1:

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

mà góc BAC=90 độ

nên ABDC là hình chữ nhật

=>AB//CD và AB=CD

b: Xét ΔABC và ΔCDA có

AB=CD

BC=DA

AC chung

=>ΔABC=ΔCDA

c: ΔCBA vuông tại A 

mà AM là trung tuyến

nên AM=BC/2

\(=\dfrac{3x-6+5x+10+3x-26}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{11x-22}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{11}{x+2}\)

Bài 1: 

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

DO đó: ΔAMB=ΔAMC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

b: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

Do đó: ΔAHM=ΔAKM

Suy ra: MH=MK

tham khảo

Z₁= 60 răng

Z₂= 30 răng

a) Ta có: i= Z₁/Z₂

_{=> i=60/30=2}

b) đĩa líp quay nhanh hơn vì có số răng ít hơn đia xích

a: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBM vuông tại B có

OM chung

\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)

Do đó: ΔOAM=ΔOBM

b: Xét ΔOEF có

OM là đường cao

OM là đường phân giác

Do đó: ΔOEF cân tại O

mà OM là đường cao

nên M là trung điểm của FE

hay FM=EM

Bạn cần câu nào nhỉ?

f.

TXĐ: \(x\in(-\infty;-3]\cup[3;+\infty)\)

\(y'=\dfrac{2x}{2\sqrt{x^2-9}}=\dfrac{x}{\sqrt{x^2-9}}\)

Dấu của y':

Hàm đồng biến trên \([3;+\infty)\) và nghịch biến trên \((-\infty;-3]\)

g.

\(y'=4x^3-12x^2=4x^2\left(x-3\right)=0\Rightarrow x=3\) (khi tìm khoảng đơn điệu hay cực trị của hàm số thì chỉ cần quan tâm nghiệm bội lẻ, không cần quan tâm nghiệm bội chẵn)

Dấu của y':

Hàm đồng biến trên \(\left(3;+\infty\right)\) và nghịch biến trên \(\left(-\infty;3\right)\)

h.

\(y'=\dfrac{x^2+x+1-\left(x-2\right)\left(2x+1\right)}{\left(x^2+x+1\right)^2}=\dfrac{-x^2+4x+3}{\left(x^2+x+1\right)^2}\)

\(y'=0\Leftrightarrow-x^2+4x+3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2-\sqrt{7}\\x=2+\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)

Dấu của y':

Hàm đồng biến trên \(\left(2-\sqrt{7};2+\sqrt{7}\right)\)

Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;2-\sqrt{7}\right)\) và \(\left(2+\sqrt{7};+\infty\right)\)