Để biểu thức trên nguyên
=> 9x+5 chia hết cho 3x-1
=> 9x-3+8 chia hết cho 3x-1
Vì 9x-3 chia hết cho 3x-1
=> 8 chia hết cho 3x-1
=> 3x-1 thuộc Ư(8)
=> 3x-1 thuộc {1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}
=> 3x thuộc {2; 0; 3; -1; 5; -3; 9; -7}
=> x thuộc {2/3 ; 0 ; 1 ; -1/3 ; 5/3 ; -1 ; 3 ; -7/3}
9x + 5 = 3x-1
Chúng tôi đơn giản hóa phương trình để hình thành, đó là đơn giản để hiểu 9x + 5 = 3x-1 Chúng tôi di chuyển tất cả các điều khoản có chứa x sang bên trái và tất cả các điều khoản khác về bên phải. + 9x-3x = - 1-5 Chúng tôi đơn giản hóa việc trái và bên phải của phương trình. + 6x = -6 Chúng ta chia cả hai vế của phương trình 6 để có được x. x = -1
9x+5 = 3(3x -1) +8
3x-1 chia hết cho 3x-1
=> 3(3x-1) chia hết cho 3x- 1
=> 8 chia hết cho 3x-1
=> 3x-1 thuộc Ư (8)
3x-1 thuộc {-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}
x thuộc .... tự tính
Để 9x + 5 / 3x - 1 ∈ Z <=> 9x + 5 ⋮ 3x - 1
9x + 5 ⋮ 3x - 1 <=> 3x + 3x - 1 - 1 + 7 ⋮ 3x - 1
<=> ( 3x - 1 ) + ( 3x - 1 ) + 7 ⋮ 3x - 1
<=> 2.( 3x - 1 ) + 7 ⋮ 3x - 1
Vì 2.( 3x - 1 ) ⋮ 3x - 1 . Để 2.( 3x - 1 ) + 7 ⋮ 3x - 1 <=> 7 ⋮ 3x - 1
=> 3x - 1 ∈ Ư ( 7 ) = { - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }
=> 3x ∈ { - 6 ; 0 ; 2 ; 8 }
=> x ∈ { - 2 ; 0 ; 2/3 ; 8/3 }
Mà x ∈ Z => x ∈ { - 2 ; 0 }
Vậy x ∈ { - 2 ; 0 }
Để biểu thức 9x + 5/3x - 1 nguyên
Thì 9x + 5 chia hết cho 3x - 1
=> 9x + 5 chia hết cho 9x - 3
=> 9x - 3 + 8 chia hết 9x - 3
=> 8 chia hết cho 9x - 3
=> 9x - 3 thuộc Ư(8)={-1;1;-2;2-4;4;-8;8}
Ta có:
| 9x - 3 | -1 | 1 | -2 | |||||
| 9x | 2 | 4 | ||||||
| x | 2/9(ko thỏa mãn) | 4/9 |
