Trong đợt ủng hộ vở cho các bạn vùng sâu vùng xa ở một trường THCS, số vở ủng hộ của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ nghịch với 5; 6; 9 và biết số vở của lớp 7C quyên góp được ít hơn của lớp 7B là 100 quyển. Tính số vở mỗi lớp đã quyên góp.
Câu 3 (1,5 điểm). Trong đợt ủng hộ vở cho các bạn vùng sâu vùng xa ở một trường THCS, số vở ủng hộ của balớp7A, 7B, 7Ctỉ lệ nghịch với 5; 6; 9 và biết số vở của lớp 7Cquyên góp được ít hơn của lớp 7B là 100 quyển. Tính số vở mỗi lớp đã quyên góp.
Câu 4 (3,5điểm).Cho tam giác ABC, gọi M, Elần lượt là trung điểm của các cạnhBC, AC.Trên tia đối của tia EMlấy điểm Isao cho EI= EM.
a) Chứng minh 𝛥𝐴𝐼𝐸=𝛥𝐶𝑀𝐸và từ đó suy ra AI// MC
b) Chứng minh AM=IC
c) Gọi D là trung điểm AB, trên nửa mặt phẳng bờ ABkhông chứa điểm I, kẻ tia Axsao cho xABABC=. Tia Axcắt tia MDtại K. Chứng minh Alà trung điểm của IK.
d) AM cắt DE tạiJ. Chứng minh 𝐷𝐽=14𝐵𝐶
Câu 3:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{9}}=\dfrac{b-c}{\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{9}}=\dfrac{100}{\dfrac{1}{18}}=1800\)
Do đó: a=360; b=300; c=200
Trong đợt ủng hộ sách cho các bn học sinh ở vùng sâu,vùng xa do nhà trường phát động.Số sách của 3 lớp 7a.7b và 7c quyên góp đc lần lượt tỉ lệ với 8,10 và 11.Tính số sách mỗi lớp ủng hộ biết rằng tổng số sách của lớp 7a và 7b nhiều hơn 7c là 49 quyển
Trong đợt ủng hộ đồng bào miền trung lũ lụt. Học sinh 3 lớp 7A, 7B, 7C ở 1 trường THCS đã ủng hộ được 36 thùng sách vở các loại. Biết số thùng mỗi lớp 7A, 7B, 7C ủng hộ lần lượt tỉ lệ 2,3,4 tính số thùng sách mỗi lớp đã ủng hộ.
Gọi số thùng sách lớp 7A,7B và 7C ủng hộ lần lượt là a,b,c
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{2+3+4}=\dfrac{36}{9}=4\)
Do đó: a=8; b=12; c=16
3 lớp 7a;7b;7c ủng hộ các bạn vùng cao vở viết theo tỉ lệ 3:4:5.hỏi mỗi lớp ủng bao nhiêu vở biết lớp 7a ủng hộ ít hơn lớp 7b 40 quyển vở
Gọi số quyển vở ba lớp 7a,7b và 7c ủng hộ lần lượt là x,y và z.
Do 3 lớp 7a,7b và 7c ủng hộ vở viết theo tỉ lệ 3:4:5
nên \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)
Do lớp 7a ủng hộ ít hơn lớp 7b 40 quyển vở
nên \(y-x=40\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{y-x}{4-3}=\dfrac{40}{1}=40\)
\(\Rightarrow x=40\cdot3=120\)
\(y=40\cdot4=160\)
\(z=40\cdot5=200\)
Vậy số quyển vở ba lớp 7a,7b và 7c quyên góp được lần lượt là 120 quyển,160 quyển và 200 quyển.
gọi số vở ủng hộ các bạn vùng cao của 3 lớp 7a; 7b; 7c là a, b, c ( a,b,c ϵ N* )
vì số vở ủng hộ các bạn vùng cao tỉ lệ 3; 4; 5 => a/3 = b/4 = c/5
mà lớp 7a ủng hộ ít hơn lớp 7b 40 quyển vở -> 7b = 7a = 40 ( quyển )
=> b - a = 40
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
a/3 = b/4 = c/5 = b - a/ 4 - 3 = 40/1 = 40
=> a = 40 . 3 = 120
b = 40 . 4 = 160
c = 40 . 5 = 200
vậy số vở ủng hộ các bạn vùng cao của 3 lớp 7a; 7b; 7c lần lượt là : 120 ; 160 ; 200 ̣̣̣ ( quyển )
GỌI SỐ VỞ MÀ 3 LỚP 7A;7B;7C ỦNG HỘ LÀ : X,Y,Z ( VỞ )
X,Y,Z THUỘC N*
VÌ SỐ VỞ MÀ BA LỚP ỦNG HỘ TỈ LỆ VỚI 3:4:5 NÊN:X/3=Y/4=Z/5
VÌ LỚP 7A ỦNG HỘ ÍT HƠN LỚP 7B NÊN Y-X=40
ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU :
X/3=Y/4=Z/5=Y-X/4-3=40/1=40
X/3=40=>X=40.3=120
Y/4=40=>Y=40.4=160
Z/5=40=>Z=40.5=200
VẬY SỐ VỞ MÀ BA LỚP 7A,7B,7C ỦNG HỘ LẦN LƯỢT LÀ 120,160,200 (VỞ)
trong chiến dịch ủng hộ đồ dùng học tập cho các bạn học sinh vùng lũ lụt, số vở của 3 lớp 7A, 7B, 7C thu được lần lượt tỉ lệ với 10, 9, 8. Tính số vở ủng hộ của mỗi lớp biết số vở của lớp 7C ít hơn lớp 7A là 30 quyển.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{a-c}{10-8}=15\)
Do đó: a=150; b=135; c=120
Trong đợt quyên góp ủng hộ đồng bào miền Trung bị lũ lụt vừa qua, 3 lớp 7A, 7B, 7C ủng hộ được tổng cộng 450 quyển vở. Tính số vở mỗi lớp đã ủng hộ . Biết rằng số vở 3 lớp 7A, 7B, 7C ủng hộ tỉ lệ với 2; 3; 4 .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{2+3+4}=\dfrac{450}{9}=50\)
Do đó: a=100; b=130; c=200
Gọi: số cây của 3 lớp trồng được lần lượt là: a,b,c
Ta có: a/2 = b/3 = c/4 và a+b+c= 450
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau, ta có:
a/2 = b/3 = c/4 = a+b+c / 2+3+4 = 450/9 = 50
=> a/2 = 50 -> a= 2.50= 100
b/3= 50 -> b= 50 .3= 150
c/4= 50 -> c= 50.4= 200
Vậy lớp 7A trồng được 100 cây
lớp 7B trồng được 120 cây
lớp 7C trồng được 150 cây
Gọi: số cây của 3 lớp trồng được lần lượt là: a,b,c
Ta có: a/2 = b/3 = c/4 và a+b+c= 450
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau, ta có:
a/2 = b/3 = c/4 = a+b+c / 2+3+4 = 450/9 = 50
=> a/2 = 50 -> a= 2.50= 100
b/3= 50 -> b= 50 .3= 150
c/4= 50 -> c= 50.4= 200
Vậy lớp 7A trồng được 100 cây
lớp 7B trồng được 120 cây
lớp 7C trồng được 150 cây
Trong cuộc quyên góp ủng hộ đồng bào miền trunng bị lũ lụt. Ba lớp 7A,7B,7C quyên góp được 450 quyển vở. Hỏi mỗi Lớp 7A,7B,7C ủng hộ được bao nhiêu quyển vở biết số vở ủng hộ của các lớp 7A,7B,7C lần lượt tỉ lệ với 6,5,4
Gọi số quyển sách của mỗi lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c (a, b, c ∈ N*)
Theo giả thiết, ta có:
a+b+c=450; \(\frac{a}{6}=\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{6}=\frac{b}{5}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{6+5+4}=\frac{450}{15}=30\)
Do đó:
a=6.30=180 (quyển)
b=5.30=150 (quyển)
c=4.30=120 (quyển)
Vậy số quyển sách của mỗi lớp 7A, 7B, 7C quyên góp lần lượt là 180; 150 và 120 (quyển)
Gọi số quyển với mỗi lớp 7A,7B và 7C lần lượt quyên góp được là : x,y,z
ta có :
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\\x+y+z=450\end{cases}}\) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nahau ta có :
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{6+5+4}=\frac{450}{15}=30\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\times30=180\text{ quyển}\\y=5\times30=150\text{ quyển}\\z=4\times30=120\text{ quyển}\end{cases}}\)
Nhân dịp trường THCS Tân Tiến phát động ủng hộ trẻ em vùng cao, bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D quyên góp được 468 quyển vở. Tính số vở quyên góp được của mỗi lớp.Biết rằng số vở của các lớp đó lần lượt tỉ lệ với 5, 6 ,7, 8. GIÚP EM VỚI Ạ EM ĐANG CẦN GẤP.
Gọi số quyển vở của 4 lớp 7A, 7B, 7C, 7D lần lượt là a, b, c, d (a, b, c, d>0)
Ta có: \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{8}=\dfrac{468}{26}=18\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{5}=18\Leftrightarrow a=90\)
\(\Rightarrow\dfrac{b}{6}=18\Leftrightarrow b=108\)
\(\Rightarrow\dfrac{c}{7}=18\Leftrightarrow c=126\)
\(\Rightarrow\dfrac{d}{8}=18\Leftrightarrow d=144\)
Vậy 7A quyên góp được 90 quyển vở
7B quyên góp được 108 quyển vở
7C quyên góp được 126 quyển vở
7D quyên góp được 144 quyển vở
Gọi số vở quyên góp được của mỗi lớp lần lượt là a,b,c,d (a,b,c,d ∈ N*)
Theo đề bài ta có \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{8}\) và a + b + c + d = 468
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{8}=\dfrac{a+b+c+d}{5+6+7+8}\)=\(\dfrac{468}{26}=18\)
Suy ra \(\dfrac{a}{5}=\) 90
\(\dfrac{b}{6}=\) 108
\(\dfrac{c}{7}=\) 126
\(\dfrac{d}{8}=\) 144
Vậy...
Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia ủng hộ vở viết cho các bạn vùng cao nơi khó khăn. Số vở mỗi lớp thu được lần lượt tỉ lệ với 40, 35, 32. Biết rằng số vở lớp 7A thu được nhiều hơn số vở lớp 7B thu được là 20 quyển. Tìm tổng số vở ba lớp 7 thu được
\(\text{Gọi x;y;z lần lượt là số vở của lớp 7A,7B,7C}\)
(đk:x;y;z\(\in\)N*,đơn vị:vở)
\(\text{Ta có:}\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{35}=\dfrac{z}{32}\text{ và }x-y=20\)
\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:}\)
\(\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{35}=\dfrac{z}{32}=\dfrac{x-y}{40-35}=\dfrac{20}{5}=4\)
\(\Rightarrow x=4.40=160\text{(vở)}\)
\(y=40.35=140\text{(vở)}\)
\(z=40.32=128\text{(vở)}\)
\(\text{Vậy số vở lớp 7A là:160 vở}\)
\(\text{lớp 7B là:140 vở}\)
\(\text{lớp 7C là:128 vở}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{40}=\dfrac{b}{35}=\dfrac{c}{32}=\dfrac{a-b}{40-35}=4\)
Do đó: a=160; b=140; c=128