Một bó hoa gồm 40 bông trong đó có 12 bông hồng, 15 bông huệ, 8 bông lan còn lại là hoa ly. Chọn ngẫu nhiên 6 bông hoa từ bó hoa đó. Tính xác suất để lấy 6 bông cùng loại .
CÓ 3 bó hoa. Bó thứ nhất 8 bông hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ 3 có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 bông hoa từ 3 bó hoa trên để cắm vào 1 lọ. Tính xác suất để trong 7 bông được chọn có số bông hoa hồng bằng số bông hoa ly.
Chọn ngẫu nhiên 7 bông hoa tứ 3 bó ta có \(C^7_{21}\) cách.
Chọn 7 bông hoa trong đó số bông hoa hồng bằng số bông hoa ly xảy ra các trường hợp sau :
- Trường hợp 1 : Chọn 7 bông hoa trong đó có 1 bông hoa hồng, 1 bông hoa ly và 5 bông hoa huệ có \(C^1_8C^1_7C^5_6\) cách.
- Trường hợp 2 : Chọn 7 bông hoa trong đó có 2 bông hoa hồng, 2 bông hoa ly và 3 bông hoa huệ có \(C^2_8C^2_7C^3_6\) cách.
- Trường hợp 3 : Chọn 7 bông hoa trong đó có 3 bông hoa hồng, 3 bông hoa ly và 1 bông hoa huệ có \(C^3_8C^3_7C^1_6\) cách.
Từ các trường hợp trên ta có \(C^1_8C^1_7C^5_6+C^2_8C^2_7C^3_6+C^3_8C^3_7C^1_6=12306\) cách chọn 7 bông hoa trong đó số bông hoa hồng bằng số bông hoa ly.
Xác suất cần tính là : \(p=\frac{2015}{19380}\approx0.106\)
Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 bông hoa hồng, bó thứ 2 có 7 bông hoa ly, bó thứ 3 có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 bông hoa tứ 3 bó hoa trên để cắm vào 1 lọ hoa. Tính xác suất để trong 7 bông được chọn có số bông hoa hồng bằng số bông hoa ly.
Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly.
A. 4/5
B.94/995
C. 94/9895
D.994/4845
Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa gồm 21 hoa.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .
Gọi A là biến cố “7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly”. Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:
● Trường hợp 1. Chọn 1 hoa hồng, 1 hoa ly và 5 hoa huệ nên có cách.
● Trường hợp 2. Chọn 2 hoa hồng, 2 hoa ly và 3 hoa huệ nên có cách.
● Trường hợp 3. Chọn 3 hoa hồng, 3 hoa ly và 1 hoa huệ nên có cách.
Suy ra số phần tử của biến cố A là .
Vậy xác suất cần tính
Chọn D.
Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly.
Không gian mẫu: \(C_{16}^3\)
a. Số cách chọn 3 bông cùng loại: \(C_5^3+C_7^3+C_4^3=...\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_5^3+C_7^3+C_4^3}{C_{16}^3}=...\)
b. Số cách chọn không có bông nhung nào: \(C_{11}^3\)
Số cách chọn có ít nhất 1 bông nhung: \(C_{16}^3-C_{11}^3\)
Xác suát: \(P=\dfrac{C_{16}^3-C_{11}^3}{C_{16}^3}\)
Có 20 bông hoa trong đó có 8 bông hoa màu đỏ, 7 bông màu vàng, 5 bông màu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 bông để tạo thành một bó. Có bao nhiêu cách chọn bó hoa có đủ cả ba màu?
A.1190
B.4760
C.2380
D.14280
Chọn C.
Chọn một bó hoa gồm 4 bông sao cho bó có đủ cả 3 màu, gồm các trường hợp
- TH1: 1 đỏ, 1 vàng, 2 trắng.
- TH2: 1 đỏ, 2 vàng, 1 trắng
- TH3: 2 đỏ, 1 vàng, 1 trắng.
Số cách chọn là:
C 8 1 . C 7 1 . C 5 2 + C 8 1 . C 7 2 . C 5 1 + C 8 2 . C 7 1 . C 5 1 = 2380
Có 20 bông hoa trong đó có 8 bông hoa màu đỏ, 7 bông màu vàng, 5 bông màu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 bông để tạo thành một bó. Có bao nhiêu cách chọn bó hoa có đủ cả ba màu?
A. 1190
B. 4760
C. 2380
D. 14280
20/11 lan mua hoa tặng thầy cô lan mua 10 bông hoa hồng 3 bông hoa ly 6 bông hoa cúc và 2 cành hoa lan đem về nhà.lấy lọ nước lan cắm 5 bông hoa hồng 1 bông hoa ly 4 bông hoa cúc.rồi thấy không được đẹp mắt lắm nên lan bỏ đi 1 bông hoa hồng một bông hoa li 1 bông hoa cúc và thêm 1 cành lan.chỗ hoa còn lại lan đem cắm vào giỏ để tặng cô nhưng lại lấy thêm 1 bông hoa hồng nũa từ lọ thay vào đó là 1 bông hoa ly và ra ngoài mua thêm 2 nhánh hoa đồng tiền.vậy hỏi giỏ hoa lan tặng cô có bao nhiêu bông hoa.
đáp án là 15 bông hoa nếu bạn đặt hàng sẽ thấy ngay
số hoa còn lại
lúc đầu 10 3 6 2
cắm lọ lần 1 5 2 2 0
cắm lọ lần 2 6 3 3 1
hoa trong giỏ 7 2 3 1 2
số hoa là 15 bông hoa trong giỏ
Bài 6: Bạn Lan có một số bông hoa hồng. Nếu Lan bó thành các bó gồm 5 bông, 6 bông hay 9 bông thì đều vừa hết. Hỏi Lan có bao nhiêu bông hoa hồng? Biết rằng bạn Lan có khoảng từ 300 đến 400 bông.
Gọi số hoa Lan có là \(x\) (bông hoa). 300 ≤ \(x\) ≤ 400; \(x\) \(\in\) N
Vì số hoa Lan có bó thành các bó 5 bông, 6 bông hay 9 bông đều vừa hết nên số hoa của Lan chia hết cho cả 5; 6; 9
\(x\) ⋮5; \(x\) \(⋮\) 6; \(x\) ⋮ 9 ⇒ \(x\) \(\in\) BC(5; 6; 9)
5 = 5; 6 = 2.3; 9 = 32 ⇒ BCNN(5;6;9) = 2.32.5 = 90
\(x\) \(\in\) BC(5;6;9) = {0; 90; 180; 270; 360; 450;...;}
Vì 300 ≤ \(x\) ≤ 400 nên \(x\) = 360
Vậy số hoa mà Lan có là: 360 bông hoa