chứng tỏ rằng n x (n+1) x (n+2) x (n+3) chia hết ch8 vs mọi số nguyên n
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n:
n x (n + 1) x (n + 2) x (n + 3)chia hết cho 3 và 8
Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n:
n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2 và 3;
Ta có:
*) n và n + 1 là hai số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 2
⇒ n(n + 1) ⋮ 2
⇒ n(n + 1)(n + 2) ⋮ 2 (1)
*) n; n + 1; n + 2 là ba số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 3
⇒ n(n + 1)(n + 2) ⋮ 3 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2 và 3
+ Vì n và n + 1 là hai số nguyên liên tiếp nên nhất định sẽ có một số lẻ và một số chẵn. Mà số nguyên chẵn thì bao giờ cũng chia hết cho 2 (1)
+ Nếu n ⋮ 3 ⇒ n.(n + 1).(n + 2) ⋮ 3 (*)
Nếu n không chia hết cho 3 thì n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (**)
Xét n = 3k + 1 ⇒ n + 2 = 3k + 1 + 3 = 3k + 3 ⋮ 3
⇒ n.(n + 1).(n + 2) ⋮ 3
Xét n = 3k + 2 ⇒ n + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 ⋮ 3
⇒ n(n +1).(n +2) ⋮ 3 (***)
Kết hợp (*); (**); (***) n.(n + 1).(n +2) ⋮ 3 \(\forall\) n (2)
Từ (1) và (2) ta có: n(n+1)(n+2) ⋮ 3
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì (n+3) x (n+6) chia hết cho 2
Chứng minh :
1. x( x^2 + x + 1 ) - x^2 ( x + 1 ) - x + 5 ko phụ thuộc vào biến x.
2. n( n + 5 ) - ( n - 3 )( n + 2 ) luôn chia hết cho 6 vs mọi số nguyên n.
1)x( x^2 + x + 1 ) - x^2 ( x + 1 ) - x + 5
=x3+x2+x-x2-x3-x+5
=(x3-x3)+(x2-x2)+(x-x)+5
=5
2)n( n + 5 ) - ( n - 3 )( n + 2 )
=n2+5n-n2+n+6
=(n2-n2)+5n+n+6
=6n+6
=6(n+1) chia hết 6 với mọi n
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 ) x ( n + 6 ) chia hết cho 2
ta sẽ có 2 trường hợp:1 là số chẵn;2 là số lẻ
Nếu n là số chẵn thì khi nhân với bất kì số nào cug chia hết cho 2 =>n.(n+3).(n+6) chia hết cho 2
Vd 1 số chẵn:6.(6+3).(6+6) chia hết cho 2
Nếu n là số chẳn thì ta có (n+3) là số chẵn;(n+6) là số lẻ thì số chắn nhân số lẻ là mốt số chẵn và bất cứ số chẵn nào cug chia hết cho 2=>n.(n+3).(n+6) chia hết cho 2
Vd 1 số lẻ:5.(5+3).(5+6) chia hết cho 2
Vấy bất cứ số tự nhiên N nào cug chia hết cho 2
chứng tỏ rằng với mọi số tụ nhiên n thì tích (n+3)x(n+6) chia hết cho 2
th1 n là số lẻ
n+3 là số chẵn n+6 là số lẻ mà chẵn nhân lẻ là số chẵn mà số chẵn lại chia hết cho 2 suy ra (n+3)(n+6) chia hết cho 2
th2 n là số chẵn
n+3 là số lẻ n+6 là số chẵn mà lẻ nhân chẵn là số chẵn mà số chẵn chia hết cho 2 suy ra (n+3)(n+6) chia hết cho 2
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì thích ( n+3) x (n+6) chia hết cho 2
Nếu x chẵn thì (N+3) chẵn => (N+3) chia hết cho 2
=> (x+3)(x+8) chia hết cho 2
Nếu x lẻ thì (N+6) chẵn => (N+6) chia hết cho 2
=(x+3)(x+6) chia hết cho 2
BÀI TRƯỚC TỚ NHẦM
TICK NHA
thay số vào nhé
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên x thì tích (x+3)x(x+8) chia hết cho 2?
Nếu x chẵn thì (x+8) chẵn => (x+8) chia hết cho 2
=> (x+3)(x+8) chia hết cho 2
Nếu x lẻ thì (x+3) chẵn => (x+3) chia hết cho 2
=(x+3)(x+8) chia hết cho 2
1 Chứng tỏ rằng
a ) 10 ^21 +20 chia hết cho 6
b) 10^2015 +8 chia hết cho 18
2 Chứng tỏ rằng vs mọi số tự nhiên n thì ( n +n ) . ( n + 12 ) chia hết cho 2
3 Chứng tỏ rằng tính các ba số chẵn liên tiếp chia hết cho 48
1 Chứng tỏ rằng:
a)(n^2+n) chia hết cho 2 (với mọi n thuộc z)
b) (n^2+n+3) ko chia hết cho 2(với mọi n thuộc z)
2)Cho x;y thuộc z .Chứng minh rằng (5x+47y) chia hết cho 17 khi và chỉ khi (x+6y) chia hết cho 17
Help Me!
a) (n mũ 2+n) chia hết cho 2
=> n mũ 2 +n thuộc Ư(2), tự tìm ước của 2
\(n^2+n=n\left(n+1\right)\)
Vì n(n+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 => đpcm
\(n^2+n+3=n\left(n+1\right)+3\)
Vì n(n+1) chia hết cho 2 => số cuối là số chẵn => n(n+1) + 3 có số cuối là số lẻ
Vậy n^2+n+3 ko chia hết cho 2