Cho tam giác ABC cân ở A.Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC) . Chứng minh rằng:
a) HB=HC
b) AH là tia phân giác của góc BAC
o l m . v n
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân ở A.Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC) . Chứng minh rằng:
a) HB=HC
b) AH là tia phân giác của góc BAC
a) Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACH có :
AB = AC(vì \(\Delta\)ABC cân ở A)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( \(\Delta\)ABC cân ở A)
=> \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ACH(cạnh huyền - góc nhọn)
b) Có \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ACH(cmt)
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
=> AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Hình vẽ :
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh rằng:a) HBHCb) góc BAH góc CAKBài 2: Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng: tam giác ABM tam giác DCMBài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên tia đối AC lấy điểm D sao cho AD ACa) chứng minh: tam giác ABC tam giác ABDb) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Chứng minh: tam giác MBD tam giác MBC
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh rằng:
a) HB=HC
b) góc BAH= góc CAK
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng: tam giác ABM= tam giác DCM
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên tia đối AC lấy điểm D sao cho AD= AC
a) chứng minh: tam giác ABC= tam giác ABD
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Chứng minh: tam giác MBD= tam giác MBC
3:
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔABD vuông tại A có
AB chung
AC=AD
=>ΔABC=ΔABD
b: Xét ΔCBM và ΔDBM có
BM chung
góc CBM=góc DBM
BC=BD
=>ΔCBM=ΔDBM
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh rằng:
a) H là trung điểm của BC ?
b ) AH là tia phân giác của góc BAC ?
`\color{blue}\text {#DuyNam}`
`a,` Vì Tam giác `ABC` cân `-> AB=AC,`\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét Tam giác `ABH` và Tam giác `ACH` có:
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
`AB = AC`
`=>` Tam giác `ABH =` Tam giác `ACH (ch-gn)`
`-> HB=HC (2` cạnh tương ứng `)`
`-> H` là trung điểm của `BC`
`b,` Vì Tam giác `ABH =` Tam giác `ACH (a)`
`->`\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) `(2` góc tương ứng `)`
`-> AH` là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)a) Cm: HBHCb) Cm: AH là tia phân giác của góc BACc) Kẻ Bx vuông góc với BA, Cy vuông góc với CA. gọi K là giao điểm của hai tia Bx và Cy. Cm tam giác KBC cân tại K2. Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại Ha) Cm: tam giác AHB tam giác AHCb) Cm: AH vuông góc với BCc) Cho AB13cm, BC10cm. Tính ACGiúp mik với, mik cảm ơn!
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a) Cm: HB=HC
b) Cm: AH là tia phân giác của góc BAC
c) Kẻ Bx vuông góc với BA, Cy vuông góc với CA. gọi K là giao điểm của hai tia Bx và Cy. Cm tam giác KBC cân tại K
2. Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại H
a) Cm: tam giác AHB= tam giác AHC
b) Cm: AH vuông góc với BC
c) Cho AB=13cm, BC=10cm. Tính AC
Giúp mik với, mik cảm ơn!
Bài 2:
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
AH chung
DO đó; ΔAHB=ΔAHC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH là đường cao
c: BC=10cm nên BH=CH=5cm
=>AC=13cm
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ Ah vuông góc với BC( H thuộc BC)
a) CM: HB=HC
b) CM: Ah là tia phân giacscuar góc BAC
c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau ở D. Cm tam giác DBC cân.
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BH=CH(Hai cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc B=C.Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A.Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).Chứng minh rằng :
a, Ax song song với BC
b, AH là tia phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC có góc B=C.Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A.Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).Chứng minh rằng :
a, Ax song song với BC
b, AH là tia phân giác của góc BAC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân ở A.Kẻ AH vuông góc với BC ( H\(\in\)BC ).Chứng minh:
a) HC = HB
b) AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
a, Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH có:
AB = AC ( tam giác ABC cân ở A)
AH chung
=> tam giác vuông ABH = tam giác vuông ẠCH (ch - cgv)
=> HC = HB ( cạnh tương ứng )
b, Từ câu a => góc BAH = góc CAH (góc tương ứng)
=> AH là phân giác góc BAC
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Vì AH \(⊥\)BC \(\Rightarrow\)\(\Delta\)AHB và \(\Delta\)AHC là\(\Delta\)vuông tại H.
Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)AHC,có :
AB =AC( \(\Delta\)ABC cân tại A)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( \(\Delta ABC\)cân tại A)
Vậy \(\Delta\)vuông AHB =\(\Delta\)vuông AHC (Cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow HB=HC\)( 2 cạnh tương ứng)
b) Vì \(\Delta ABH=\Delta AHC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{A}\)1 =\(\widehat{A}\)2 (2 góc tương ứng)
Vậy AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC).a, Chứng minh HB=HC
b, tính BH bt AH=4cm
c,c, Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC). tam giác ADE là tam giác j ? vì sao
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇔BH=CH(hai cạnh tương ứng)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(BH^2+AH^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=AB^2-AH^2=5^2-4^2=9\)
hay BH=3(cm)
Vậy: BH=3cm
c) Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)
nên \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Xét ΔDAH vuông tại D và ΔEAH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)(cmt)
Do đó: ΔDAH=ΔEAH(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADE có AD=AE(cmt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Đúng 2
Bình luận (0)