(99 - x\) phải có đúng hai chữ số khác nhau.
Bước 3: Xác định các cặp \(x\) và \(99 - x\)Tử số và mẫu số là các số trong khoảng từ 1 đến 98. Để tìm các cặp số có đúng hai chữ số khác nhau, ta chỉ cần kiểm tra các giá trị của \(x\) sao cho \(x\) và \(99 - x\) có đúng hai chữ số khác nhau. Ta có thể thực hiện kiểm tra trực tiếp hoặc tính toán với các số cụ thể.
Bước 4: Đếm số lượng cặpSau khi kiểm tra các cặp, ta sẽ đếm được số lượng phân số chỉ sử dụng đúng hai chữ số khác nhau.
a) Viết các phân số thập phân sau đây dưới dạng số thập phân:
\(\frac{{37}}{{100}};\,\)\(\frac{{ - 34517}}{{1000}}\); \(\frac{{ - 254}}{{10}}\); \(\frac{{ - 999}}{{10}}\).
b) Viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số thập phân:
2; 2,5; -0,007; -3,053; -7,001; 7,01.
a) \(\frac{{37}}{{100}} = 0,37\); \(\frac{{ - 34517}}{{1000}} = - 34,517\)
\(\frac{{ - 254}}{{10}} = - 25,4\); \(\frac{{ - 999}}{{10}} = - 99,9\)
b) \(2 = \frac{2}{1}\); \(2,5 = \frac{{25}}{{10}}\)
\( - 0,007 = \frac{{ - 7}}{{1000}}\); \( - 3,053 = \frac{{ - 3053}}{{1000}}\)
\( - 7,001 = \frac{{ - 7001}}{{1000}}\); \(7,01 = \frac{{701}}{{100}}\).
Viết phân số sau ở dạng tổng các phân số có mẫu số là số tự nhiên khác nhau nhưng có cùng tử số là 1.
a) \(\frac{2}{3}\); b)\(\frac{8}{{15}}\)
c) \(\frac{7}{8}\); d) \(\frac{{17}}{{18}}\).
Gợi ý:
a) \(\frac{2}{3} = \frac{1}{2} + ?;\)
c) \(\frac{7}{8} = \frac{1}{2} + ? + ?;\)
a) \(\frac{2}{3} = \frac{4}{6} = \frac{1}{6} + \frac{3}{6} = \frac{1}{6} + \frac{1}{2}\)
b) \(\frac{8}{{15}} = \frac{5}{{15}} + \frac{3}{{15}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{3}\)
c) \(\frac{7}{8} = \frac{4}{8} + \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}\)
d) \(\frac{{17}}{{18}} = \frac{9}{{18}} + \frac{6}{{18}} + \frac{2}{{18}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}\).