Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 17m. Nếu tăng chiều dài thêm 6m, giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích mới kém diện tích cũ 100m2. Tính chiều dài và chiều rộng.
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20m. Nếu tăng chiều dài thêm 6m, giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mới kém diện tích cũ 84m2. Tính chiều dài và chiều rộng.
Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là $a,b(m)(a,b>0)$
$\to a-b=20(1)$
Diện tích hình chữ nhật là $ab$
Nếu tăng chiều dài thêm 6m, giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mới kém diện tích cũ `84m^2` nên ta có pt
$(a+6)(b-4)=ab-84$
$\to ab-4a+6b-64=ab-84$
$\to 4a-6b=20$
$\to 2a-3b=10(2)$
Từ (1),(2) ta có HPT:
$\begin{cases}a-b=10\\2a-3b=10\\\end{cases}$
$\to \begin{cases}2a-2b=20\\2a-3b=10\\\end{cases}$
$\to \begin{cases}b=10\\a=20\\\end{cases}$
Vậy chiều dài và chiều rộng lần lượt là 20 và 10m.
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15m. Nếu tăng chiều dài thêm 4m, giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích mới kém diện tích cũ 42m2. Tính chiều dài và chiều rộng.
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là x(m) và y(m)
(ĐK: x > 15; x > y)
Chiều dài hơn chiều rộng 15m nên x - y = 15 (1)
Nếu tăng chiều dài thêm 4m, giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích mới kém diện tích cũ 42m2 nên ta có pt:
xy - (x+4)(y-3) = 42
⇔ xy - xy + 3x - 4y + 12 = 42
⇔ 3x - 4y = 30 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=15\\3x-4y=30\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-4y=60\\3x-4y=30\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\3\cdot30-4y=30\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\left(tmđk\right)\\y=15\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 30m và 15m
Gọi x là chiều rộng của HCN (x>0) (m)
=> Chiều dài: 15+x (m)
Diện tích thực tế: x.(15+x) (m2)
Nếu tăng chiều dài thêm 4m, giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích mới sẽ là: (x-3).(15+x+4)= (x-3).(19+x)
Vì diện tích giả sử kém diện tích cũ 42m2 nên ta có pt:
x.(15+x)= [(x-3).(19+x)]+42
<=>x2 +15x -x2 -16x= 42-57
<=> -x =-15
<=>x=15(TM)
Vậy chiều rộng HCN có độ dài 15m, chiều dài HCN có độ dài 30m.
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10m. Nếu chiều dài tăng thêm 6m, chiều rộng giảm đi 3m thì diện tích mới tăng hơn diện tích cũ là 12 m 2 . Tính các kích thước của khu đất.
Gọi chiều rộng của khu đất là x (m) (x > 3)
Chiều dài của khu đất là x + 10 (m)
Diện tích của khu đất là x(x + 10) ( m 2 )
Khi tăng chiều dài thêm 6m thì chiều dài của khu đất là x + 10 + 6 = x + 16 (m)
Khi giảm chiều rộng đi 3m thì chiều rộng của khu đất là x - 3 (m)
Diện tích của khu đất lúc này là (x – 3)(x + 16)
Vì diện tích mới tăng hơn diện tích cũ là 12 m 2 nên ta có phương trình:
(x – 3)(x + 16) = x(x + 10) + 12
⇔ x 2 + 13 x – 48 = x 2 + 10 x + 12
⇔ 3x = 60
⇔ x = 20 (tm đk)
Vậy chiều rộng của khu đất là 20 m, chiều dài của khu đất là 20 + 10 = 30m
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10m. Nếu chiều dài tăng thêm 6m, chiều rộng giảm đi 3m thì diện tích mới tăng hơn diện tích cũ là 42m2 . Tính các kích thước ban đầu của khu đất
Gọi \(x\left(m\right)\left(x>0\right)\) là chiều rộng
\(x+10\left(m\right)\) là chiều dài
Theo đề, ta có pt :
\(\left(x+10+6\right)\left(x-3\right)=x\left(x+10\right)+42\)
\(\Leftrightarrow\left(x+16\right)\left(x-3\right)=x^2+10x+42\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+16x-48=x^2+10x+42\)
\(\Leftrightarrow3x=90\\ \Leftrightarrow x=30\left(tmdk\right)\)
Chiều dài khu đất là : \(30+10=40\left(m\right)\)
Vậy chiều rộng là \(30m\), chiều dài là \(40m\).
1 hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng lag 10m.Nếu tăng chiều dài thêm 6m,chiều rộng giảm đi 3m thì diện tích mới hơn diện tích cũ 12m2.Tính chiều dài và chiều rộng lúc đầu.
gọi chiều rộng hcn là x
thì chiều dài hcn là x +10
diện tích ban đầu là x(x+10)
chiều rộng sau khi giảm là x - 3
chiều dài sau khi tăng là x + 10 +6
ta có:
( x - 3 ) ( x+10+6) = x(x+10) +12
=> x2 + 10x + 6x -3x - 30 - 18 = x2 + 10x +12
=> x2 - x2 + 10x +6x - 3x -10x = 12 +30 +18
=> 3x = 60
=> x = 20
vậy chiều rộng là 20m
=> chiều dài là : 20 +10 = 30m
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 17m. Nếu giảm chiều dài đi 5m và tăng chiều rộng 2m thì diện tích hình chữ nhật không thay đổi. Tính diện tích ban đầu của mảnh đất ?
Gọi chiều rộng ban đầu là x
Chiều dài ban đầu là: x+17
Theo đề, ta có: \(x\left(x+17\right)=\left(x+12\right)\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+14x+24-x^2-17x=0\)
\(\Leftrightarrow-3x=-24\)
hay x=8
Vậy: Diện tích ban đầu là \(200m^2\)
Một hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 28 m . nếu gbowts chiều rộng đi 6m và tăng thêm chiều dài thêm 6m thì được một hình chữ nhật mới có chiều rộng bằng 1 / 5 chiều dài . tính diện tích hình chữ nhật ban đầu .
Chiều dài mới hơn chiều rộng mới là:
\(28+6+6=40\left(m\right)\)
Nếu chiều rộng mới là \(1\)phần thì chiều dài mới là \(5\)phần.
Hiệu số phần bằng nhau là:
\(5-1=4\)(phần)
Chiều rộng mới là:
\(40\div4\times1=10\left(m\right)\)
Chiều rộng ban đầu là:
\(10+6=16\left(m\right)\)
Chiều dài ban đầu là:
\(16+28=44\left(m\right)\)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
\(44\times16=704\left(m^2\right)\)
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m . Nếu tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 2m thì diên tích tăng thêm 18m2. Tính diện tích hình chữ nhật
chiều dài | chiều rộng | |
lúc đầu | x | x-5 |
lúc sau | x+6 | x-5-2 |
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10m. Nếu chiều dài tăng thêm 6m, chiều rộng giảm đi 3m thì diện tích mới tăng hơn diện tích cũ là 12m2. Tính các kích thước của khu đất .
Gọi chiều rộng của khu đất đó là x (\(x\in N\))
chiều dài của khu đất đó là x+10
Diện tích của khu đất đó là x(x+10)
theo bài ra ta có chiều dài tăng thêm 6m, chiều rộng giảm đi 3m thì diện tích mới tăng hơn diện tích cũ là 12m2.
nên ta có phương trình: \(\left(x+10+6\right)\left(x-3\right)-\left(x\right)\left(x+10\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x+16\right)\left(x-3\right)-x\left(x+10\right)=12\)
\(\Leftrightarrow x^2+13x-48-x^2-10x=12\)
\(\Leftrightarrow3x=48+12\)
\(\Leftrightarrow3x=60\)
\(\Leftrightarrow x=20\left(tmđk\right)\)
vậy chiều rộng của khu đất hình chưa nhật đó là :20 m
chiều dài của khu đất đó hình chữ nhật đó là : 30m
Nhớ k cho mình nhé ♥ ♥ ♥