Ta có:

A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210

= (2 + 22) + (23 + 24) + (25 + 26) + (27 + 28) + (29 + 210)

= 2 . (1 + 2) + 23 . (1 + 2) + 25 . (1 + 2) + 27 . (1 + 2) + 29 . (1 + 2)

= 2 . 3 + 23 . 3 + 25 . 3 + 27 . 3 + 29 . 3

= 3 . (2 + 23 + 25 + 27 + 29)

Vậy A ⋮ 3

Bài 4:

a chia 11 dư 5 dạng tổng quát của a là:

\(a=11k+5\left(k\in N\right)\)

b chia 11 dư 6 dạng tổng quát của b là:
\(b=11k+6\left(k\in N\right)\)

Nên: \(a+b\)

\(=11k+5+11k+6\)

\(=\left(11k+11k\right)+\left(5+6\right)\)

\(=k\cdot\left(11+11\right)+11\)

\(=22k+11\)

\(=11\cdot\left(2k+1\right)\)

Mà: \(11\cdot\left(2k+1\right)\) ⋮ 11

\(\Rightarrow a+b\) ⋮ 11 

Bài 1: Mình làm rồi nhé !

Bài 2:

a) Dạng tổng quát của A là:

\(a=36k+24\left(k\in N\right)\)

b) a chia hết cho 6 vì: 

Ta có: \(36k\) ⋮ 6 và 24 ⋮ 6

\(\Rightarrow a=36k+24\) ⋮ 6

c) a không chia hết cho 9 vì:

Ta có: \(36k\) ⋮ 9 và 24 không chia hết cho 9 

\(\Rightarrow a=36k+24\) không chia hết cho 9 

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰ (10 số hạng)

 = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁹ + 2¹⁰) (5 cặp số)

= 2(1 + 2) + 2³(1 + 2) + ... + 2⁹(1 + 2)

= (1 + 2)(2 + 2³ + ... + 2⁹)

= 3(2 + 2³ + ... + 2⁹) \(⋮\)3

=> A  \(⋮\)3

Đề bài có bị sai không vậy ạ.Mình thấy hơi sai sai

A=2+22+23+24+25+26+27+28+29+210

A=2+20+2+20+3+20+4+20+5+20+6+20+7+20+8+20+9+210

A=20x8+(2+2+3+4+5+6+7+8+9)+210

A=160 +                46          +      210

A=     162      +                        256

A=               416

Vì  4+1+6=11  => 416 không chia hết cho 3​

                        => A không chia hết cho 3

Tổng đó không chia hết cho 7 

Chúc bạn học tốt

không

vì;

2khong chia het cho 7

22khong chia het cho 7

.............

28 chia hết cho 7

..............

210 chia hết cho 7

Sr:2+22+23+24+25+26+27+28+29+210 không chia hết cho7

k mình nhé xin bn day

chúc bn học giỏi

Theo lời giải của bạn Miyano Shiho thì các số hạng của tổng trên đều ko chia hết cho 9 nên tổng ko chia hết cho 9 (chưa chắc hẳn như vậy), nhưng ta xét tổng các số dư của các số hạng đem chia cho 9 thì sao???Liệu tổng các số dư đó chia hết cho 9 hay ko???Rồi suy ra tổng trên chia hết cho 9 ko??? mk sẽ làm như sau: 

Ta thấy: 19 chia 9 dư 1

             25 chia 9 dư 7

             32 chia 9 dư 5

             46 chia 9 dư 1

             58 chia 9 dư 4

ta có 1+7+5+1+4=18 chia hết cho 9 nên tổng 19 + 25 + 32 + 46 + 58 chia hết cho 9

Không tính tổng , hãy cho biết tổng sau có chia hết cho 9 hay không ? Vì sao ?

19 + 25 + 32 + 46 + 58

                                       Giải

Tổng trên không chia hết cho 9 vì các số hạng trong tổng không chia hết cho 9.

Đáp số: Không chia hết cho 9.

Ta có:

     19 \(\equiv\)1 ( mod 9 )

     25 \(\equiv\)7 ( mod 9 )

    32 \(\equiv\)5 ( mod 9 )

   46 \(\equiv\)1 ( mod 9 )

   58 \(\equiv\)4 ( mod 9 )

=> 19 +25+ 32+ 46 +68 \(\equiv\)1+7+5+1+4 ( mod 9 )

<=> 19 + 25 + 32 + 46 + 68 \(\equiv\)18 ( mod 9 )

<=> 19 + 25 + 32 + 46 + 68 \(\equiv\)0 ( mod 9 )

=> 19 + 25 + 32 + 46 + 68 \(⋮\)9 

Có vì mỗi số hạng của tổng đều chia hết cho 2 do là lũy thừa của 2

tổng trên chia hết cho 2 vì mỗi số hạng ở tổng trên đều chia hết cho 2

có chứ còn lời giải của Đặng Khánh

19+25+32+46+58

= 180

180 chia hết cho 9

vì  Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

=> Tổng :19+25+32+46+58 chia hết cho 9

Chúc bn hok giỏi

Có . Vì tổng các chữ số của các số hạng chia hết cho 9 . (1+9+2+5+3+2+4+6+5+8=45)

\(19+25+32+46+58\)

\(=180\)

\(180\)chia hết cho 9

vì các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 và

chỉ những số đó mới chia hết cho 9

=> Tổng  : 19 + 25 + 32 + 46 + 58

\(k-mk-nha\)