\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{\left(2\cdot2\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2\cdot3\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2\cdot4\right)^2}+...+\dfrac{1}{\left(2n\right)^2}\\ A=\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\right)< \dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{\left(n-1\right)n}\right)\\ A< \dfrac{1}{4}\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{\left(n-1\right)}-\dfrac{1}{n}\right)\\ A< \dfrac{1}{4}\left(1-\dfrac{1}{n}\right)< \dfrac{1}{4}\left(\text{đ}pcm\right)\)

bài hình mà không gửi hình, làm bài = niềm tin hả bạn 

\(21_{10}=10101_2\)

A

A

A nha 

Bài 4: 

a) \(x+xy-3y=4\)

\(\Leftrightarrow x-3+y\left(x-3\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-3\right)=1\)

mà \(x.y\)là số nguyên nên ta có bảng giá trị: 

b) \(BCNN\left(6,7\right)=42\)nên \(BC\left(6,7\right)=B\left(42\right)\).

\(200< 6k< 2000\Rightarrow33< k< 334\)

suy ra có \(334-33-1=300\)giá trị của \(x\)là bội của \(6\)mà \(200< x< 2000\).

\(200< 7l< 2000\Rightarrow28< l< 286\)

suy ra có \(286-28-1=257\)giá trị của \(x\)là bội của \(7\)mà \(200< x< 2000\).

\(200< 42m< 2000\Leftrightarrow4< m< 48\)

suy ra có \(48-4-1=43\)giá trị của \(x\)là bội của \(42\)mà \(200< x< 2000\)

Số giá trị của \(x\)thỏa mãn ycbt là: \(300+257-43=514\)(số) 

C

D

Câu 49:C

Câu 50:D

C

D

1³+2³+3³+...+100³

=1+2+1.2.3+3+2.3.4+100+99.100.101

=(1+2+3+...+100)+(1.2.3+2.3.4+...+99.100.101)

=5050+101989800

=101994850

NHỚ T.I.C.K và KB với mk nha