1 My sister has learned English for 5 years

2 A supermarket was built near the airport last year

3 I spent three hours cleaning the house yesterday

6 The wall built three weeks ago fell down

7 Unless you leave me alone, I will call the police

8 The suspects are being followed by the police 

10 Nobody in this team is as good at playing football as Tom

d) \(y=4sinx-2cos2x-1\)

\(=4sinx-2\left(1-2sin^2x\right)-1\)

\(=4sin^2x+4sinx-3\)

Đặt \(t=sinx,t\in\left[-1;1\right]\)

\(y=f\left(t\right)=4t^2+4t-3\) \(\Leftrightarrow f'\left(t\right)=8t+4\)

\(f'\left(t\right)=0\Leftrightarrow t=-\dfrac{1}{2}\)

Vẽ BBT với \(t\in\left[-1;1\right]\) ta được 

\(minf\left(t\right)=miny=-4\Leftrightarrow t=-\dfrac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow sinx=-\dfrac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\) ( k thuộc Z)

\(maxf\left(t\right)=miny=5\Leftrightarrow t=1\)\(\Leftrightarrow sinx=1\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\) ( k thuộc Z)

Vậy...

e) \(y=3sin2x+8cos^2x-1\)

\(=3sin2x+4\left(2cos^2x-1\right)+3\)

\(=3sin2x+4cos2x+3\)

\(=5\left(\dfrac{3}{5}sin2x+\dfrac{4}{5}cos2x\right)+3\)

Đặt \(cosu=\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow sinu=\dfrac{4}{5}\)

\(y=5\left(sin2x.cosu+cos2x.sinu\right)+3=5.sin\left(2x+u\right)+3\)

Có \(-1\le sin\left(2x+u\right)\le1\) \(\Leftrightarrow-2\le y\le8\)

\(maxy=8\Leftrightarrow sin\left(2x+u\right)=1\) \(\Leftrightarrow2x+u=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\) \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{u}{2}+\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}.arccos\dfrac{3}{5}+\dfrac{\pi}{4}+k\pi\) ( k thuộc Z)

\(miny=-2\Leftrightarrow sin\left(2x+u\right)=-1\)\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}.\dfrac{arccos3}{5}-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\) ( k thuộc Z)

Vậy...

f)\(y=4+sin^4x+cos^4x\)

\(=4+\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2x.cos^2x\)

\(=4+1-\dfrac{1}{2}\left(2sinx.cosx\right)^2\)

\(=5-\dfrac{1}{2}.\left(sin2x\right)^2\)

\(\left(sin2x\right)^2\in\left[0;1\right]\Leftrightarrow y\in\left[\dfrac{9}{2};\dfrac{11}{2}\right]\)

\(maxy=\dfrac{11}{2}\Leftrightarrow sin2x=0\Leftrightarrow2x=k\pi\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}{2}\) ( k thuộc Z )

\(miny=\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow\left(sin2x\right)^2=1\)\(\Leftrightarrow cos2x=0\)\(\Leftrightarrow2x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\) ( k thuộc Z )

Vậy...

a: \(\left(x-1.2\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1.2=2\\x-1.2=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3.2\\x=-0.8\end{matrix}\right.\)

b: Ta có: \(\left(x+1\right)^3=-125\)

\(\Leftrightarrow x+1=-5\)

hay x=-6

c) 3^(4-x)=27

3^(4-x) = 3^3

4-x = 3

x = 1

d: Ta có: \(\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)+\left(3x-4\right)\left(3-2x\right)=5\)

\(\Leftrightarrow6x^2+2x-3x-3+9x-6x^2-12+8x=5\)

\(\Leftrightarrow16x=5+15=20\)

hay \(x=\dfrac{5}{4}\)

Bài 2: 

Ta có: \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;-3;3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)

a: Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của AC

Do đó: EF là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: EF//BC và \(EF=\dfrac{BC}{2}\)

hay \(EF=\dfrac{7.2}{2}=3.6\left(cm\right)\)

b: Xét tứ giác ADCE có 

F là trung điểm của đường chéo AC

F là trung điểm của đường chéo ED

Do đó: ADCE là hình bình hành 

Suy ra: AE=CD

mà AE=BE

nên CD=BE

giúp mình câu c câu d với