Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d₁) và (d₂)

  \(2x+1=3x+4\) \(\Leftrightarrow x=-3\), thay vào (d₁) ta được \(y=-5\)

\(\Rightarrow\) (d₁) cắt (d₂) tại \(\left(-3;-5\right)\)

Thay \(x=-3\) và \(y=-5\) vào (d₃) ta thấy \(-3-2=y=-5\)

\(\Rightarrow\) 3 đường thẳng luôn đồng quy tại điểm \(\left(-3;-5\right)\)

a. Gọi A là điểm 3 đường thẳng đồng quy

Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2: 4/3x + 1= x-1 ⇔ 1/3x = -2 ⇔ x = -6

thay x = -6 vào d2 ⇒ y = -6 -1 = -7 

Vậy A(-6;-7)

Để 3 đường thẳng đồng quy thì A thuộc d3 ⇒ -7 = m.(-6) + m+ 3

                                                                       ⇔ -7 = -6m + m + 3

                                                                        ⇔ -5m = -10

                                                                      ⇔ m=2

câu b 

a. Gọi A là điểm 3 đường thẳng đồng quy

Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2: x - m + 1= 2x ⇔ x = -m +1

thay x = -m +1 vào d2 ⇒ y = 2.(-m +1) = -2m +2

Vậy A(-m +1;-2m +2)

Để 3 đường thẳng đồng quy thì A thuộc d3 ⇒ -2m +2 = 2(2m-1).(-m +1) + 1/4

                                                                       ⇔ -2m +2 = -4m² +4m +2m-2 + 1/4

                                                                        ⇔   4m² - 8m +15m/4=0

Giai pt bậc 2 được m=5/4 và m=3/4

Hoành độ giao điểm của d₁ và d₂ là nghiệm của phương trình :

2x = -x - 3 <=> 3x = -3 <=> x = -1

Thế x = -1 vào d₁ => y = -2

=> d₁ và d₂ đồng quy tại điểm ( -1 ; -2 )

Để d₁ , d₂ , d₃ đồng quy thì d₃ phải đi qua điểm ( -1 ; -2 )

tức -2 = -m + 5 <=> m = 7 

Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

2x=-x-3

\(\Leftrightarrow3x=-3\)

hay x=-1

Thay x=-1 vào (d1), ta được:

\(y=2\cdot\left(-1\right)=-2\)

Thay x=-1 và y=-2 vào (d3), ta được:

\(-m+5=-2\)

\(\Leftrightarrow-m=-7\)

hay m=7

mình làm ở bài kia rồi bạn xem lại nhé 

Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

2x=-x-3

\(\Leftrightarrow3x=-3\)

hay x=-1

Thay x=-1 vào (d1), ta được:

\(y=2\cdot\left(-1\right)=-2\)

Thay x=-1 và y=-2 vào (d3), ta được:

\(-m+5=-2\)

\(\Leftrightarrow-m=-7\)

hay m=7

a. PTTDGD của (d1) và (d2):

\(-2x=x-3\)

\(\Rightarrow x=1\)

Thay x = 1 vào (d1): \(y=-2\cdot1=-2\)

Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm A(1;-2)

Lời giải:

a. PT hoành độ giao điểm: $-2x=x-3$

$\Leftrightarrow x=1$

$y=-2x=1(-2)=-2$

Vậy giao điểm của $(d_1), (d_2)$ là $(1,-2)$

b.

Để $(d_1), (d_2), (d_3)$ đồng quy thì $(d_3)$ cũng đi qua giao điểm của $(d_1), (d_2)$

Tức là $(1,-2)\in (d_3)$

$\Leftrightarrow -2=m.1+4\Leftrightarrow m=-6$

pạn nao bit thì giúp dùm mik ik mih dag cần gấp, THANH YOU VERY MUCH!!!!!

1. dong qui la 3 dg thg do co chung 1 diem,tuc la 3 pt tren co cung 1 nghiem,ta co:

x+1 = -x+3= -2x+4

=> x =1 ; y =2 vây 3 dg thg này dong qui tai 1 diem (1;2)

2. tuong tu nhe

Đáp án B

+Giao điểm của d₁ và d₂ là nghiệm của hệ:

Vậy 2 đường thẳng d₁ và d₂ tại A( 1 ; -1) .

+Để 3 đường thẳng đã cho  đồng quy thì d₃ phải đi qua điểm A nên tọa độ A  thỏa phương trình d₃

Suy ra : m+ 1-7= 0 hay m= 6.