Question

Bài 3: Cho ΔABC có AB>AC, trung tuyến CM. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD=MC

a) Chứng minh AD = CB và AD //  BC

b) Chứng minh AC+CB>2CM

c) Gọi K là điểm trên đoạn Am sao cho AK = 2KM, CK cắt AD tại N. Chứng minh N là trung điểm của AD.

d) Gọi I là giao điểm của BN với CD. Chứng minh \(\dfrac{CD}{MI}\) = 6

Answer 1

a: Xét tứ giác ACBD có

M là trung điểm chug của AB và CD

=>ACBD là hình bình hành

=>AD//BC và AD=BC

b: AC+CB=AC+AD>CD=2CM

c: Xét ΔACD co

MA là trung tuyến

AK=2/3AM

=>K là trọng tâm

=>N là trung điểm của AD