Tìm tất cả các số tự nhiên a thỏa mãn 5a+14 chia hết cho a+2?
Mik nhờ các bạn giưps mik với! mik cảm ơn!
Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn 5n + 14 chia hết cho n + 2
nhanh dùm mik nhak
\(5n+14⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)
Để 5n+14 chia hết n+2
<=> 2(5n+14) chia hết n+2
<=> 10n + 28 chia hết n+2
<=> 10n+20+8 chia hết n+2
<=> 8 chia hết n+2
<=> n+2 thuộc Ư(8) = {1; 2; 4}
<=> n thuộc {-1; 0; 2}
mà n thuộc N
=> n thuộc {2; 0}
Câu 13. Tính tổng S =1+2+ 22 + 23 + 25 + 26+ 27 + 28+ 29 + 210
Câu 14. Tìm tất cả các số tự nhiên n, sao cho 3n+ 2 chia hết cho n-2
làm cho mik gấp ạ , vui lòng giải thích các bước ạ , mik cảm ưnnn
Câu 13
S = 1 + 2 + 2² + ... + 2¹⁰
2S = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹¹
S = 2S - S
= (2 + 2² + 2³ + ... + 2¹¹) - (1 + 2 + 2² + ... + 2¹⁰)
= 2¹¹ - 1
= 2048 - 1
= 2047
Câu 14
3n + 2 = 3n - 6 + 8 = 3(n - 2) + 8
Để (3n + 2) ⋮ (n - 2) thì 8 ⋮ (n - 2)
⇒ n - 2 ∈ Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}
⇒ n ∈ {-6; -2; 0; 1; 3; 4; 6; 10}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {0; 1; 3; 4; 6; 10}
Tìm số tự nhiên a có hai chữ số nhỏ hơn 30 thỏa mãn 273, 2271, 1785 đều chia a dư 3
Giúp mik với nha các bn cảm ơn nhiều
Theo đề bài, ta có:\(\left(273-3\right)⋮a\)
\(\left(2271-3\right)⋮a\)
\(\left(1785-3\right)⋮a\)
\(\Rightarrow270⋮a;2268⋮a;1782⋮a\)
\(\Rightarrow a\inƯC\left(270;2268;1782\right)\)
Ta có:\(270=2.3^3.5\)
\(2268=2^2.3^4.7\)
\(1782=2.3^4.11\)
\(\RightarrowƯCLN\left(270;2268;1782\right)=2.3^3\)\(=54\)
\(\Rightarrow a\inƯ\left(54\right)\)
\(\Rightarrow a\in\left\{1;2;3;6;9;18;27;54\right\}\)
Vì a có 2 c/số và<30 nên:
\(\Rightarrow a\in\left\{18;27\right\}\)
Học tốt nha!!!
273 chia a dư 3 nên 270 sẽ chia hết cho a
Tương tự sẽ là 2268,1782 chia hết cho a
Vậy a là ước chung của 270,1782,2268
270=2.3^3.5
1782=2.3^4.11
2268=2.3^4.7 => có các ước chung là 2;3;2.3;2.3^2;2.3^3
a có 2 chữ số và nhỏ hơn 30 lên a=2.3^2=18
số tự nhiên a chia cho 7 thì dư 3, chia cho 9 thì dư 5 . hỏi a chia 63 dư bao nhiêu
nhờ các bạn giúp mik nha, cảm ơn nhưng các bạn cố làm xong bây giờ nha vì chiều mik nộp rồi
Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn \(P=n^5+n+1\) là một số lập phương và không chia hết cho 7?
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán giúp đỡ em với ạ!
Em cám ơn nhiều ạ!
1.Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để số 956** chia hết cho cả 6,7,27,11
2.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng khi chia số đó cho 8 dư 7, chia cho 3 dư 27
Các bạn giúp mik với nha mik đang cần gấp cảm ơn các bạn nhiều ^_^
tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn 5n+14 chia hết cho n+2
vì : 5n+14 ⋮ n+ 2
⇒ ( 5n +10) +4 ⋮ ( n+2)
⇒ 5 (n + 2) + 4 ⋮ (n + 2)
mà : 5 (n + 2) ⋮ (n + 2)
nên: 4 ⋮ n + 2
⇒ n + 2 ϵ Ư (4)= {1;2;4}
Vì: n ϵ N ⇒ n + 2 ≥ 2
do đó : xảy ra hai trường hợp :
n+2 | 2 | 4 |
n | 0 | 2 |
Vậy : n ϵ { 0;2}
Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn 5n + 14 chia hết cho n+2
\(5n+14⋮n+2\)
\(5\left(n+2\right)+4⋮n+2\)
\(4⋮n+2\)
\(n+2\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
\(n\in\left\{0;2\right\}\)
Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn 5n+14 chia hết cho n+2 ?
Giải thích các bước giải:
5n+14n+2=5n+10+4n+2=5.(n+2)+4n+2=5+4n+25n+14n+2=5n+10+4n+2=5.(n+2)+4n+2=5+4n+2
5n+14⋮n+2⇒n+2∈Ư(5n+14)⇔n+2∈Ư(4)5n+14⋮n+2⇒n+2∈Ư(5n+14)⇔n+2∈Ư(4)
⇒n+2∈⇒n+2∈{1;2;4}{1;2;4}
n+2=1⇒n=−1n+2=1⇒n=−1
n+2=2⇒n=0n+2=2⇒n=0
n+2=4⇒n=2n+2=4⇒n=2
Mà n∈Nn∈N
Vậy n∈n∈{0;2}
\(5n+14⋮n+2\)
\(\Rightarrow5n+10+4⋮n+2\)
\(\Rightarrow5\left(n+2\right)+4⋮\left(n+2\right)\)
Vậy n+2 là Ư(4)=(1;2;4)
\(n+2=1\Rightarrow n=-1\)
\(n+2=2\Rightarrow n=0\)
\(n+2=4\Rightarrow n=2\)
Vậy có 3 số tự nhiên n thỏa mãn