\(B=\frac{9x+1}{3x-2}=\frac{9x-6+7}{3x-2}=\frac{3\left(3x-2\right)+7}{3x-2}=3+\frac{7}{3x-2}\)

Để \(3+\frac{7}{3x-2}\) là số nguyên <=> \(\frac{7}{3x-2}\) là số nguyên

=> 3x - 2 là ước 7 => Ư(7) = { - 7; - 1; 1; 7 }

Ta có : 3x - 2 = - 7 <=> 3x = - 5 => \(x=-\frac{5}{3}\)

           3x - 2 = - 1 <=> 3x = 1 => \(x=\frac{1}{3}\)

           3x - 2 = 1 <=> 3x = 3 => x = 1

           3x - 2 = 7 <=> 3x = 9 => x = 3

Vậy x = { \(-\frac{5}{3};\frac{1}{3};1;3\) } thì B có giá trị nguyên

ngu qua 

bhhhjjjjj

Bạn viết rõ đề bài đi bạn, 13/3x + 4 hay 13/ (3x + 4) vậy??

ý của mình là A=(6x^2-9x-13)/(3x-4)

A=2x(3x-4)-(x+13)/3x-4 = 2x-(x+13)/(3x-4)

vì x nguyên => 2x nguyên => A nguyên khi x+13/3x-4 nguyên <=> x+13 chia hết 3x-4

=>3(x+13) chia hết 3x-4=>3x+39 chia hết 3x-4 => (3x-4)-35 chia hết 3x-4 => 35 chia hết 3x-4 

tự giải tiếp đc r nhe

Câu 6:

ĐKXĐ: \(x\ne-\dfrac{1}{3}\)

Để \(\dfrac{9x+4}{3x+1}\in Z\) thì \(9x+4⋮3x+1\)

=>\(9x+3+1⋮3x+1\)

=>\(1⋮3x+1\)

=>\(3x+1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(3x\in\left\{0;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-\dfrac{2}{3}\right\}\)

mà x nguyên

nên x=0

Câu 2:

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2;0\right\}\)

b: \(A=\left(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{2x}{4-x^2}+\dfrac{1}{x-2}\right)\cdot\dfrac{x^2-4x+4}{4x}\)

\(=\left(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{x-2}\right)\cdot\dfrac{\left(x-2\right)^2}{4x}\)

\(=\dfrac{x-2+2x+x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)^2}{4x}\)

\(=\dfrac{4x\left(x-2\right)}{4x\left(x+2\right)}=\dfrac{x-2}{x+2}\)

a)

1, \(A=\frac{4x-7}{x-2}=\frac{4x-8+1}{x-2}=\frac{2\left(x-2\right)+1}{x-2}=2+\frac{1}{x-2}\)

A nguyên <=> \(\frac{1}{x-2}\) nguyên <=> \(1⋮x-2\)

<=>\(x-2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{1;3\right\}\)

2,\(B=\frac{3x^2-9x+2}{x-3}=\frac{3x\left(x-3\right)+2}{x-3}=3x+\frac{2}{x-3}\)

B nguyên <=> \(\frac{2}{x-3}\) nguyên <=> \(2⋮x-3\)

<=>\(x-3\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;4;5\right\}\)

Vậy .............

b)Kết hợp các giá trị của x ở phần a ta thấy cả 2 biểu thức A và B nguyên khi x=1

bài của trà my sai chỗ

4x-8+1=4*(x-2)+1

`A=[3x+1]/[x+2]=[3x+6-5]/[x+2]=3-5/[x+2]`

Để `A` nhận giá trị nguyên thì `3-5/[x+2] in ZZ`

   `=>x+2 in Ư_5`

 Mà `Ư_5 ={+-1;+-5}`

`@x+2=1=>x=-1`

`@x+2=-1=>x=-3`

`@x+2=5=>x=3`

`@x+2=-5=>x=-7`