a)Do x,y là số nguyên=>2x là số chẵn =>2x+1 là số lẻ

Mà (2x+1)(y-5)=12 =>(2x+1)(y-5)=1.12=3.4

*)2x+1=1 y-5=12

=>x=0 y=17

*)2x+1=3 y-5=4

=>x=1 y=9

Vậy (x;y)={(0;17);(1;9)}

b)Ta có:\(\frac{4n-5}{2n-1}=\frac{4n-2}{2n-1}-\frac{3}{2n-1}=2-\frac{3}{2n-1}\)

Để 4n-5 chia hết cho 2n-1 thì 3 phải chia hết cho 2n-1

Do n là STN =>3 chia hết cho 2n-1<=>2n-1 là ước tự nhiên của 3

=>2n-1=1 hoặc 2n-1=3

=>n=1 hoặc n=2 

ta co 4n-5:2n-1

=>4n-2-3:2n-1

=>2(2n-1)-3:2n-1

=>3:2n-1 (vi 2(2n-2):2n-1)

=>2n-1 thuoc Ư(3)= 1 ,-1,3.-3 

CÓ 2n-1=1 =>2n=2=>n=1 (tm)
      2n-1=-1=>2n=0=>n=0(tm)

      2n-1=3=>2n=4=>n=2(tm)

      2n-1=-3=>2n=-2=>n=-1(loại)

 vây x thuoc ( 1;0;2)

kich nhe

đề bài thiếu bn nhé

4n-5 chia hết cho 2n-1

=>2(2n-1)-3 chia hết cho 2n-1

mà 2(2n-1) chia hết cho 2n-1

=>3 chia hết cho 2n-1

=>2n-1 E Ư(3)={-3;-1;1;3}

=>2n E {-2;0;2;4}

=>n E {-1;0;1;2}

mà n E N

=>n E {0;1;2}

n thuộc 1;2

Vì chia hết ⇒ \(\dfrac{4n-5}{2n-1}=1\)\(\left(n\ne\dfrac{1}{2}\right)\)

                 \(\Leftrightarrow4n-5=2n-1\)

                 \(\Leftrightarrow2n=4\)

                 \(\Rightarrow n=2\)

Vậy số tự nhiên \(n=2\)

4n - 5 chia hết cho 2n - 1
=> 4n - 2 - 3 chia hết cho 2n - 1
=> 2(2n - 1) - 3 chia hết cho 2n - 1
=> 3 chia hết cho 2n - 1
=> 2n - 1 thuộc Ư(3)
=> 2n - 1 = {-3; -1; 1; 3}
=> 2n = {-2; 0; 2; 4}
=> n = {-1; 0; 1; 2}

mà n là số tự nhiên=> n=0;1;2

Ta có: \(\frac{4n+3}{2n+1}=\frac{4n+2+1}{2n+1}=2+\frac{1}{2n+1}\)

Để \(\left(4n+3\right)⋮\left(2n+1\right)\)thì \(1⋮\left(2n+1\right)\)

Hay:\(2n+1\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow2n+1\in\left(\pm1\right)\)

\(\Leftrightarrow2n\in\left(-2;0\right)\)

\(\Leftrightarrow n\in\left(-1;0\right)\)

Vì n là số tự nhiên \(\left(n\in N\right)\)nên giá trị của n cần tìm là: \(n=0\)

\(4n-5⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow4n-2-3⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow-3⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\in\text{Ư}\left(-3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow2n\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)

mà \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;2\right\}\)

\(6n+9⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow6n+2+7⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow2\left(3n+1\right)+7⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow7⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\text{Ư}\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{-8;-2;0;6\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-\frac{8}{3};-\frac{2}{3};0;2\right\}\)

mà \(n\in N\)

=> \(n\in\left\{0;2\right\}\)