CMR 1028 + 8 : 72
cmr 1028+8 : 72 day la cm chia hết nha em ko biet viet dau chia hết
1028 + 8 = 1036
1036 chia 72 được thương 14 dư 28 mà
Chứng minh rằng F= 10 28 + 8 chia hết cho 72
CHỨNG TỎ
1028+8 CHIA HẾT CHO 72
Bạn nhầm rồi 1028+8 = 1036 không chia hết cho 9 nhé nên không chia hết cho 72
a,c/m 1028+8⋮72
b,c/m:nếu (ab+cd+eg)⋮11 thì abcdeg ⋮11
mọi người giup mk với mk đang cần gấp
a) Để \(10^{28}+8\) ⋮ 72 thì \(10^{28}+8\) ⋮ 9 và 8
Ta có: \(10^{28}=\overline{10...0}\) (28 số 0) \(\Rightarrow10^{28}+8=\overline{10...8}\)
Tổng các chữ số: \(1+0+...+0+8=9\) ⋮ 9
Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}10^{28}⋮8\\8⋮8\end{matrix}\right.\Rightarrow10^{28}+8⋮8\)
⇒ \(10^{28}+8\) ⋮ 9 và 8
\(\Rightarrow10^{28}+8\) ⋮ 72 (đpcm)
b) Ta có: \(\left(ab+cd+eg\right)⋮11\)
\(\overline{abcdeg}=ab\cdot10000+cd\cdot100+eg=ab\cdot9999+cd\cdot99+ab+cd+eg=ab\cdot11\cdot109+cd\cdot11\cdot9+\left(ab+cd+eg\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab\cdot11\cdot109⋮11\\cd\cdot11\cdot9⋮11\\\left(ab+cd+eg\right)⋮11\end{matrix}\right.\Rightarrow\overline{abcdeg}⋮11\)
Ta có abcdeg = ab.10000 + cd.100 + eg
=>abcdeg = ab.9999 + ab.1 + cd.99 + cd.1+eg
=>abcdeg = ab.11.909 + cd.11.9 + (ab +cd+eg)
=> 11.(ab.909 + cd.9) chia hết cho 11
Mà đầu bài cho : ab + cd + eg chia hết cho 11
Nên abcdeg chia hết cho 11
Vậy nếu ab + cd + eg chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
A = 1028 + 8
A = 1025.103 + 8
A = 8.(1025.125 + 1) ⇒ A ⋮ 8 (1)
A = 1028 + 8
A = \(\overline{100...08}\) (27 chữ số 0)
Tổng các chữ số của A là:
1 + 0 x 27 + 8 = 9 ⋮ 9 ⇒ A ⋮ 9 (2)
kết hợp (1) và (2) ta có:
A \(\in\) BC(8;9)
8 = 23; 9 = 32 BCNN(8; 9) = 23.32 = 72
⇒ A ⋮ 72 (đpcm)
Chứng minh rằng:
a) 10n chia 9 dư 1 ( n e N )
b) 1028 + 8 chia hết cho 72
Chứng minh rằng với mọi STN n thì
a) \(5^n-1⋮4\)
B)\(1028+8:72\)
C) \(99^5+98^4+97^3-96^2⋮2và5\)
D)\(10^n+8⋮9\)
(14,78-a)/(2,87+a)=4/1
14,78+2,87=17,65
Tổng số phần bằng nhau là 4+1=5
Mỗi phần có giá trị bằng 17,65/5=3,53
=>2,87+a=3,53
=>a=0,66.
d) 10n + 8\(⋮\)9
Ta có :
10n + 8
= 10 ... 0 + 8 ( n số 0 )
= 10 .. 08 ( n - 1 số 0 )
Tổng các chữ số là :
1 + 0 + ... + 0 + 8 = 9
=> 10 ... 08\(⋮\)9
Vậy 10n + 8 \(⋮\)9
Chứng tỏ 1028 + 8:9
Chứng tỏ rằng: (1028 + 8) ⋮ 9
Mik cần gấp
Cách 1:
\(10\equiv1\left(mod9\right)\Rightarrow10^{28}\equiv1^{28}\equiv1\left(mod9\right)\\ \Rightarrow10^{28}+8\equiv1+8=9\equiv0\left(mod9\right)\left(đpcm\right)\)
Cách 2: \(10^{28}+8=10....0+8=10...08\) có tổng các chữ số là \(1+0+...+8=9⋮9\) nên \(\left(10^{28}+8\right)⋮9\)
ta có:1028 có tận cùng là số 0
→ tổng các chữ số của 1028 là 1
⇒ 1028+8 sẽ có tận cùng là số 8 nên tổng các chữ số của 1028+8 là 9
→ 1028+8 ⋮ 9
Ta thấy các lũy thừa có cơ số bằng mười đều có chữ số tận cùng là 0 và tổng của các chữ số đều bằng 1
⇒ 1028 + 8 sẽ có chữ số tận cùng là 8 nên 8 + 1 = 9 ( 9 ⋮ 9 )
Vậy 1028 +8 ⋮ 9
Chứng tỏ 1028+8 chia hết cho 9
ta có :1028+8=+8=100...00(28 chữ số 0)+8⋮9(vì 1 + 8=9⋮9)
vậy 1028+8⋮9 thỏa mãn