Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Trên tia đối của tia DA lấy I, trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho: DI = DA; CK = CB. Chứng mình:
a) AD // BC
b) Tam giác ODI = tam giác OCK
c) 3 điểm K, O, I thẳng hàng
d) Góc AIB = góc AKB
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Trên tia đối của tia DA lấy I, trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho: DI = DA; CK = CB. Chứng minh:
a) AD // BC
b) Tam giác ODI = tam giác OCK
c) 3 điểm K, O, I thẳng hàng
d) Góc AIB = góc AKB
Bài 1:Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BA = BD , trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF = CA. Gọi M là trung điểm của BC, kéo dài AM một đoạn sao cho ME = MA. CMR :a) tam giác MAB = tam giác MEC;b) AC //BE;c) E là trung điểm của DF.
Bài 2 : cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho DI =DA, trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho CK=CB.CM:a)AD//BC;b) tam giác ODI = tam giác OCK; c)3 điểm K, O, I thẳng hàng;d) góc AIB = góc AKB
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng.Trên tia đối của tia DA lấy I,trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho:DI=DA;CK=CB.Chúng mình:
a) AD // BC
b) Tam giác ODI = tam giác OCK
c)3 điểm K,O,I thẳng hàng
d) Góc AIB = góc AKB
a: Xét tứ giác ACBD có
O là trung điểm chung của AB và CD
nên ACBD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC
b: Xét ΔODI và ΔOCK có
OD=OC
góc ODI=góc OCK
DI=CK
Do đo: ΔODI=ΔOCK
3: Xét tứ giác DICK có
O là trug điểm chung của DC và IK
nên DICK là hình bình hành
Suy ra: DC cắt IK tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của KI
hay K,O,I thẳng hàng
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng.Trên tia đối của tia DA lấy I,trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho:DI=DA;CK=CB.Chúng mình:
a) AD // BC
b) Tam giác ODI = tam giác OCK
c)3 điểm K,O,I thẳng hàng
d) Góc AIB = góc AKB
a: Xét tứ giác ACBD có
O là trung điểm chung của AB và CD
nên ACBD là hình bình hành
=>AD//BC và AD=BC
b: Xét ΔODI và ΔOCK có
OD=OC
góc ODI=góc OCK
DI=CK
Do đó: ΔODI=ΔOCK
c: Xét tứ giác DICK có
DI//CK
DI=CK
Do đó: DICK là hình bình hành
=>DC cắt IK tại trung điểm của mỗi đường
=>K,O,I thẳng hàng
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng
a) Chứng minh: AC = DB và AC // DB.
b) Chứng minh: AD = CB và AD //CB
c) Chứng minh: góc ACB = góc BDA
d) Vẽ CH vuông góc AB tại H. Trên tia đối của tia OH lấy điểm I sao cho OI = OH. Chứng minh: DI vuông góc AB
Bài 3: Cho ΔABC có AB>AC, trung tuyến CM. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD=MC
a) Chứng minh AD = CB và AD // BC
b) Chứng minh AC+CB>2CM
c) Gọi K là điểm trên đoạn Am sao cho AK = 2KM, CK cắt AD tại N. Chứng minh N là trung điểm của AD.
d) Gọi I là giao điểm của BN với CD. Chứng minh \(\dfrac{CD}{MI}\) = 6
a: Xét tứ giác ACBD có
M là trung điểm chug của AB và CD
=>ACBD là hình bình hành
=>AD//BC và AD=BC
b: AC+CB=AC+AD>CD=2CM
c: Xét ΔACD co
MA là trung tuyến
AK=2/3AM
=>K là trọng tâm
=>N là trung điểm của AD
Vẽ đoạn thẳng AB = 7cm
Lấy điểm C nằm giữa hai điểm A và A sao cho AC = 3 cm
a) Tính đoạn thẳng CB
b) Vẽ trung điểm I của đoạn thẳng AC. Tính IA và IC
c) Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 7cm. So sánh CB và DA
