Cách 1:
\(10\equiv1\left(mod9\right)\Rightarrow10^{28}\equiv1^{28}\equiv1\left(mod9\right)\\ \Rightarrow10^{28}+8\equiv1+8=9\equiv0\left(mod9\right)\left(đpcm\right)\)
Cách 2: \(10^{28}+8=10....0+8=10...08\) có tổng các chữ số là \(1+0+...+8=9⋮9\) nên \(\left(10^{28}+8\right)⋮9\)
ta có:1028 có tận cùng là số 0
→ tổng các chữ số của 1028 là 1
⇒ 1028+8 sẽ có tận cùng là số 8 nên tổng các chữ số của 1028+8 là 9
→ 1028+8 ⋮ 9
Ta thấy các lũy thừa có cơ số bằng mười đều có chữ số tận cùng là 0 và tổng của các chữ số đều bằng 1
⇒ 1028 + 8 sẽ có chữ số tận cùng là 8 nên 8 + 1 = 9 ( 9 ⋮ 9 )
Vậy 1028 +8 ⋮ 9
