A) Vì Oz là tia phân giác của góc xOy nên \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\widehat{\frac{xOy}{2}}\)

Xét tam giác AOI và tam giác BOI có :

OA = OB ( gt ) 

AOI = BOI ( cmt)

OI là cạnh chung 

Nên : \(\Delta AOI=\Delta BOI\)( c . g . c ) ( đpcm)

b) Xét tam giác AOH và tam giác BOH  có :

OA = OB ( gt) 

AOH = BOH ( CÂU A )

OH là cạnh chung 

Nên ta có : \(\Delta AOH=\Delta BOH\)( c . g. c ) 

\(\Rightarrow AHO=BHO\)( 2 góc tương ứng  )

Mà AHO + BHO = \(180^o\) ( kề bù ) nên AHO = BHO = \(90^o\)

nên AB vuông góc với OI ( đpcm)

Chúc ban học tốt !!!

mk cảm thấy đề hơi sai sai thì phải !!!

bạn có thể cho đề cụ thể hơn không.Mình không hiểu zì hết

mk bt lm ạ

a,Vì oz lak phân giác của xoy nên xoz=yoz=xoy/2

xét tam giác AOI và tam giác BOI có:

OA=OB(gt)

AOI=BOI(cmt)

OI lak cạnh chung nên tam giác AOI=BOI(cgc)(đpcm)

b,Xét tam giác AOH và tam giác BOH cs:

OA=OB(gt)

AOH=BOH(CÂU A)

OH lak cạnh chung

Vì vậy: tam giác AOH = BOH(cgc)

suy ra:AHO=BHO(2 góc tương ứng)

Mak AHO + BHO =180 độ nên AHO =BHO=90 ĐỘ

Suy ra:AB vuông góc vs OI(đpcm)

Hình bạn tự vẽ nha

Xét \(\Delta AIO\) và \(\Delta BIO\) có:

OI chung

\(\widehat{AOI} = \widehat{BOI}\) (Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) (gt))

OA = OB (gt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta AIO = \Delta BIO\) (cgc)

b) Vì \(\Delta AIO = \Delta BIO\) (cmt)

\(\Rightarrow IB=IA\) (2 cạnh tương ứng)

mà OA = OB (gt)

\(\Rightarrow OI\) là đường trung trực của AB

hay \(AB \perp OI\)

Ta có hình vẽ:

a) Vì Oz là phân giác của xOy nên \(xOz=yOz=\frac{xOy}{2}\)

Xét Δ AOI và Δ BOI có:

OA = OB (gt)

AOI = BOI (cmt)

OI là cạnh chung

Do đó, Δ AOI = Δ BOI (c.g.c) (đpcm)

b) Xét Δ AOH và Δ BOH có:

OA = OB (gt)

AOH = BOH (câu a)

OH là cạnh chung

Do đó, Δ AOH = Δ BOH (c.g.c)

=> AHO = BHO (2 góc tương ứng)

Mà AHO + BHO = 180^o (kề bù) nên AHO = BHO = 90^o

=> \(AB\perp OI\left(đpcm\right)\)

a) xét \(\Delta AOI,\Delta BOI\) có :

OA = OB ( GT )

OI cạnh chung

\(\widehat{AOI}\) = \(\widehat{BOI}\) ( vì Oz phân giác \(\widehat{xOy}\) )

\(\Rightarrow\Delta AOI=\Delta BOI\left(c.g.c\right)\)

b )

gọi H là giao điểm AB , OI

xét \(\Delta OAH,\Delta OBH\) có

OH chung

\(\widehat{AOH}\) = \(\widehat{BOH}\) ( OI phân giác \(\widehat{xOy}\) )

OA = OB ( GT )

\(\Rightarrow\Delta OAH=\Delta BOH\left(c.g.c\right)\)

ta có : \(\widehat{AHO}\) = \(\widehat{BHO}\) ( 2 góc tương ứng )

mà \(\widehat{AOH}\) + \(\widehat{BHO}\) = 180^o ( 2 góc kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{AOH}\) = \(\widehat{BHO}\) = \(\frac{180^O}{2}\) = 90^o

\(\Rightarrow AB\perp OI\) tại H

mình giống bạn soyeon

a: Xét ΔOAI và ΔOBI có 

OA=OB

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

OI chung

Do đó: ΔOAI=ΔOBI

a

cạnh chung oi

oa=ob

O1=o2

(vì p giác mà)

b

ta phai cmr tam giác oia hoặc oib là tam giác vuông

Giải câu b ra giùm mình với ạ!!

Tao là lồn Tiên