\(=\left(12x+9x^2+4\right)-\left(6y\right)^2=\left(3x+2\right)^2-\left(6y\right)^2\)

\(=\left(3x+2-6y\right)\left(3x+2+6y\right)\)

k mình cái

12x+9x²+4-36y²

= (9x²+12x+4)-36y²

= (3x+2)²-36y²

= ((3x+2)-6y²)((3x+2)+6y²)

=(3x+2-6y²)(3x+2+6y²)

Phải là

=((3x+2)-6y)((3x+2)+6y)

=(3x+2-6y)(3x+2+6y) nha

Mik bấm điện thoại bị nhảy chữ xin lỗi nhiều nha

Hk tốt ^-^

Lần sau bạn chú ý ghi đầy đủ yêu cầu đề.

Lời giải:

1. $9x^2+4+12x=(3x)^2+2.3x.2+2^2=(3x+2)^2$

2. Đề sai sai. Bạn xem lại 

3.

$(16x^2-4xy+y^2)(4x+y)=(4x+y)[(4x)^2-4x.y+y^2]$

$=(4x)^3+y^3=64x^3+y^3$

4.

$(5x-7)(25x^2+35x+49)=(5x-7)[(5x)^2+5x.7+7^2]$

$=(5x)^3-7^3=125x^3-343$

\(9x^2+12x+4=\left(3x+2\right)^2\)

\(\left(16x^2-4xy+y^2\right)\cdot\left(4x+y\right)=64x^3+y^3\)

\(\left(5x-7\right)\left(25x^2+35x+49\right)=125x^3-343\)

6) ĐKXĐ: \(x\le-6\)

\(\sqrt{\left(x+6\right)^2}=-x-6\Leftrightarrow\left|x+6\right|=-x-6\)

\(\Leftrightarrow x+6=x+6\left(đúng\forall x\right)\)

Vậy \(x\le-6\)

7) ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{2}{3}\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x-2\right)^2}=3x-2\Leftrightarrow\left|3x-2\right|=3x-2\)

\(\Leftrightarrow3x-2=3x-2\left(đúng\forall x\right)\)

Vậy \(x\ge\dfrac{2}{3}\)

8) ĐKXĐ: \(x\ge5\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(4-3x\right)^2}=2x-10\)\(\Leftrightarrow\left|4-3x\right|=2x-10\)

\(\Leftrightarrow4-3x=10-2x\Leftrightarrow x=-6\left(ktm\right)\Leftrightarrow S=\varnothing\)

9) ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{3}{2}\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=2x-3\Leftrightarrow\left|x-3\right|=2x-3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=2x-3\left(x\ge3\right)\\x-3=3-2x\left(\dfrac{3}{2}\le x< 3\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

b: \(8x^2-48x+6xy-36y\)

\(=8x\left(x-6\right)+6y\left(x-6\right)\)

\(=2\left(x-6\right)\left(4x+3y\right)\)

d: \(a^2-2ab+b^2-4\)

\(=\left(a-b\right)^2-4\)

\(=\left(a-b-2\right)\left(a-b+2\right)\)

Dùng lược đồ hooc-nơ em nhé. Em có thể lên google để tìm hiểu về nó.