Câu1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với M qua I . Tứ giác AMCK là hình gì Câu 2 :Độ dài một cạnh hình vuông bằng 5cm . Thì độ dài đường chéo hình vuông đó sẽ là ;
Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi I là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với M qua I . Tứ giác AMCK là hình gì .
Độ dài một cạnh hình vuông bằng 5cm . Thì độ dài đường chéo hình vuông đó sẽ là :
Đề bài không có điểm M bạn ơi. Bạn kiểm tra lại nhé.
Tam giác ABC vuông cân tại A trung tuyến AM gọi I là trung điểm của AM, K là trung điểm đối xứng với M qua I . Tứ giác AMCK là hình gì
câu 1 : cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm
, AC=16cm K là trung điểm BC >. Tính độ dài AK
Câu 2 : cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi I là trung điểm cùa AC , M là trung điểm của BC K là điểm đối xứng M qua I
a, Chứng minh rằng : Tứ giác AMCK là hình thoi
b, Tứ giác AKMB là hình gì ? vì sao
c, Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AMCK là hình vuông
Câu 1:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
=>AK=BC/2=10(cm)
Câu 2:
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của MK
I là trung điểm của AC
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà MA=MC
nên AMCK là hình thoi
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MI//AB
Do đó:MI là đường trung bình
=>MI//AB
hay MK//AB
Xét tứ giác ABMK có
AB//MK
AK//MB
Do đó: ABMK là hình bình hành
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với M qua I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ?
b) Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì so ?
c) Tìm D/K của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông ?
Tứ giác AMCK là hcn vì
AI=IC(I là trung điểm của AC)
IM=IK(K là điểm đối xứng vs M qua I)
=>Tứ giác AMCK là hình bình hành(DHNB số 5)
Xét tứ giác AMCK có góc M vuông
=> Hình bình hành AMCK là hcn
Tứ giác ACMB là hình bình hành vì
Ta có Bm ss AK (MC ss AK theo tính chắt hcn)
Xét tam giác ABC có BM=MC,AI=IC
=>IM là đường trung bình của tam giác ABC
=>IM ss Ab
Mà I nằm giữa M và K =>MK ss AB
=>ABMK là hình bình hành (DHNB số 1)
Vì AMCk là hcn nên chỉ cần MI vuông góc CA là hình vuông
a) xét tứ giác AMCK ta có :
IA=IC
IK=IM
=>tứ giác AKCM là hình bình hành
mà góc AMC bằng 90độ
=> tứ giác AKCM lá hình chữ nhật
b)xét tứ giác AKMB ta có:
AK//MC (tứ giác AKCM là hình chữ nhật)
AK=MC(tứ giác AKCM là hình chữ nhật)
mà MB=MC (AM là đường trrung tuyến)
=>AK//MB
AK=MB
=> tứ giác AKMB là hình bình hành
c) hình chữ nhật AKCM là hình vuông
AM=MB
mà BM=MC=1/2BC
=>AM= 1/2BC
vậy tam giác ABC vuông cân tại A
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trúng tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối xứng với M qua I. a) CM: tứ giác AMCK là hình chữ nhật b) CM: AB=MK c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông. d) Cho AB=AC=5cm; BC=6cm. Tính diện tích tam giác ABC.
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm chung của AC và MK
góc AMC=90 độ
Do đo: AMCK là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AKMB có
AK//MB
AK=MB
Do đó: AKMB là hình bình hành
=>AB=MK
c: Để AMCK là hìh vuông thì AM=CM=BC/2
=>ΔABC vuông tại A
d: P=(5+5+6)/2=8
\(S=\sqrt{8\left(8-6\right)\left(8-5\right)\left(8-5\right)}=\sqrt{16\cdot9}=12\left(cm^2\right)\)
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trưng tuyến AM gọi I là trung điểm AC , K là đối xứng vớ M qua điểm I A. Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ? B. Tìm kiều kiên tâm giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
b: Để AMCK là hình vuông thì AM=CM
=>AM=BC/2
hay ΔABC vuông tại A
Cho tam giác ABC cân tại A . Đường trung tuyến AM , Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I
a, Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật
b, Tính diện tích hình chữ nhật AMCK. Biết AM=12cm, MC=5cm
c, TÌm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông
Bai 2. Cho ABC là tam giác vuông cân tại A, trung tuyến AM. Gọi K là điểm đối xứng của M qua AC, H là điểm đối xứng của M qua AB
a) Các tứ giác AMCK, AMBH là hình gì? Tại sao?
b) Gọi I là trung điểm của AC, F là trung điểm của AB và MH. Chứng minh rằng tứ giác AIMF là hình vuông
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I.
a. Chứng minh rằng: tứ giác AMCK là hình chữ nhật
b. Tính diện tích của hình chữ nhật AMCK biết AM = 12cm, MC = 5cm.
c. Tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác AMCK là hình vuông.
a. Tứ giác AMCK là HBH ( vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ) và có góc M = 900 ( vì AM là đường trung trực của D cân cũng là đường cao) nên tứ giác AMCK là HCN.
b. Diện tích của hình chữ nhật biết AM = 12cm, MC = 5cm là :
SAMCK = 12. 5 = 60cm2
c. Để AMCK là HV thì cần AM = MC
khi đó ΔABC phải là tam giác vuông cân tại A để đường trung trực ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền hay AM = MC.
HÌNH VẼ NHƯ CỦA BẠN PHÙNG KHÁNH LINH NHÉ!!!!!1
a) Xét tứ giác AKCM có:
MI = MK (K là điểm đối xứng với M qua I (gt))
IA = IC (I là trung điểm AC (gt))
AC giao MK tại I
\(\Rightarrow\)AMCK là hình bình hành (dhnb) (1)
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A (gt)
AM là đường trung tuyến (gt)
\(\Rightarrow\) AM cũng là đường cao (t/c)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AMK} = 90^O\)(2)
Từ (1)(2) \(\Rightarrow\) AKCM là hình chữ nhật (dhnb)
b) Ta có công thức tính diện tích hình chữ nhật là:
\(S=a\cdot b\)
trong đó a là chiều dài (=AM=12cm)
b là chiều rộng (=MC=5cm)
\(\Rightarrow\) SAMCK = 12 * 5 = 60 (cm2)
c) Để AMCK là hình vuông
\(\Leftrightarrow\) AMCK vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi
mà AMCK là hình chữ nhật (cmt)
Vậy ta cần tìm điều kiện để AMCK là hình thoi
Để AMCK là hình thoi
\(\Leftrightarrow\) AM = MC
mà \(MC=\frac{1}{2}BC\) (AM là đường trung tuyễn của \(\Delta ABC\)(gt))
\(\Leftrightarrow\) \(AM=\frac{1}{2}BC\)
\(\Leftrightarrow\) \(\Delta ABC\) vuông tại A (tính chất về đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
\(\Leftrightarrow\)\(\Delta ABC\) vuông cân tại A
Vậy muốn tứ giác AMCK là hình vuông thì \(\Delta ABC\) phải vuông cân tại A