Rút gọn phân thức \(\dfrac{2a^2-5ab-3b^2}{6ab-a^2-9b^2}\).
Những câu hỏi liên quan
chứng minh đẳng thức sau :a^2+3ab/a^2-9b^2+2a^2-5ab-3b^2/6ab-a^2-9b^2=a^2-an+bn+ab/3bn-a^2-an+3ab
\(A=\left(\dfrac{1}{2a-b}-\dfrac{a^2-1}{2a^3-b+2a-a^2b}\right)\div\left(\dfrac{4a+2b}{a^3b+ab}-\dfrac{2}{a}\right)\)
a) rút gọn biểu thức A
b)tính giá trị biểu thức A biết 4a^2+b^2=5ab a>b>0
a: Ta có: \(\frac{1}{2a-b}-\frac{a^2-1}{2a^3-b+2a-a^2b}\)
\(=\frac{1}{2a-b}-\frac{a^2-1}{a^2\left(2a-b\right)+\left(2a-b\right)}\)
\(=\frac{1}{2a-b}-\frac{a^2-1}{\left(2a-b\right)\left(a^2+1\right)}=\frac{a^2+1-a^2+1}{\left(2a-b\right)\left(a^2+1\right)}=\frac{2}{\left(2a-b\right)\left(a^2+1\right)}\)
\(\frac{4a+2b}{a^3b+ab}-\frac{2}{a}\)
\(=\frac{4a+2b}{ab\left(a^2+1\right)}-\frac{2}{a}=\frac{4a+2b-2b\left(a^2+1\right)}{ab\left(a^2+1\right)}\)
\(=\frac{4a-2a^2b}{ab\left(a^2+1\right)}=\frac{2a\left(2-ab\right)}{ab\cdot\left(a^2+1\right)}=\frac{2\left(2-ab\right)}{b\left(a^2+1\right)}\)
Ta có: \(A=\left(\frac{1}{2a-b}-\frac{a^2-1}{2a^3-b+2a-a^2b}\right):\left(\frac{4a+2b}{a^3b+ab}-\frac{2}{a}\right)\)
\(=\frac{2}{\left(2a-b\right)\left(a^2+1\right)}:\frac{2\left(2-ab\right)}{b\left(a^2+1\right)}=\frac{2b\left(a^2+1\right)}{2\left(2-ab\right)\left(2a-b\right)\left(a^2+1\right)}=\frac{b}{\left(2-ab\right)\left(2a-b\right)}\)
b:
Sửa đề: b>a>0
\(4a^2+b^2=5ab\)
=>\(4a^2-5ab+b^2=0\)
=>\(4a^2-4ab-ab+b^2=0\)
=>(a-b)(4a-b)=0
TH1: a-b=0
=>a=b
mà a>b
nên Loại
TH2: 4a-b=0
=>b=4a(nhận)
\(A=\frac{b}{\left(2-ab\right)\left(2a-b\right)}\)
\(=\frac{4a}{\left(2-a\cdot4a\right)\left(2a-4a\right)}=\frac{4a}{\left(2-4a^2\right)\left(-2a\right)}\)
\(=\frac{4a}{-2a\cdot\left(-2\right)\left(2a^2-1\right)}=\frac{1}{2a^2-1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức: \(A=\left(\dfrac{1}{2a+b}-\dfrac{a^2-1}{2a^3-b+2a-a^2b}\right)\div\left(\dfrac{4a+2b}{a^3b+ab}-\dfrac{2}{a}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Biết \(2a^2+2b^2=5ab;a>b>0\). Tính A
1.chứng minh rằng nếu a khác + ( -) 3b, a khác -n thì:
(a2+ 3ab)/(a2 - 9b2) + ( 2a2 - 5ab - 3b2) / (6ab - a2 - 9b2) = (a2 + an + ab + bn) / (3bn - a2 - an + 3ab).
2 cho (x2-yz) / a = (y2-xz) / b = (z2-xy) / c. chứng minh rằng: (a2-bc) / x = (b2-ca) / y = (c2-ab) / z
Rút gọn A=\((\dfrac{1}{2a+b} - \dfrac{a^2 -1 }{2a^3 -b +2a -a^2b}) : (\dfrac{4a+2b}{a^3b+ab} - \dfrac{2}{a})\)
Tính A biết 4a^2+b^2=5ab và a>b>0
Cho biểu thức: A=\(\left(\frac{1}{2a+b}-\frac{a^2-1}{2a^3-b+2a-a^2b}\right)\times\)\(\left(\frac{4a+2b}{a^3b+ab}-\frac{2}{a}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị A biết 4a2+b2= 5ab và a>b>0
Sửa lại đề bài: 1 / 2a- b
( MÁY MK KO ĐÁNH ĐC PHÂN SỐ MONG BN THÔNG CẢM)
mới lm đc nhé bn!
a) ĐKXĐ: bn tự lm nhé !
bn biến đổi: 2a3-b+2a-a2b = (2a-b) + ( 2a3-a2b) = (2a-b) + a2(2a-b) = (2a-b)(a2+1)
rồi bn nhân 1 / 2a+b với a2+1 rồi trừ 2 phân thức với nhau sẽ ra 0 => A=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho biểu thức:
A=\((\frac{1}{2a+b}-\)\(\frac{a^2-1}{2a^3-b+2a-a^2b})\): \((\frac{4a+2b}{a^3b+ab}-\frac{2}{a})\)
a,Rút gọn A
b, Tính giá trị của A biết 4a2+b2 = 5ab và a>b>0
\(4a^2+b^2=5ab\)
\(\Rightarrow4a^2-5ab+b^2=0\)
\(\Rightarrow\left(4a^2-4ab\right)-\left(ab-b^2\right)=0\)
\(\Rightarrow4a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)
Làm nốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Đưa các biểu thức sau thành phân thức:
a) M=\(\dfrac{\dfrac{y}{4}-2+\dfrac{15}{4y}}{\dfrac{y}{2}+\dfrac{6}{y}-\dfrac{7}{2}}\) với y \(\ne\) 0; y \(\ne\) 3 và y \(\ne\) 4
b) N=\(\dfrac{3b-\dfrac{1}{9b^2}}{1+\dfrac{1}{3b}+\dfrac{1}{9b^2}}\) với b \(\ne\) 0
Giúp mình với.
a: \(\frac{y}{4}-2+\frac{15}{4y}\)
\(=\frac{y-8}{4}+\frac{15}{4y}=\frac{y^2-8y+15}{4y}=\frac{\left(y-5\right)\left(y-3\right)}{4y}\)
\(\frac{y}{2}+\frac{6}{y}-\frac72=\frac{y-7}{2}+\frac{6}{y}=\frac{y\left(y-7\right)+12}{2y}\)
\(=\frac{y^2-7y+12}{2y}=\frac{\left(y-3\right)\left(y-4\right)}{2y}\)
Ta có: \(M=\frac{\frac{y}{4}-2+\frac{15}{4y}}{\frac{y}{2}+\frac{6}{y}-\frac72}\)
\(=\frac{\left(y-5\right)\left(y-3\right)}{4y}:\frac{\left(y-3\right)\left(y-4\right)}{2y}\)
\(=\frac{\left(y-5\right)\left(y-3\right)}{4y}\cdot\frac{2y}{\left(y-3\right)\left(y-4\right)}=\frac{y-5}{2\cdot\left(y-4\right)}\)
b: \(N=\frac{3b-\frac{1}{9b^2}}{1+\frac{1}{3b}+\frac{1}{9b^2}}\)
\(=\frac{27b^3-1}{9b^2}:\frac{9b^2+3b+1}{9b^2}\)
\(=\frac{\left(3b-1\right)\left(9b^2+3b+1\right)}{9b^2}\cdot\frac{9b^2}{9b^2+3b+1}\)
=3b-1
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(2a^2+5ab-3b^2-7b-2\)
\(\left(2a-b-2\right)\left(a+3b+1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn ơi làm thế nào để ra kết quả đấy thế?
Đúng 0
Bình luận (0)