Giúp mik vs, cảm ơn mọi người

\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{-7}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{-7}=\frac{2x}{-6}=\frac{4y}{-28}=\frac{2x+4y}{-6+\left(-28\right)}=\frac{64}{-34}=\frac{32}{-17}\)

\(x=\frac{-3.32}{-17}=\frac{96}{17}\)

\(y=\frac{-7.32}{-17}=\frac{224}{17}\)

b) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x^2-y^2+2z^2=108\)

\(\Leftrightarrow\left(2k\right)^2-\left(3k\right)^2+2\cdot\left(4k\right)^2=108\)

\(\Leftrightarrow4k^2-9k^2+2\cdot16k^2=108\)

\(\Leftrightarrow k^2=4\)

Trường hợp 1: k=2

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot2=4\\y=3k=3\cdot2=6\\z=4k=4\cdot2=8\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: k=-2

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot\left(-2\right)=-4\\y=3k=3\cdot\left(-2\right)=-6\\z=4k=4\cdot\left(-2\right)=-8\end{matrix}\right.\)

b)P+Q=(12x^5y - 2x^7 + x^2y^6)+(2x^5y - 7x^7 + 3x^2y^6 + 1)

   P+Q=12x^5y - 2x^7 + x^2y^6 + 2x^5y - 7x^7 + 3x^2y^6 + 1

   P+Q=(12x^5y + 2x^5y) - (2x^7 + 7x^7) + (x^2y^6 + 3x^2y^6) + 1

   P+Q=14x^5y - 9x^7 + 4x^2y^6 + 1

P-Q;Q-P làm tương tự nha bạn

x=2;y=3

K cho mk nhé !!!

Do vế phải là số lẻ nên vế trái là số lẻ. Vì 2x là số chẵn nên 5y là số lẻ hay y là số lẻ.

Lại có x, y là số tự nhiên nên \(0\le2x;5y\le19\Rightarrow y\le3\)

Với y = 1, ta có x = 7.

Với y = 3, ta có x = 2.

Vậy ta tìm được hai cặp số thỏa mãn.

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+5y=-\left(x+y\right)\left(1\right)\\6x+3y=y-10\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+5y=-x-y\\6x+2y=-10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+6y=0\\6x+2y=-10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+6y=0\\3x+y=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=5\\3x+y=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2y\\y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=1\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}4x+4y=64\\-2x+5y=10\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}4x+4y=64\\4x-10y=-20\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}14y=64-\left(-20\right)\\x=\dfrac{64-4y}{4}\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=10\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình (x;y) = (10;6)

\(\left\{{}\begin{matrix}4x+4y=64\\-2x+5y=10\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}4x+4y=64\\-4x+10y=20\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}14y=64\\-4x+10y=20\end{matrix}\right.\)

⇔

\(a,4x=5y\:\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\)

\(4y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{24}=\frac{3z}{24}\)

\(\Rightarrow\frac{x-2y+3z}{15-24+24}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{15}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\cdot15=5\\y=\frac{1}{3}\cdot12=4\\z=\frac{1}{3}\cdot8=\frac{8}{3}\end{cases}}\)

mọi người giúp mk câu b, c, d còn lại nha

\(2x-5y+5xy=14\)

\(\Leftrightarrow2x-2+5y\left(x-1\right)=12\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5y+2\right)=12\)

mà \(x,y\)nguyên nên \(5y+2\)chia cho \(5\)dư \(2\).

Ta có bảng giá trị: 

Vậy phương trình có các nghiệm là: \(\left(-3,-1\right),\left(7,0\right),\left(2,2\right)\).