tại sao ko sử dụng máy tính

Vì \(\sqrt{2,5+6,5}\ge0\Rightarrow\sqrt{2,5+6,5}< \sqrt{2,5+6,5}+1\)

Ta có : \(\sqrt{17}>\sqrt{16}\) , \(\sqrt{26}>\sqrt{25}\) 

=>\(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10\)

mà \(\sqrt{99}< \sqrt{100}=10\) 

=> a > b

A= \(\frac{\left(\sqrt{30}\right)^2-\left(\sqrt{29}\right)^2}{\sqrt{30}+\sqrt{29}}\)= \(\frac{1}{\sqrt{30}+\sqrt{29}}\)

B= \(\frac{\left(\sqrt{29}\right)^2-\left(\sqrt{28}\right)^2}{\sqrt{29}+\sqrt{28}}\)= \(\frac{1}{\sqrt{29}+\sqrt{28}}\)

Mà ta có \(\sqrt{30}+\sqrt{29}\)>\(\sqrt{28}+\sqrt{29}\)

Nên \(\frac{1}{\sqrt{30}+\sqrt{29}}\)<\(\frac{1}{\sqrt{29}+\sqrt{28}}\)

Suy ra A<B

CÓ MA BIẾT KIT

xin lỗi ! năm nay mình mới lên lớp 6 thui hà !

\(\sqrt{7}+\sqrt{11}\)\(+\sqrt{32}+\sqrt{40}\) < 18

k mk nha

tại sao v bạn ???

Ta có

\(\left(1+\sqrt{15}\right)^2=16+2\sqrt{15}< 16+2\sqrt{16}=16+8=24\)

Ta lại có \(\sqrt{24}^2=24\)

Vậy \(1+\sqrt{15}< \sqrt{24}\)

Bài làm

Ta có: ( 1 + V15  )²  = 1 + 15 + 2 V15  = 16 + 2V15  

           V24 ² = 24 = 16 + 8

Vì V15²  = 15 < 16 = 4² 

Nên V15 < 4

=> 2V15  < 8

=> 16 + 2V15  < 24

=>  ( 1 + V15  )²  < V24 ² 

Vậy 1 + V15 < V24

# Chúc bạn học tốt #

Ta có :
\(\left(1+\sqrt{15}\right)^2=16+2\sqrt{15}< 16+2\sqrt{16}=16+8=24\)

Ta lại có \(\sqrt{24}^2=24\)

Vậy \(1+\sqrt{15}< \sqrt{24}\)

\(a,\sqrt{42}=\sqrt{3\cdot14}>\sqrt{3\cdot12}=6\\ \sqrt[3]{51}=\sqrt[3]{17}< \sqrt[3]{3\cdot72}=6\\ \Rightarrow\sqrt{42}>\sqrt[3]{51}\\ b,16^{\sqrt{3}}=4^{2\sqrt{3}}\\ 18>12\Rightarrow3\sqrt{2}>2\sqrt{3}\Rightarrow4^{3\sqrt{2}}>4^{2\sqrt{3}}\\ \Rightarrow4^{3\sqrt{2}}>16^{\sqrt{3}}\)

\(c,\left(\sqrt{16}\right)^6=16^3=4^6=4^2\cdot4^4=4^2\cdot16^2\\ \left(\sqrt[3]{60}\right)^6=60^2=4^2\cdot15^2\\ 4^2\cdot16^2>4^2\cdot15^2\Rightarrow\sqrt{16}>\sqrt[3]{60}\Rightarrow0,2^{\sqrt{16}}< 0,2^{\sqrt[3]{60}}\)