http://olm.vn/hỏi-đáp/question/584545.html chờ xí tui thấy cái tên rồi giải cho bài 2

2.

= 1/2.7 + 1/7.12 + 1/12.17 + ... + 1/2002.2007

= 1/2 - 1/7 + 1/7 - 1/12 + 1/12 - 1/17 + ... + 1/2002 - 1/2007

= 1/2 - 1/2007

= 2007/4014 - 2/4014

= 2005/4014

1.

Gọi phân số đó là: \(\frac{a}{b}\)(a,b thuộc N)

Theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{b}:\frac{9}{10}=\frac{a}{b}.\frac{10}{9}=\frac{10a}{9b}\)

Để \(\frac{10a}{9b}\) nguyên thì a thuộc B(9) và b thuộc Ư(10)       (1)

\(\frac{a}{b}:\frac{15}{22}=\frac{a}{b}.\frac{15}{22}=\frac{15a}{22b}\)

Để \(\frac{15a}{22b}\) nguyên thì a thuộc B(22) b thuộc Ư(15)          (2)

\(\frac{a}{b}\) nhỏ nhất =>a nhỏ nhất và b lớn nhất                                   (3)

Từ (1), (2) và (3) => a=BCNN(9;22) và b= ƯCLN(15;10)

=>a= 198 ; b= 5

Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{198}{5}\)

2.

\(A=\frac{1}{2}.\frac{1}{7}+\frac{1}{7}.\frac{1}{12}+\frac{1}{12}.\frac{1}{17}+...+\frac{1}{2002}.\frac{1}{2007}\)

\(A=\frac{1}{2.7}+\frac{1}{7.12}+\frac{1}{12.17}+...+\frac{1}{2002.2007}\)

\(5A=\frac{1}{2}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{2002}-\frac{1}{2007}\)

\(5A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2007}\)

\(5A=\frac{2005}{4014}\)

\(A=\frac{2005}{4014}.\frac{1}{5}\)

\(A=\frac{401}{4014}\)

2 bài còn lại mk đang nghĩ

k mk nha

1/ Ta có \(\frac{1}{3}< \frac{9}{x}< \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{9}{27}< \frac{9}{x}< \frac{9}{18}\)

\(\Rightarrow27>x>18\)

Vì \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{19,20,...,26\right\}\)

Vậy....

Ta có :\(A=\frac{x^2+3x+1}{x+2}=\frac{x^2+2x+x+2-1}{x+2}=\frac{x\left(x+2\right)+x+2-1}{x+2}=\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)-1}{x+2}\)

\(=x+1-\frac{1}{x+2}\)

Để A nguyên => \(\frac{1}{x+2}\inℤ\Rightarrow1⋮x+2\Rightarrow x+2\inƯ\left(1\right)\)

=> \(x+2\in\left\{-1;1\right\}\)

=> x \(\in\left\{-3;-1\right\}\)

Vậy  x \(\in\left\{-3;-1\right\}\)thì A nguyên 

Thank You!

\(A=\frac{3x+9}{x+2}=\frac{3\left(x+2\right)+3}{x+2}=3+\frac{3}{x+2}\)

Vậy để A nguyên thì x+2\(\in\)Ư(3)

Mà: Ư(3)={1;-1;3;-3}

=>x+2={1;-1;3;-3}

Ta có bảng sau:

Vậy x={-5;-3;-1;1} thì A nguyên

Giải: 

Để A là một số nguyên thì \(3x+9⋮x+2\)

\(\Rightarrow\left(3x+6\right)+3⋮x+2\)

\(\Rightarrow3.\left(x+2\right)+3⋮x+2\)

\(\Rightarrow3⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2\left\{\pm1;\pm3\right\}\) ( Vì A là số nguyên )

Với x + 2 = 1 thì x = -1

Với x + 2 = -1 thì x = -3

Với x + 2 = 3 thì x = 1

Với x + 2 = -3 thì x = -5

Vậy \(x\in\left\{-1;-3;1;5\right\}\)

để 3x+5/x-2 là số nguyên => 3x+5 phải chia hết cho x-2

ta có 3x+5= 3x-6+11=3*(x-2)+11

vì 3*(x-2) chia hết cho x-2

=> để 3*(x-2) +11 chia hết cho x-2

=> 11 phải chia hết cho x-2

=> x-2 thuộc Ư(11)=( 1;-1;11;-11)

vì x là số nguyên

=> ta có x-2= 1=> x= 3

x-2=-1=> x=1

x-2=11=> x=13

x-2=-11=> x=-9

vậy để 3x+5/x-2 là số nguyên thì x=(3;1;13;-9)

vì máy tính của chế bị lỗi kĩ thuật nên phải dùng ngoặc sai để thay thế TvT, sorry nghen

=>y=-3x-15=3.2x=6x

=>-3x-15=6x

=>-3x-6x=15

=>-9x=15

=>x=-15/9=-5/3

x ko tồn tại

\(\frac{-3x-15}{-2x}=3\)

mà âm chia âm bằng dương

=>\(\frac{-3x-15}{-2x}=\frac{-\left(3x+15\right)}{-\left(2x\right)}=\frac{3x+15}{2x}=3\)

\(\frac{3x}{2x}+\frac{15}{2x}=3\)=>\(\frac{3}{2}+\frac{15}{2x}=3\)

\(15:2x=3-\frac{3}{2}=\frac{6-3}{2}=\frac{3}{2}\)

\(15.\frac{1}{2}x=\frac{3}{2}\)=>\(\frac{15}{2}x=\frac{3}{2}\)

\(x=\frac{3}{2}:\frac{15}{2}=\frac{3}{2}.\frac{2}{15}=\frac{1}{5}\)

Để C có giá trị là một số nguyên 

⇒ 6x-1 : 3x+2

    3x+2 : 3x+2 

⇒ 6x-1 : 3x+2

    2(3x+2) : 3x+2

⇒ 6x-1 : 3x+2

    6x+4 : 3x+2

⇒ (6x+4) - (6x-1) :3x+2

⇒  6x+4 - 6x+1 : 3x+2

⇒  5 : 3x+2

⇒3x+2 thuộc Ư(5) = 5;-5;-1;1

⇒x = 1;-1

Một cọng b