Question

Chứng tỏ rằng: (10²⁸ + 8) ⋮ 9

Mik cần gấp

Answer 1

Cách 1:

\(10\equiv1\left(mod9\right)\Rightarrow10^{28}\equiv1^{28}\equiv1\left(mod9\right)\\ \Rightarrow10^{28}+8\equiv1+8=9\equiv0\left(mod9\right)\left(đpcm\right)\)

Cách 2: \(10^{28}+8=10....0+8=10...08\) có tổng các chữ số là \(1+0+...+8=9⋮9\) nên \(\left(10^{28}+8\right)⋮9\)

Answer 2

ta có:10²⁸ có tận cùng là số 0

→ tổng các chữ số của 10²⁸ là 1

⇒ 10²⁸+8 sẽ có tận cùng là số 8 nên tổng các chữ số của 10²⁸+8 là 9

→ 10²⁸+8 ⋮ 9

Answer 3

  Ta thấy các lũy thừa có cơ số bằng mười đều có chữ số tận cùng là 0 và tổng của các chữ số đều bằng 1

⇒ 10²⁸ + 8 sẽ có chữ số tận cùng là 8 nên 8 + 1 = 9 ( 9 ⋮ 9 )

Vậy 10²⁸ +8 ⋮ 9