Trong 100 tấm thẻ có 50 tấm được ghi các số chẵn, do đó

Chọn C.

Mô tả các biến cố như sau:

`A = {2, 4}` (Thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số chẵn)
`B = {2, 4}` (Thẻ lấy ra lần thứ hai ghi số chẵn)
`C = {2, 4}` (Tích các số ghi trên hai thẻ lấy ra là số chẵn)

$HaNa$

Gọi số lập được có dạng \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}} \) với \(\left( {{a_1},{a_2},{a_3},{a_4},{a_5}} \right) = 1,2,3,4,5\)

Tổng số khả năng xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega  \right) = 5!\)

a) Biến cố “a là số chẵn” xảy ra khi chữ số tận cùng là số chẵn, suy ra \({a_5} = \left\{ {2,4} \right\}\)

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “a là số chẵn” là \(n = 4!.2\)

Vậy xác suất của biến cố “a là số chẵn” là \(P = \frac{{4!.2}}{{5!}} = \frac{2}{5}\)

b) Biến cố “a chia hết cho 5” xảy ra khi chữ số tận cùng là số 5

Suy ra, số kết quả thuận lợi cho biến cố “a chia hết cho 5” là \(n = 4!.1\)

Vậy xác suất của biến cố “a là số chẵn” là \(P = \frac{{4!.1}}{{5!}} = \frac{1}{5}\)

c) Biến cố “\(a \ge 32000\)” xảy ra khi a có dạng như dưới đây\(\overline {5{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}} ;\overline {4{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}} ;\overline {34{a_3}{a_4}{a_5}} ;\overline {35{a_3}{a_4}{a_5}} ;\overline {32{a_3}{a_4}{a_5}} \)

Suy ra, số kết quả thuận lợi cho biến cố “\(a \ge 32000\)” là \(n = 2.4! + 3.3!\)

Vậy xác suất của biến cố “\(a \ge 32000\)” là \(P = \frac{{2.4! + 3.3!}}{{5!}} = \frac{{11}}{{20}}\)

d) Để sắp xếp các chữ số của a ta cần thực hiện hai công đoạn

Công đoạn 1: Sắp xếp 2 chữ số chẵn trước có \(2!\) cách

Công đoạn 2: Sắp xếp 3 chũ số lẻ xen vào 3 chỗ trồng tạo bởi 2 chữ số chẵn có \(3!\) cách

Suy ra, số kết quả thuận lợi cho biến cố “Trong các chữ số của a  không có hai chữ số lẻ nào đứng cạnh nhau” là \(2!.3!\)

Vậy xác suất của biến cố là \(P = \frac{{2!.3!}}{{5!}} = \frac{1}{{10}}\)

a)

Biến cố AB: Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho cả 2 và 3.

b) Hai biến cố A và B không độc lập.

Điều này xảy ra vì nếu một số chia hết cho 2 thì nó có thể chia hết cho 3 (ví dụ: số 6), và ngược lại, nếu một số chia hết cho 3 thì nó cũng có thể chia hết cho 2 (ví dụ: số 6). => Do đó, kết quả của biến cố A ảnh hưởng đến biến cố B và ngược lại, không đảm bảo tính độc lập giữa hai biến cố này.

$HaNa$

Do các tấm thẻ giống nhau, nên lấy 3 tấm từ 10 tấm không quan tâm thứ tự có \(C_{10}^3 = 120\)cách, suy ra \(n\left( \Omega  \right) = 120\)

Gọi A là biến cố “Tích các số ghi trên ba thẻ đó là số chẵn”

Để tích các số trên thẻ là số chẵn thì ít nhất có 1 thẻ là số chẵn

Để chọn ra 3 thẻ thuận lợi cho biến cố A ta có 3 khả năng

+) Khả năng 1: 3 thẻ chọn ra có 1 thẻ có số chẵn và 2 thẻ có số lẻ có \(5.C_5^2 = 50\) khả năng

+) Khả năng 2: 3 thẻ chọn ra có 2 thẻ có số chẵn và 1 thẻ có số lẻ có \(C_5^2.5 = 50\) khả năng

+) Khả năng 3: 3 thẻ chọn ra có đều là có số chắn có \(C_5^3 = 10\) khả năng

Suy ra \(n\left( A \right) = 50 + 50 + 10 = 110\)

Vậy xác suất của biến cố A là:   \(P(A) = \frac{{110}}{{120}} = \frac{{11}}{{12}}\)

Đáp án B

Đáp án B.

A = {10;12;14;16;18;20}

B = {8;9;10;11;12;13;14;15}

AB = {10;12;14}

Chọn C.

A = {10; 12; 14; 16; 18; 20}

B = {8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15}

Vậy \(A \cup B\) = {8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 18; 20}

Đáp án A.