(3n - 3)(3n + 19)

Vì n \(\in\)Z nên 3n - 4; 3n + 19 cũng \(\in\)Z

Vì 2 thừa số đều mang tính chất chẵn;lẻ 

\(\Rightarrow\)Tích chúng là số chẵn

n² - n + 1

\(\Rightarrow\)n( n - 1 ) + 1

Mà n ; n - 1 là 2 số nguyên liên tiếp

\(\Rightarrow\)Sẽ có 1 số chẵn \(\Rightarrow\)n( n - 1 ) là chẵn \(\Rightarrow\)n( n + 1 ) là số lẻ

\(\Rightarrow\)n² - n + 1 là số lẻ

n^2-n+1= n(n-1) +1

mà n, n-1 là 2 số nguyên liên tiếp => n(n-1) là số chẵn=> n(n-1) +1 là số lẻ

CMTT (3n-4)(3n+19) là chẵn

Các số sau đều là số chẵn

deu la so chan  tich nha

nếu n là số chẵn thì n(n+1) là số chẵn

n lẻ thì (n+1) là chẵn suy ra n(n+1) chẵn.

n chẵn thì (3n-4) chẵn suy ra (3n-4)(3n+19) chẵn.

n lẻ thì ( 3n+19) chẵn nốt suy ra(3n-4)(3n+19) chẵn.

nếu n lẻ thì n^2 lẻ mà n+1 thì chẵn vậy nên n^2-n+1 sẽ lẻ.

nếu n chẵn thì n^2 chẵn mà n+1 lẻ suy ra n^2-n+1 sẽ lẻ. tích nha!!!!

a, vì n, n+1 là hai số nguyên liên tiếp 

=> có một số chẵn 

=> tích chúng là 1 số chẵn

b, vì n thuộc Z nên 3n-4;3n+19 cũng thuộc Z

Vì hai thừa số đều mang tính chẵn ; lẻ 

=> tích chúng là số chẵn

c, n^2-n+1

=> n(n-1)+1 

Mà n; n-1 là 2 số nguyên liên tiếp

=> sẽ có 1 số chẵn => n(n-1) là chẵn => n(n-1)+1 là số lẻ 

=> n^2-n+1 là lẻ

Khó thì mới hỏi chứ , luyên thuyên -_-

a, lẻ

b, chẵn

c,lẻ

2.

nếu a = 3 

thì ta có (3 - 1) . (3 + 2) + 12 =2 . 5 + 12 = 10+ 12 = 22 mà 22 không chia hết cho 9 => 

(a-1).(a+2) + 12 không là bội của 9

a) n là hợp số

b) n là hợp số

c) n là số nguyên tố

Bài 1:

a; (n + 4) \(⋮\) ( n - 1)  đk n ≠ 1

 n - 1 + 5  ⋮ n - 1

            5  ⋮ n - 1

n - 1     \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

n \(\in\) { -4; 0; 2; 6}

Bài 1 b; (n² + 2n - 3) \(⋮\) (n + 1) đk n ≠ -1

          n² + 2n + 1 - 4 ⋮ n + 1

          (n + 1)²      -  4 ⋮ n + 1

                                4 ⋮ n + 1

           n + 1  \(\in\) Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

           n  \(\in\)  {-5; -3; -2; 0; 1; 3}

Bài 1 c:    3n - 1 \(⋮\) n - 2

          3n - 6 + 5 \(⋮\) n - 2

     3.( n - 2) + 5  ⋮ n - 2

                       5  ⋮ n - 2

n - 2 \(\in\) Ư(5) = {- 5; -1; 1; 5}

           n \(\in\)     {-3; 1; 3; 7}

A=\(\frac{3n+4}{n-1}\)=\(\frac{3\left(n-1\right)+7}{n-1}\)=3+\(\frac{7}{n-1}\)

Để A nghuyên thì \(\frac{7}{n-1}\)nguyên => n-1 \(\in\)ƯC(7)=\(\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>n\(\in\)\(\left\{2;0;8;-6\right\}\)

B=\(\frac{6n-3}{3n+1}\)=\(\frac{2\left(3n+1\right)-5}{3n+1}\)=2+\(\frac{-5}{3n+1}\)

=>3n+1\(\in\)ƯC(-5)=\(\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

=>n\(\in\)\(\left\{0;-2\right\}\)

a) Gọi d=(2n+3; 3n+4)

Ta có: 2n+3 và 3n+4 chia hết cho d

--> 6n+9 và 6n+8 chia hết cho d

--> (6n+9)-(6n+8) chia hết cho d

--> 1 chia hết cho d

--> d = 1

--> 2n+3 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau

a: Gọi d là UCLN của 2n+3 và 3n+4

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow d=1\)

=> UCLN(2n+3;3n+4)=1

hay 2n+3;3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau

a) Gọi d là UCLN (2n+3;3n+4)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow6n+9-6n-8⋮d\Rightarrow1⋮d\)

Vậy 2n+3 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

b) Gọi d là UCLN(3n+4;4n+5)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\4n+5⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12n+16⋮d\\12n+15⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow12n+16-12n-15⋮d\Rightarrow1⋮d\)

Vậy 3n+4 và 4n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Giúp mình với các bạn