b)  (2x-6)(x+4)=0

c)  (x-3)(x+4)<0

d)  (x+2)(X-5)>0

bạn đăg tách ra cho m.n cùng giúp nhé

Bài 2 : 

a, \(A=\left|2x-4\right|+2\ge2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 

Vậy GTNN A là 2 khi x = 2 

b, \(B=\left|x+2\right|-3\ge-3\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -2 

Vậy GTNN B là -3 khi x = -2 

1) \(A=\left(2x^2+1\right)^4-3\ge0-3=-3\) (do \(\left(2x^2+1\right)^4\ge0\forall x\))

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x^2+1\right)=0\Leftrightarrow2x^2=-1\Leftrightarrow x^2=-\frac{1}{2}\) (vô lí)

Vậy đề sai ~v  (hay là tui làm sai ta)

1b) \(B=3\left|1-2x\right|-5\ge0-5=-5\)  (do \(\left|1-2x\right|\ge0\forall x\))

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|1-2x\right|=0\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(B_{min}=-5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

@tth T làm cũng ra như vậy @@

`|x-2|=2x-3(x>=3/2)`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=2x-3\\x-2=3-2x\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1(l)\\3x=5\end{array} \right.\) 

`<=>x=5/3(Tm(`

`2)A=-x^2+2x+9`

`=-(x^2-2x)+9`

`=-(x^2-2x+1)+1+9`

`=-(x-1)^2+10<=10`

Dấu "=" xảy ra khi `x=1.`

1,

* \(|x-2|=x-2< =>x\ge2\)

\(=>x-2=2x-3< =>x=1\left(ktm\right)\)

*\(\left|x-2\right|=2-x< =>x< 2\)

\(=>2-x=2x-3< =>x=\dfrac{5}{3}\left(tm\right)\)

vậy x=5/3

2, \(A=-x^2+2x+9=-\left(x^2-2x-9\right)=-\left(x^2-2x+1-10\right)\)

\(=-\left[\left(x-1\right)^2-10\right]=-\left(x-1\right)^2+10\le10\)

dấu"=" xảy ra<=>x=1

Bài 1: 

Ta có: \(\left|x-2\right|=2x-3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=2x-3\left(x\ge2\right)\\2-x=2x-3\left(x< 2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=-3+2\\-x-2x=-3-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=-1\\-3x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(lọai\right)\\x=\dfrac{5}{3}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{5}{3}\right\}\)

Câu 1: 

\(\Leftrightarrow10x^2-15x+8x-12+a+12⋮2x-3\)

=>a+12=0

hay a=-12

Câu 2; 

Để A là số nguyên thì \(\left(x+2\right)⋮x^2+4\)

\(\Leftrightarrow x^2-4⋮x^2+4\)

\(\Leftrightarrow x^2+4-8⋮x^2+4\)

\(\Leftrightarrow x^2+4\in\left\{4;8\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;2;-2\right\}\)

A = 4x - x² + 3

A = -x² + 4x + 3

A = - (x² - 4x - 3)

A = - (x - 2)² + 7 lớn hơn hoặc bằng 7.

Dấu "=" xảy ra khi x - 2 = 0 => x = 2

Vậy...

\(A=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4-7\right)\)

\(=-\left[\left(x-2\right)^2-7\right]\)

\(=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Vậy \(A_{max}=7\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

\(B=x-x^2=-\left(x^2-x\right)\)

\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)\)

\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]\)

\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)

Vậy \(B_{max}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(C=5-x^2+2x-4y^2-4y\)

\(=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(4y^2+4y+1\right)+3\)

\(=-\left(x-1\right)^2-\left(2y+1\right)^2+3\le3\)

Vậy \(C_{max}=3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\2y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

\(E=\left(2-x\right)\left(x+4\right)=-x^2-2x+8\)

\(=-\left(x^2+2x-8\right)=-\left(x^2+2x+1-9\right)\)

\(=-\left[\left(x+1\right)^2-9\right]\)

\(=-\left(x+1\right)^2+9\le9\)

Vậy \(E_{max}=9\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

^x2-3.(x-1)

(x-1)²

^=>x2-3

x-1

. Mấy cái này dễ mà bạn

. 1) Ta có \(\left|2x+1\right|-3\left(x+5\right)=8\) (1)

. Nếu \(x\ge-\frac{1}{2}\) , pt (1) <=> \(2x+1-3x-15=8\) (Giải pt, ra kết quả của x, bạn đối chiếu với đk \(x\ge-\frac{1}{2}\) )

. Nếu \(x<-\frac{1}{2}\) , pt (1) <=> \(-2x-1-3x-15=8\) , bạn làm như trên

. Bài 2 tương tự bài 1

. 3) Ta có: \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\) 

. \(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac\ge0\). Bạn nhóm hạng tử, sử dụng HĐT
. Được: \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)(BĐT đúng)

 . => đpcm