Câu 16: (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, AM là đường trung tuyến và E là
trung điểm của AM. Gọi D là điểm đối xứng với C qua E
a) Chứng minh: ACMD là hình bình hành.
b) Chứng minh: AMBD là hình thoi.
c) Cho AB=3cm, AC=4cm. Tính diện hình thoi AMBD
d) Tam giác vuông ABC thõa mãn điều kiện gì? Để hình thoi AMBD là
hình vuông?
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC) đường trung tuyến AM, D là điểm đối xứng với M qua đường thẳng AB, Elà điểm đối xứng với C qua A.
a) chứng minh tứ giác AMBD là hình thoi
b) chứng minh tứ giác AMDR là hình bình hành và B,D,E thẳng hàng
c) kẻ AH vuông góc với BE tại H gọi Flà trung điểm của AH.Chứng minh BF vuông góc với CH
Xem chi tiết
Câu 4: Cho ΔABC, có 0 A 90 , AB < AC, trung tuyến AM. Gọi O là trung điểm của AM, lấy điểm D đối xứng với B qua O.
a) Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác AMCD là hình thoi.
c) ΔABC cần thêm điều kiện gì để AMCD là hình vuông.
d) Kẻ AH BC, gọi DM cắt AC tại K và N là trung điểm của AB. Chứng minh tứ giác NHMK là hình thang cân.
a: Xét tứ giác ABMD có
O là trung điểm của AM
O là trung điểm của BD
Do đó: ABMD là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. a) Chứng minh tứ giác AEBM là hình bình hành. b) Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh điểm E đối xứng với C qua I.
a: Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của EM
Do đó: AEBM là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC) có đường trung tuyến AM.Gọi D là điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB,E là điểm đối xứng với điểm C qua điểm Aa)Chứng minh tứ giác AMBD là hình thoib)Chứng minh tứ giác AMDE là hình bình hành và 3 điểm B,D,E thẳng hàngc)Kẻ AH⊥BE tại H.Gọi F là trung điểm của AH.Chứng minh BF⊥CH
cho tam giác abc vuông tại a(ab>ac) có đường trung tuyến am.gọi d là điểm đối xứng với điểm m qua đường thẳng ab,e là điểm đối xứng với điểm c qua điểm a
a)chứng minh tứ giác ambd là hình thoi
b)chứng minh tứ giác amde là hình bình hành và 3 điểm b,d,e thẳng hàng
c)kẻ ah⊥be tại h.gọi f là trung điểm của ah.chứng minh bf⊥ch
vẽ hình cho mik nha!
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC) có đường trung tuyến AM.Gọi D là điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB,E là điểm đối xứng với điểm C qua điểm Aa)Chứng minh tứ giác AMBD là hình thoib)Chứng minh tứ giác AMDE là hình bình hành và 3 điểm B,D,E thẳng hàngc)Kẻ AH⊥BE tại H.Gọi F là trung điểm của AH.Chứng minh BF⊥CH
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC) có đường trung tuyến AM.Gọi D là điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB,E là điểm đối xứng với điểm C qua điểm Aa)Chứng minh tứ giác AMBD là hình thoib)Chứng minh tứ giác AMDE là hình bình hành và 3 điểm B,D,E thẳng hàngc)Kẻ AH⊥BE tại H.Gọi F là trung điểm của AH.Chứng minh BF⊥CH
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC) có đường trung tuyến AM.Gọi D là điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB,E là điểm đối xứng với điểm C qua điểm A
a)Chứng minh tứ giác AMBD là hình thoi
b)Chứng minh tứ giác AMDE là hình bình hành và 3 điểm B,D,E thẳng hàng
c)Kẻ AH⊥BE tại H.Gọi F là trung điểm của AH.Chứng minh BF⊥CH
a: Gọi giao điểm của AB và DM là K
Ta có: D đối xứng M qua AB
=>AB là đường trung trực của MD
=>AB\(\perp\)MD tại K và K là trung điểm của MD
Ta có: MK\(\perp\)AB
AC\(\perp\)AB
Do đó: MK//AC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MK//AC
Do đó: K là trung điểm của AB
Xét tứ giác AMBD có
K là trung điểm chung của AB và MD
=>AMBD là hình bình hành
Hình bình hành AMBD có AB\(\perp\)MD
nên AMBD là hình thoi
b: Xét ΔABC có
M,K lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>MK là đường trung bình của ΔABC
=>MK//AC và \(MK=\dfrac{AC}{2}\)
Ta có: \(MK=\dfrac{AC}{2}\)
\(MK=\dfrac{MD}{2}\)
Do đó: AC=MD
mà AC=AE
nên MD=AE
Xét tứ giác AMDE có
DM//AE
DM=AE
Do đó: AMDE là hình bình hành
=>DE//AM
Ta có: DE//AM
BD//AM
DE,BD có điểm chung là D
Do đó: D,B,E thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AB và E là điểm đối xứng của điểm M qua D Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành B Chứng minh rằng ab vuông góc với AB gọi E F là trung điểm của AB Chứng minh rằng ba điểm A B C thẳng hàng
a: Xét tứ giác AMBE có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của ME
Do đó: AMBE là hình bình hành
mà MA=MB
nên AMBE là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)