Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Huynh nhu thanh thu
Xem chi tiết
Bùi Hà Chi
17 tháng 7 2016 lúc 9:09

102017-1=100...000 (2011 c/s 0) -1=99....999 (2010 c/s 9)=9.111...111(2010 c/s 1) chia hết cho 9 

Vậy 102017-1 chia hết cho 9 (đpcm)

tôi là người thông minh
Xem chi tiết
Akai Haruma
29 tháng 1 2022 lúc 12:26

Bài 4:

$A+2=1+2+2^2+2^3+...+2^{11}$

$=(1+2)+(2^2+2^3)+....+(2^{10}+2^{11})$

$=(1+2)+2^2(1+2)+....+2^{10}(1+2)$

$=(1+2)(1+2^2+....+2^{10})$

$=3(1+2^2+...+2^{10})\vdots 3$

Vậy $A+2\vdots 3$ nên $A$ không chia hết cho $3$

Akai Haruma
29 tháng 1 2022 lúc 12:27

Bài 5:

$n^2+n+1=n(n+1)+1$
Vì $n,n+1$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ tồn tại một số chẵn và 1 số lẻ

$\Rightarrow n(n+1)$ chẵn 

$\Rightarrow n^2+n+1=n(n+1)+1$ lẻ (điều phải chứng minh) 

 

Thiên Bình Xinh Đẹp
Xem chi tiết
Tôi thích hoa hồng
16 tháng 3 2016 lúc 21:06

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p ko chia hết cho 3

=> p^2 chia 3 dư 1

=> p62-1 chia hết cho 3

ĐPCM

ai tk mik mik lại (nhớ thông báo cho mik để mik nha)

Trương Minh Đại
Xem chi tiết
Trương Minh Đại
Xem chi tiết
nguyễn diệu hằng
Xem chi tiết
hoang minh hieu
10 tháng 12 2017 lúc 10:42

ta có: abcabc=abcx1000+abcx1=abcx(1000+1)=abcx1001=mà 1001 chia hết cho 11=>abcabc sẽ chia hết cho 11

Ta lại có: 1001 chia hết cho 7=>abcabc sẽ chia hết cho 7

Phan Nguyên Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
10 tháng 8 2023 lúc 8:26

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

\(A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{57}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(A=3.40+...+3^{57}.40\)

\(A=40\left(3+3^5...+3^{57}\right)\)

mà \(40⋮5\)

\(\Rightarrow A⋮5\left(dpcm\right)\)

Phan Nguyên Anh
10 tháng 8 2023 lúc 8:26

thank bạn nha 

 

 

 

 

 

 

 

\(3+3^2+3^3+...+3^{60}\\ =\left(3+3^2+3^3+3^4\right)=\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{57}+3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ =3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{57}\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =3.40+3^5.40+...+3^{57}.40\\ =\left(3+3^5+...+3^{57}\right).40⋮5\left(Vì:40⋮5\right)\)

Huynh nhu thanh thu
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
9 tháng 7 2016 lúc 19:05

Ta có : \(n\left(n^2+1\right)\left(n^2+4\right)=n\left(n^2-4+5\right)\left(n^2-1+5\right)=\left[n\left(n^2-4\right)+5n\right]\left[\left(n^2-1\right)+5\right]=n\left(n^2-4\right)\left(n^2-1\right)+5n\left(n^2-4\right)+5n\left(n^2+4\right)\)

\(=n\left(n^2-4\right)\left(n^2-1\right)+5n\left(n^2-4+n^2+4\right)=\left(n-2\right).\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\left(n+2\right)+10n^3\)

Vì (n-2)(n-1).n.(n+1)(n+2) là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 5

\(10n^3\) có chứa thừa số 5 nên chia hết cho 5

Do đó ta có điều phải chứng minh.

Nguyễn Thanh Huyền
Xem chi tiết

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\\ =\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\\ =\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\\ =6+2^2.6+...+2^{98}.6\\ =\left(1+2^2+...+2^{98}\right).6⋮6\left(đpcm\right)\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 11 2023 lúc 20:03

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=6+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)

\(=6\left(1+2^2+....+2^{98}\right)⋮6\)